**外国语学校2013-2014学年下学期九年级周周清（4）
数学试题（3月21日）
1、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.303003…，1－中无理数个数为（ ）
a．2 个b．3 个c．4 个d．5 个。
2．如图，在△abc中，∠c＝90°．若bd∥ae，∠dbc＝20°，则。
∠cae的度数是（ ）
a．40b．60° c．70° d．80
3．下列运算正确的是（ ）
a．(3xy2)2＝6x2y4 b． c．(－x)7÷(－x)2＝－x5 d．(6xy2)2÷3xy＝2xy3
4．与图中的三视图相对应的几何体是（ ）
5．如图，圆o1、圆o2的圆心o1、o2在直线l上，圆o1的半径为2 cm，圆o2的半径为3 cm ，o1o2=8 cm ．圆o1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆o1
与圆o2没有出现的位置关系是（ ）
a．外切 b．相交 c．内切 d． 内含。
6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac＝6 cm、bc＝8 cm
现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则be的长为（ ）
a．4 cm b．5 cm c．6 cm d．10 cm
7．如图，点p是矩形abcd的边ad的一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那。
么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（ ）
a． b． c． d．不确定。
8．一列数其中（n为不小于2的整数），则=（
a． b．2 c．-1 d．-2
9．函数，．当时，x的范围是（ ）
a.．x＜－1b．－1＜x＜2 c．x＜－1或x＞2 d．x＞2
10．已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：
△≌△点到直线的距离为；
其中正确结论的序号是（ ）
ab．①②cd．①③
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为。
12．计算。
13．下表是山西省11个地市去年5月份某日最高气温（℃）的统计结果：
该日最高气温的众数和中位数分别是。
14．如图，ac是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的b点到地面c涂着红色的。
油漆，用测角仪测得地面上的d点到b点的仰角是∠bdc=45°，到a点的。
仰角是∠adc=60°（测角仪的高度忽略不计）如果bc=3米，那么旗杆的高。
度ac= 米．
15．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分。
（阴影）的量角器圆弧（）对应的中心角（∠aob）为120°，ao的长为4cm，则图中阴影部分的面积为。
16．已知线段ab=6，c，d是ab上两点，且ac=db=1，p是线段cd上一动点，在ab同侧分。
别作等边△ape和等边△pbf，g为线段ef的中点，点p由点c移动到点d时，g点移动。
的路径长度为 ．
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
17．（6分）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求的值．
18．（6分）如图，cd=ca，∠1=∠2，ec=bc，求证：de=ab．
19．（6分）某品牌瓶装饮料每箱**26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”**活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱。
有多少瓶？20．（9分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到a，b，c，d四个地方进行夏令。
营活动，前往四个地方的人数．
（1）去b地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去b地的人数．
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡。
片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机。
地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张。
卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图。
分析这种方法对姐弟俩是否公平？
21．（7分）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值。
22．（7分）某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即ad＝ef＝bc＝xm.(不考虑墙的厚度)
1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？
2)求水池的总容积v与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
3)若想使水池的总容积v最大，x应为多少？最大容积是多少？
23．（9分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点。
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数。
的值大于正比例函数的值？
（3）m(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3,过点m作。
直线mb∥x轴，交y轴于点b；过点a作直线 ac∥y 轴交x轴。
于点c，交直线mb于点d．当四边形oadm的面积为 6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由．
24．（10分）如图，⊙o的弦ad∥bc,过点d的切线交bc的延长线于点e，ac∥de交bd
于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f．
1）求证：df⊥ac；
（2）求证：fc＝ce；
（3）若弦ad＝5㎝，ac＝8㎝，求⊙o的半径．
25．（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y=与x轴交于a、b两。
点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c，其顶点为m,若直线mc的函数表达式为，与x轴的交点为n，且cos∠bco＝．
(1)求此抛物线的函数表达式；
2)在此抛物线上是否存在异于点c的点p，使以n、p、c为顶点的三角形是以nc为一条。
直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标：若不存在，请说明理由；
3)过点a作x轴的垂线，交直线mc于点q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与。
线段nq总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个。
单位长度？**外国语学校2013-2014学年下学期周周清（4）数学试题答题卡。
3月21日）
一。选择题（本题有10个小题， 每小题3分， 共30分）.
二。填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）.
三。解答题（本大题共9小题，满分72分）.
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总分 120分时量 120分钟。一 选择题 本题共7小题，每小题3分，共21分 将下列各题唯一正确的答案代号a b c d填到题后的括号内。1.上升5cm,记作 5cm,下降6cm,记作 a.6cm b.6cm c.6cm d.负6cm 2.在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 a.2,3 b.2...
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一 第一部分选择题 本大题共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1 3分 2013乐山模拟 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2 3分 2011张家界 下列事件中，不是必然事件的是 3 3分 2013乐山模拟 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标...