一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）
a．1 b．﹣1 c．2 d．﹣2
2．从2024年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国gdp（国内生产总值）从2024年的1495亿美元到2024年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（ ）
a．12.24×104 b．1.224×105 c．0.1224×106 d．1.224×106
3．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（ ）
a． b． c．2 d．4
4．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程s和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）
a．赛跑中，兔子共休息了50分钟
b．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
c．兔子比乌龟早到达终点10分钟
d．乌龟追上兔子用了20分钟。
5．一组数据，分别减去200，得到另一组数据，其中判断错误的是（ ）
a．前一组数据的中位数是200
b．前一组数据的众数是200
c．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
d．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
6．如图，已知直线ab、cd被直线ac所截，ab∥cd，e是平面内任意一点（点e不在直线ab、cd、ac上），设∠bae＝α，dce＝β．下列各式360°﹣αaec的度数可能是（ ）
a．①②b．①②c．①③d．①②
7．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
a．y＝﹣2（x+1）2+1 b．y＝﹣2（x﹣1）2+1
c．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 d．y＝﹣2（x+1）2﹣1
8．现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米．（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，≈1.41，≈1.73）
a．64 b．67 c．70 d．73
9．如图，abcd的对角线ac、bd交于点o，de平分∠adc交ab于点e，∠bcd＝60°，ad＝ab，连接oe．下列结论：①sabcd＝adbd；②db平分∠cde；③ao＝de；④s△ade＝5s△ofe，其中正确的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
a．9人 b．10人 c．11人 d．12人。
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点a（x1，4）、b（x1+x2，n）、c（x2，4），则n的值为 ．
12．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下，则这六位同学成绩的中位数是 ．
13．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于a、b两点，连接bo并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点c，连接ac，若△abc的面积为8．则k的值为 ．
14．如图1为两个边长为1的正方形组成的2×1格点图，点a，b，c，d都在格点上，ab，cd交于点p，则tan∠bpd＝ ，如果是n个边长为1的正方形组成的n×1格点图，如图2，那么tan∠bpd＝ ．
15．如图，动点o从边长为6的等边△abc的顶点a出发，沿着a→c→b→a的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒．以o为圆心、为半径的圆在运动过程中与△abc的边第二次相切时是点o出发后第秒．
16．如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片aob，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形a'o'b'处，则顶点o经过的路线总长为 ．
三．解答题（共8小题，满分20分）
17．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．
18．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
3x+（13﹣x）＞17．
19．如图，已知△abc．
1）ac的长等于 ；
2）先将△abc向右平移2个单位得到△a′b′c′，则a点的对应点a′的坐标是 ；
3）再将△abc绕点c按逆时针方向旋转90°后得到△a1b1c1，则a点对应点a1的坐标是 ．
4）点a到a′所画过痕迹的长 ．
20．济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用a，b，c，d表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；
2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中c班作品数量所对应的圆心角度数 ．
3）请估计全校共征集作品的什数．
4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
21．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
22．如图，在△abc中，ab＝ac，以ac为直经作⊙o交bc与d点，过点d作⊙o的切线ef，交ab于点e，交ac的延长线于点f．
1）求证：fe⊥ab．
2）当ae＝6，af＝10时，求be的长．
23．如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）经过原点o和点a（2，0）．
1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；
2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小；
3）点b（﹣1，2）在该抛物线上，点c与点b关于抛物线的对称轴对称，求直线ac的函数关系式．
24．如图，已知二次函数y＝ax2+bx﹣3a经过点a（﹣1，0），c（0，3），与x轴交于另一点b，抛物线的顶点为d．
1）求此二次函数解析式；
2）连接dc、bc、db，求证：△bcd是直角三角形；
3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点p，使得△pdc为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
浙江省杭州市中考数学模拟试卷参***与试题解析。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】抛物线y＝（x+1）2﹣2开口向上，有最小值，顶点坐标为（﹣1，﹣2），顶点的纵坐标﹣2即为函数的最小值．
解答】解：根据二次函数的性质，当x＝﹣1时，二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的最小值是﹣2．
故选：d．点评】本题考查对二次函数最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：122400＝1.224×105，故选：b．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．
解答】解：∵2m＝5，4n＝3，43n﹣m＝（4n）3÷4m
（4n）3÷（2m）2
故选：b．点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．
4．【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
解答】解：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分钟，故选项a错误，乌龟在这次比赛中的平均速度是500÷50＝10米/分钟，故选项b错误，乌龟比兔子先到达60﹣50＝10分钟，故选项c错误，乌龟追上兔子用了20分钟，故选项d正确，故选：d．
点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．【分析】由中位数、众数、平均数及方差的意义逐一判断可得．
解答】解：a．前一组数据的中位数是200，正确，此选项不符合题意；
b．前一组数据的众数是200，正确，此选项不符合题意；
c．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200，正确，此选项不符合题意；
d．后一组数据的方差等于前一组数据的方差，此选项符合题意；
故选：d．点评】本题主要考查方差、中位数、众数、平均数，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的意义．
6．【分析】根据点e有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．
解答】解：（1）如图，由ab∥cd，可得∠aoc＝∠dce1＝β，aoc＝∠bae1+∠ae1c，∠ae1c＝β﹣
2）如图，过e2作ab平行线，则由ab∥cd，可得∠1＝∠bae2＝α，2＝∠dce2＝β，ae2c＝α+
3）如图，由ab∥cd，可得∠boe3＝∠dce3＝β，bae3＝∠boe3+∠ae3c，∠ae3c＝α﹣
4）如图，由ab∥cd，可得∠bae4+∠ae4c+∠dce4＝360°，∠ae4c＝360°﹣α
∠aec的度数可能为360°﹣α
5）（6）当点e在cd的下方时，同理可得，∠aec＝α﹣或β﹣α
故选：d．点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．
7．【分析】易得原抛物线的顶点及平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项系数利用顶点式可得抛物线解析式．
2024年浙江省杭州市中考数学模拟试卷 11
一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 2010南京 3的倒数是 a 3 b cd 32 2010重庆 计算2x3x2的结果是 a 2x b 2x5 c 2x6 d x5 3 浙江 杭州2011年2月27日讯 一年一度的春运在今天落下帷幕 从铁路杭州站了解到，截至27日晚18点，铁路杭州...
2024年浙江省杭州市中考数学模拟试卷
一 仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1 萧山区益农镇初级中学，于2010年8月由原夹灶初中和益农初中两校合并而成 它由益农镇 投资8300余万元建成，是一所设施一流的 规模较大的现代化学校 请用科学记数法表示投资的资金 a 83 106 b 8.3 106 c 8.3 107 d...
2024年浙江省杭州市中考数学模拟试卷
一 选择题 本大题10小题，每小题3分，共30分 1 3分 的相反数是 2 3分 太阳光一年内辐射到地面的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量，此数用科学记数法可表示为 3 3分 如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点a表示的数为 4 3分 在实数0，0.1313313331，3.14中，...