一、 填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分）
2、函数y=的自变量取值范围是
3、观察下列各式：，，
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。
4、如果反比例函数y=的图象经过点p（－3，1）那么k=
5、如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是。
6、如图：ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分∠bef，若。
1=720，则∠2ab
二、 选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）
7、下列计算正确的是（ ）
a、（－4x2）(2x2+3x－1)=－8x4－12x2－4xb、（x+y）(x2+y2)=x3+y3
c、（－4a－1）(4a－1)=1－16a2d、（x－2y）2=x2－2xy+4y2
8、把x2－1+2xy+y2的分解因式的结果是（ ）
a、（x+1）(x－1)+y(2x+yb、（x+y+1）(x－y－1)
c、（x－y+1）(x－y－1d、（x+y+1）(x+y－1)
9、已知关于x的方程x2－2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
a、k<1 b、k≤1 c、k≤-1 d、k≥1
10、某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90 96 91 96 95 94这组数据的众数和中位数分别是（ ）
a、94.5，95 b、95，95 c、96，94.5 d、2，96
11、面积为2的△abc，一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图像表示大致是（ ）
12、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（ ）
a、1个 b、2个 c、3个d、4个。
13、已知：如图梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc,，ac与bd相交于点o，那么图中全等三角形共有（ ）对。
a、1对b、2对c、3对 d、4对。
14、如图四边形abcd内接于⊙o，若∠bod=1000，则∠dab=（
a、500b、800 c、1000 d、1300
三、 解答题（本大题共7个小题，共70分）
15、（本小题6分）计算： +
16、（本小题7分）解方程：
17、(6分)某中学团委到位于a市南偏东600方向50海里的b基地慰问驻车，然后乘船前往位于b基地正西方向的c哨所看望值班战士，c哨所位于a市的南偏西430方向，求c到a的距离（精确到1海里，以下数据供选用sin430≈0.68,cos430≈0.73）
18、（4分）平原上有a、b、c、d四个村庄，为解决当地缺水问题，**准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池h点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。（不作证明）
19、（本小题5分）阅读材料，解答问题：
如图，在锐角δabc中，bc=a,ca=b,ab=c, δabc的外接圆的半径为r，则。
证明：连结co并延长交⊙o于d，连结db，则∠d=∠a，cd是⊙o的直径，∴∠dbc=900，在rtδdbc中，sind=,sina=sind= ∴
同理=2r，
前面的阅读材料中略去，的证明过程，请你把。
的证明过程补写出来。
20、（12分）某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。
1） 分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x(天)之间的函数关系式。
2） 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x≤100）
21、（8分）某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票**的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案？
22、（8分）初三（几何）课本中有这样一道习题，若⊙o1与⊙o2外切于点a，bc是两圆的一条外公切线，b、c为切点，则ab⊥ac
1）若⊙o1和⊙o2外离，bc为两圆的外公切线，b，c为切点，连心线o1o2分别交⊙o1,⊙o2于m，n，设bm与cn的延长线交于a，试问ab与ac是否垂直？证明你的结论。
2）若⊙o1与⊙o2相交，ab与ac垂直吗？
23、（14分）函数y=－的图象分别交x轴，y轴于a,c两点，1） 求出a、c两点的坐标。
2） 在x轴上找出点b，使δacb∽δaoc，若抛物线经过a、b、c三点，求出抛物线的解析式。
3）在（2）的条件下，设动点p、q分别从a、b两点同时出发，以相同的速度沿ac、ba向c、a运动，连结pq，设ap=m,是否存在m值，使以a、p、q为顶点的三角形与δabc相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由。
2023年中考数学参***。
一、1、 2、x
二、7、c 8、d 9、b 10、c 11、c 12、b 13、c 14、d
三、15、解：原式=3+3-24分）
36分）16、解：设2x2-3=y,,则原方程变形为=01分。
整理得1-4y2=0
解这个方程得，y1=, y23分
当y1=时，2x2-3=,解得：x4分
当y2=-时，2x2-3=-解得：x5分
经检验知，它们都是原方程的根。
所以原方程的根是：x=, x7分
17、解：过a作ad⊥bc于d1分
在rt△adb中，∠dab=600，ab=50海里，ad=abcos600=25（海里）
3分 在rt△adc中，cos430=,ac=≈34（海里5分。
答：c到a的距离约是34海里6分
18、作法：连结ac与bd交点为h点，则h点即为所求的点。 4分。
19、连结bo并延长交⊙o于e，连结ea，则∠acb=∠e1分
∵be是⊙o的直径。
∴∠bae=900 2分
在rt△abe中，sine3分
∴sin∠acb=sine4分。
5分 20、解：（1）租书卡：设y=kx1分。
观察图象知，当x=100时，y=50,100k=50, 解得k= ∴y=x3分。
用会员卡时，设y=kx+b4分。
（0，20），（100，50）在直线y=kx+b上， b=20
100k+b=50 解得 k= b=206分
y=x+207分。
2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50=0.5（元） 9分
用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）100=0.3（元）
11分。答；略12分
2023年中考数学试卷
内蒙古乌兰察布市2013年中考数学试卷。一 选择题 本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 计算 2 3 所得的结果是 2 3tan30 的值等于 3 函数y 中，自变量x的取值范围是 4 若 a a，则实数a在数轴上的对应点一定在 ...
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姓名 一 选择题 下列各题所附的四个选项中，只有一个是正确的，每题3分，共24分 1 已知a 2005x 2004，b 2005x 2005，c 2005x 2006则多项式a2 b2 c2 ab bc ac的值为 a 0b 1c 2d 3 2 在rt abc中，c rt，若 a 30 则cosa ...
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一 选择题 共8小题，每小题3分，满分24分 1 4的相反数是 显示解析。2 下列各式中，计算错误的是 显示解析。3 若分式。的值为0，则x的值为 显示解析。4 到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是 显示解析。5 如图，ab cd，直线pq...