2024年中考模拟试卷数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请在答。

题卡的相应位置填涂）

1．不等式1﹣x＞0的解集在数轴上表示正确的是（）

2．如图，已知ab∥cd，与∠1是同位角的角是（）

第2题图第5题图第8题图。

3．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

4．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）

5．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠aob=60°，ab=ac=2，则弦bc的长为（）

6．若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

7．下列计算正确的是（）

8．如图，已知△abc（ac＜bc），用尺规在bc上确定一点p，使pa+pc=bc，则符合要求的作图痕迹是（）

9．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）

10．如图，在四边形abcd中，ab=ad=6，ab⊥bc，ad⊥cd，bad=60°，点m、n分别在ab、ad边上，若am：mb=an：nd=1：2，则tan∠mcn=（

二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）

11．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点o，绕点o任意转动其中一个三角尺，则与∠aod始终相等的角是．

12．将直线y=2x+1平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为．

13．已知==3，==10，==15，…观察以上计算过程，寻找规律计算= ．

14．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是．

15．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．

第15题图第16题图。

16．如图，平行于x轴的直线ac分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点d，直线de∥ac，交y2的图象于点e，则= ．

三、解答题（共10小题，满分96分）

17．计算：+|4|+（1）0﹣（）1．

18．先化简，再求值：﹣，其中a=+1，b=﹣1．

19．解方程：x2+2x﹣3=0．

20．如图，ac和bd相交于点o，oa=oc，ob=od．求证：dc∥ab．

21．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、**来描述整理得到的数据．

根据以上信息，请回答下列问题：

1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；

2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）

22．乔丹体育用品商店开展“超级星期六”**活动：运动服8折**，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）**为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？

23．已知：ab是⊙o的直径，直线cp切⊙o于点c，过点b作bd⊥cp于d．

1）求证：△acb∽△cdb；

2）若⊙o的半径为1，∠bcp=30°，求图中阴影部分的面积．

24．已知钝角三角形abc，点d在bc的延长线上，连接ad，若∠dab=90°，∠acb=2∠d，ad=2，ac=，根据题意画出示意图，并求tand的值．

25．如图，点b**段ac上，点d、e在ac同侧，∠a=∠c=90°，bd⊥be，ad=bc．

1）求证：ac=ad+ce；

2）若ad=3，ce=5，点p为线段ab上的动点，连接dp，作pq⊥dp，交直线be于点q；

i）当点p与a、b两点不重合时，求的值；

ii）当点p从a点运动到ac的中点时，求线段dq的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）

26．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于a，b两点，点a在点b的左侧．

1）如图1，当k=1时，直接写出a，b两点的坐标；

2）在（1）的条件下，点p为抛物线上的一个动点，且在直线ab下方，试求出△abp面积的最大值及此时点p的坐标；

3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点c、d两点（点c在点d的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点q，使得∠oqc=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．

2024年中考模拟试卷数学试卷

2024年中考模拟试卷数学试卷

2024年中考模拟数学试卷

2024年中考模拟数学试卷

其他用户还读了