总分：120分时量：120分钟。
一、选择题：(本题共7小题，每小题3分，共21分)将下列各题唯一正确的答案代号a、b、c、d填到题后的括号内。
1.上升5cm,记作+5cm,下降6cm,记作( )
a.6cm b.-6cm c.+6cm d.负6cm
2.在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 (
a.(2,3) b.(2,-3) c.(-2,3) d.(-2,-3)
3.在rt△abc中，∠c=90°,c=5,a=4,则cosa的值是( )
a. b. c. d.
4.关于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3,则2x2+mx-n因式分解的结果是( )
a.(x+1)(x-3) b.2(x+1)(x-3) c.(x-1)(x+3) d.2(x-1)(x+3)
5.⊙o1和⊙o2半径分别为4和5,o1o2=7,则⊙o1和⊙o2的位置关系是( )
a.外离 b.相交 c.外切 d.内含。
6.圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为( )
a.3 b.4 c. d.2
7.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为200米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象，下列说法错误的是( )
a.爸爸开始登山时，小军已走了50米；
b.爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面。
c.小军比爸爸晚到山顶。
d.10分钟后小军还在爸爸的前面。
二、填空题：(本题共7小题，每小题3分，共21分)
8.│-1│的结果是___
9.方程x2-2x-3=0的解是。
10.函数y=中，自变量x的取值范围是。
11.圆心角为30°,半径为6的扇形的弧长为___
12.如图，pc是⊙o的切线，切点为c,pab为⊙o的割线，交⊙o于点a、b,pc=2,pa=1,则pb的长为___
13.若a∥b,b∥c,证明a∥c.用反证法证明的第一步是。
14.设α和β是方程x2-4x+5=0的二根，则α+β的值为___
三、解答题(本题共5小题，其中题各8分题各10分，20题各12分，共58分。
15.如图，在等腰梯形abcd中，已知∠b=44°,上底ad长为4,梯形的高为2,求梯形底边bc的长(精确到0.1).
16.已知关于x的方程x2+kx+k2-k+2=0,为判别这个方程根的情况，一名同学的解答过程如下：
解：△=k)2-4×1×(k2-k+2)
=-k2+4k-8
=(k-2)2+4.
∵(k-2)2≥0,4>0,∴△k-2)2+4>0.
∴原方程有两个不相等的实数根。”
请你判断其解答是否正确，若有错误，请你写出正确解答。
17.某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天栽多少棵桂花树。
18.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1).
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)试判断点p(-1,-5)是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因。
19.如图4,平行四边形abcd中，以a为圆心，ab为半径的圆分别交ad、bc于f、g,延长ba交圆于e.求证：ef=fg
20.当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本，进行数据处理，可得到的频率分布表和频率分布直方图如下。
频率分布表：
1)填写频率分布表中部分数据；
2)在这个问题中，总体是___所抽取的样本的容量是___
3)若视力在4.85以上属正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正。
四、解答题(共20分)
21.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化。图5表现了一条蛇在两昼夜之间体温变化情况。问题：
(1)第一天，蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)第一天什么时间范围内蛇的体温是上升的？在什么时间范围内蛇的体温是下降的？
3)如果以后一天环境温度没有什么变化，请你画出这条蛇体温变化的大致图象。
22.如图6,以△acf的边ac为弦的圆交af、cf于点b、e,连结bc,且满足ac2=ce·cf.求证：△abc为等腰三角形。
23.已知二次函数的图象是经过点a(1,0),b(3,0),e(0,6)三点的一条抛物线。
(1)求这条抛物线的解析式；
2)如图，设抛物线的顶点为c,对称轴交x轴于点d,在y轴正半轴上有一点p,且以a、o、p为顶点的三角形与△acd相似，求p点的坐标。
一、 二、8.1 11. 12.4 13.假设a与c不平行 14.4
三、15.解：过a、d两点分别作ae⊥bc,df⊥bc,垂足为e、f.
梯形abcd,∴ad∥bc,又∵ae⊥bc,df⊥bc,ae∥df,∴四边形aefd是矩形。
∴ad=ef,ae=df=2.
又∵等腰梯形abcd,∴ab=cd,∠b=∠c,△abe≌△dcf,∴be=cf.
在rt△abe中，cotb=,be=aecotb=2cot44°,∴bc=2be+ad=4cot44°+4≈8.1.
答：梯形底边bc的长为8.1.
16.解：解答过程不正确。
△=-k2+4k-8=-(k2-4k+8)
=-[k-2)2-4+8]
=-(k-2)2-4
∵(k-2)2≥0,∴-k-2)2≤0
∴-(k-2)2-4<0
即△<0,所以方程没有实数根。
17.解：设原计划每天栽树x棵。
根据题意，得=4
整理，得x2+2x-48=0
解得x1=6,x2=-8
经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根，但x2=-8不符合题意(舍去)
答：原计划每天栽树6棵。
18.解：(1)∵y=经过(2,1),∴2=k.
∵y=kx+m经过(2,1),∴1=2×2+m,∴m=-3.
∴反比例函数和一次函数的解析式分别是：y=和y=2x-3.
(2)当x=-1时，y=2x-3=2×(-1)-3=-5.
所以点p(-1,-5)在一次函数图像上。
19.证明：连结ag.
a为圆心，∴ab=ag.
∠abg=∠agb.
四边形abcd为平行四边形。
ad∥bc.∠agb=∠dag,∠ead=∠abg.
∠dag=∠ead.
20.解：频率分布表：
(2)总体某初中毕业年级300名学生的视力情况。样本容量：50.
(3)×300=114(名).
答：300名学生中约有114名不需矫正。
四、21.(1)变化范围是：35℃～40℃,12小时。
(2)4时～16时 16时～24时。 (3)略。
22.证明：连结ae.∵ac2=ce·cf,∴
又∵∠ace=∠fca.∴△ace∽△fca.
∴∠aec=∠fac. ∵
∴ac=bc,∴△abc为等腰三角形。
23.解：(1)设抛物线解析式为：y=a(x-1)(x-3).
∵过e(0,6),∴6=a×3
∴a=2, ∴y=2x2-8x+6
2)y=2x2-8x+6=2(x2-4x+3)-2=2(x-2)2-2,∴c(2,-2).对称轴直线x=2,d(2,0).
△acd为直角三角形，ad=1,cd=2,oa=1.
当△aop∽△acd时， ,op=2.
∵ p在y轴正半轴上，∴p(0,2).
当△pao∽△acd时， ,op=
p在y轴正半轴上，∴p(0,).
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