2023年中考数学模拟试卷 4

满分：150分时间：120分钟）

一、选择题：(本大题共8小题。每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填涂在答题纸上)

1．下列计算正确的是

a． b．x5+x5=x10c．x8÷x2=x4d．(－a3) 2=a6

2．2023年1月9日，住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露，2023年全国住房公积金缴纳规模达到了2.02万亿元，请用科学记数法表示2.02万亿元应为。

a．2.02×1010 元b．2.02×1011 元 c．2.02×1012元 d．2.02×1013元。

3. 如图所示零件的左视图是。

4．不等式组的解集在数轴上表示为。

5．估计的运算结果应在。

a．3到4之间 b．4到5之间 c．5到6之间d．6到7之间。

6．如图，四边形abcd是菱形，过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e，则下列式子不成立的是。

a．da=de

b．bd=ce

c．∠eac=90

d．∠abc=2∠e

7．如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为r，与x轴的交点为p，与y轴的交点为q；作rm⊥x轴于点m，若△opq与△prm的面积是4：1，则k等于。

abc．2d．3

第6题图第7题图第8题图。

8．如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形abcd

的面积是。a．10b．16c．18d．20

二、填空题：(本大题共10小题．每小题3分．共30分．把答案填在答题纸上)

9．函数y=中，自变量x的取值范围是 ▲

10．因式分解：2a3－8a＝ ▲

11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是。

12．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的**由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ▲

13已知实数a，b同时满足a2＋b2－11＝0，a2－5b－5＝0，则b= ▲

14．一连串分数，共有6个，是按照一种简单规律排成的。由于抄写的人笔头较慢，别人抄下来前3个，他只抄了前两个，把第3个空着；别人把后面3个也抄好了，他才抄了第4个和第5个，把第6个也空着。请你帮他补上：

15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是。

16．如图，在平行四边形abcd中，db=dc，∠a=70°，ce⊥bd于e，则∠bce= ▲

17．如图，将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形aecd的中位线fg上，若ab=3cm，则ae的长为 ▲ cm．

18．如图，mn=3，以mn为直径的⊙o1，与一个半径为5的⊙o2相切于点m，正方形abcd的顶点a，b在大圆上，小圆在正方形的外部且与cd切于点n，则正方形abcd的边长为。

三、解答题：(本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19．(本小题满分8分)计算。

20．(本小题满分8分) 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．

21．(本小题满分8分)

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△abc就是一个格点三角形．

(1)在△abc中，bctanb

(2)请在方格中画出一个格点三角形def，使。

def∽△abc，并且△def与△abc的相似比为2．

22．(本小题满分10分)

已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，cf平。

分∠bcd，df∥ab，bf的延长线交dc于点e．

求证：(1)△bfc≌△dfc；(2)ad=de．

23．(本小题满分10分)

农民也能报销医疗费了！”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

第23题图第25题图。

根据以上信息，解答以下问题：

(1)本次调查了 ▲ 名村民，被调查的村民中，有 ▲ 人参加合作医疗得到了返回款？

2)若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．

24．(本小题满分10分)一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．

1)从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是 ▲

(2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点p的一个坐标为(x，y)，求点p落在直线y=x+1上的概率；

3)从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出小球放回布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．

25．(本小题满分10分)如图，ab是半圆o上的直径，e是的中点，oe交弦bc于点d，过点c作⊙o切线交oe的延长线于点f. 已知bc=8，de=2.

求⊙o的半径；⑵求cf的长；⑶求tan∠bad 的值。

26．(本小题满分10分)某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行**补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

1）在**未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

2）求**补贴政策实施后，种植亩数、每亩蔬菜的收益分别与**补贴数额之间的函数关系式；

3）要使全市种植这种蔬菜的总收益（元）最大，**应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．

27．(本小题满分10分)

两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中∠a=60°，ac=1．固定△abc不动，将△def进行如下操作：

1)如图1，△def沿线段ab向右平移(即d点**段ab内移动)，连结dc、cf、fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，但它的面积不变化，四边形cdbf面积为。

2)如图2，当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由．

3)如图3，△def的d点固定在ab的中点，然后绕d点按顺时针方向旋转△def，使df落在ab边上，此时f点恰好与b点重合，连结ae，请你求出sin∠aed的值．

28．(本小题满分12分) 如图①，在平面直角坐标系中，已知△abc是等边三角形，点b的坐标为（12，0），动点p**段ab上从点a向点b以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点p为顶点，作等边△pmn，点m，n在x轴上．

1）当t为何值时，点m与点o重合．

2）求点p坐标和等边△pmn的边长（用t的代数式表示）．

3）如果取ob的中点d，以od为边在△aob内部作如图②所示的矩形odef，点e**段ab上．设等边△pmn和矩形odef重叠部分的面积为s，请求出当秒时s与的函数关系式，并求出s的最大值．

参***及评分标准。

说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题（每小题3分，共计24分）

二、填空题（每小题3分，共计30分）

9．x≤3 10．2a(a+2)(a-2) 11．6 12．10% 13． 1 14．，

15．着 16．20 17．2 18． 6

三、解答题（本大题共10小题，共计96分）

19．（本题8分）解。

1－|1－|－2+24分)

1+1－－2+27分)

8分)20．（本题8分）

21．（本题8分）

2）画图正确给4分。

23．（本题10分）

24．（本题10分）

25．（本题10分）

⑴ r=5 （3分） ⑵cf=（3分） ⑶tan∠bad＝（4分）

26．（本题10分）

解：（1）**没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为。

元）． 2分。

2）由题意可设与的函数关系为，将代入上式得，得，所以种植亩数与**补贴的函数关系为． 4分。

同理可得，每亩蔬菜的收益与**补贴的函数关系为． 5分。

3）由题意 7分。

8分。所以当，即**每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000元． 10分。

注：本卷只在第26题中，学生若出现答题时未写单位或未答分别扣除1分．

2023年中考数学模拟试卷 4

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2023年中考数学模拟试题 4

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