内蒙古乌兰察布市2023年中考数学试卷。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1． 计算（+2）+（3）所得的结果是（ ）
2． 3tan30°的值等于（ ）
3． 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
4． 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
5． 已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程（ ）
6． 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（ ）
7． 下列事件中是必然事件的是（ ）
8． 用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）
9． 化简÷，其结果是（ ）
10． 如图，四边形abcd和四边形aefc是两个矩形，点b在ef边上，若矩形abcd和矩形aefc的面积分别是s1、s2的大小关系是（ ）
11． 已知下列命题：
若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；
若a＞0，则=a；
对角线互相平行且相等的四边形是菱形；
如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
12． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分。请把答案填在各题对应的横线上）
13．（3分） 计算：=
14．（3分） 某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 3 ．
15．（3分） 如图，点a、b、c、d在⊙o上，ob⊥ac，若∠boc=56°，则∠adb= 28 度．
16．（3分） 不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 4 ．
17．（3分） 设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围 k＜2 ．
18．（3分） 如图，在三角形纸片abc中，∠c=90°，ac=6，折叠该纸片，使点c落在ab边上的d点处，折痕be与ac交于点e，若ad=bd，则折痕be的长为 4 ．
19．（3分） 如图，已知一条直线经过点a（0，2）、点b（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点c、点d．若db=dc，则直线cd的函数解析式为 y=﹣2x﹣2 ．
20．（3分） 如图，点e是正方形abcd内的一点，连接ae、be、ce，将△abe绕点b顺时针旋转90°到△cbe′的位置．若ae=1，be=2，ce=3，则∠be′c= 135 度．
三、解答题（本大题共6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在对应位置）
21．（8分） 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘a、b分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
22．（8分） 如图，一根长6米的木棒（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，与地面的倾斜角（∠abo）为60°．当木棒a端沿墙下滑至点a′时，b端沿地面向右滑行至点b′．
1）求ob的长；
2）当aa′=1米时，求bb′的长．
23．（10分） 某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
24．（10分） 如图，已知在△abp中，c是bp边上一点，∠pac=∠pba，⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，且交bp于点e．
1）求证：pa是⊙o的切线；
2）过点c作cf⊥ad，垂足为点f，延长cf交ab于点g，若agab=12，求ac的长；
3）在满足（2）的条件下，若af：fd=1：2，gf=1，求⊙o的半径及sin∠ace的值．
25．（12分） 如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，点e是bc上的一个动点，连接de，交ac于点f．
1）如图①，当时，求的值；
2）如图②当de平分∠cdb时，求证：af=oa；
3）如图③，当点e是bc的中点时，过点f作fg⊥bc于点g，求证：cg=bg．
2023年中考数学试卷
姓名 一 选择题 下列各题所附的四个选项中，只有一个是正确的，每题3分，共24分 1 已知a 2005x 2004，b 2005x 2005，c 2005x 2006则多项式a2 b2 c2 ab bc ac的值为 a 0b 1c 2d 3 2 在rt abc中，c rt，若 a 30 则cosa ...
2023年中考数学试卷
一 填空题 本大题共6个小题，每题3分，满分18分 2 函数y 的自变量取值范围是 3 观察下列各式 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。4 如果反比例函数y 的图象经过点p 3，1 那么k 5 如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是。6 如...
2023年中考数学试卷
一 选择题 共8小题，每小题3分，满分24分 1 4的相反数是 显示解析。2 下列各式中，计算错误的是 显示解析。3 若分式。的值为0，则x的值为 显示解析。4 到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是 显示解析。5 如图，ab cd，直线pq...