一、选择题（每小题3分，共42分）
1． －5的绝对值是（ ）
a．5b． cd．
2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
3．2023年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元．用科学记数法表示这个数字为（ ）
a）． b）． c）． d）．
4．图1中几何体的主视图是（ ）
5．下列运算正确的是（ ）
a． b． c．（-ab）2=2ab2 d．
6．某班七个合作学习小组人数为：5，5，6，，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
a．7 b．6c．5d．4
7．若没有意义，则x的取值范围（ ）
a． x＞2b ．x ≥ 2 c．x＜2d．x ≤2
8．方程的解是（ ）
ab．． cd．，．
9. 已知⊙的半径为3㎝, 的半径为4㎝,且圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（ ）
a.外离 b.外切 c.相交 d.内含。
10．一次函数的图象是（ ）
11．如图2，d、e为△abc边上的点，de∥bc，，△ade的面积等于2，则四边形dbce的面积等于（ ）
a．8 b．9 c．16 d．25
12．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从。
中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）
abcd．13．如图3，∠aob＝90°，∠b＝30°，△a’ob’可以看作是由△aob绕点o顺时针旋转α角度得到的，若点a’在ab上，则旋转角α的大小可以是。
a．30° b．45° c．60° d．90°
14．如图4，在⊙o中，ab为弦，oc⊥ab于c，若ao=5，oc=3，则弦ab的长为（ ）
a．4 b．6c．8d．10
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．分解因式。
16．如图5，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是只填一个你认为正确的即可）．
17．如图6，是的切线，切点为，，则的度数为。
18．观察下面的一列单项式：，，根据你发现的规律，第7个单项式为第个单项式为。
三、解答题（共56分）
19．（1）计算： （2）解方程：．
20．为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱**为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱**为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？
21．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）该班共有名学生；
2）请补全条形统计图和扇形统计图．
3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为。
4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．
22．（10分）如图，已知o是坐标原点，b、c 两点的坐标分别为（3，–1）、（2，1）.
1） 以o为位似中心，在y轴的左侧将。
obc放大到两倍（即新图与原图的。
相似△比为2），画出图形；
2） 分别写出b、c两点的对应点b′、
c′的坐标；
3） 如果△obc内部一点m的坐标为。
x, y）,写出m的对应点m′的坐标。
23．如图7，在梯形中，且，，．
1）求证：；
2）是梯形内一点，是梯形外一点，且，，试判断的形状，并证明你的结论；
3）在（2）的条件下，当，时，求的值．
24．已知：如图8，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c． 其中点a在x轴的负半轴上，点c在y轴的负半轴上，线段oa、oc的长（oa（1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；
3）若点d是线段ab上的一个动点（与点a、b不重合），过点d作de∥bc交ac于点e，连结cd，设bd的长为m，△cde的面积为s，求s与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．s是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时d点坐标；若不存在，请说明理由．
2023年初中毕业生学业考试模拟试题。
数学试卷参***。
一、选择题。
1．a 2．b 3．c 4．c 5．d 6．b 7．c
8．d 9．c 10．d 11．c 12．c 13．c 14．c
二、填空题。
15．（a＋3）(a－3) 16．或，或，或，或。
17．540 18．64x72)n-1xn
三、解答题。
２）方程两边同乘以(x－3)(x－1)，得 x（x－1）＝(x＋1)（x－3）
解这个方程，得x＝－3．
检验：把x＝－3代入最简公分母，得(x－3)(x－1)≠0．
原方程的解是x＝－3．
20．设公司采购了x个大包装箱，y个小包装箱。
根据题意得： 解之得：
答：公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱．
21．（1）50 （2）略 （3）115．２０4）366名．
22．（1）如图，△o b′c′即为所求。
2）点b′的坐标为（–6，2），点c′的坐标为（–4，–2）.
3）m′的坐标为（–2 x, –2 y）.
23．（1）过作的垂线交于．
则． 又，所以．
因为，所以．
即． 2）等腰直角三角形．
证明：因为，所以，．
所以，．所以．
即为等腰直角三角形．
3）设，则．所以．
因为，又，所以． 所以．
所以．24．（1）∵oa、oc的长是x2－5x+4=0的根，oa∵点a在x轴的负半轴，点c在y轴的负半轴 ∴a（－1，0） c（0，－4）
抛物线的对称轴为 ∴由对称性可得b点坐标为（3，0）
a、b、c三点坐标分别是：a（－1，0），b（3，0），c（0，－4）
2）∵点c（0，－4）在抛物线图象上 ∴
将a（－1，0），b（3，0）代入得解之得。
所求抛物线表达式为：
3）根据题意，，则在rt△obc中，bc==5，∴△ade∽△abc ∴
过点e作ef⊥ab于点f，则sin∠edf=sin∠cba=
∴ef=de==4－m
s△cde=s△adc－s△ade
（4－m）×4（4－m）（ 4－m）
m2+2m（0∵s=（m－2）2+2， a=<0
当m=2时，s有最大值2.
点d的坐标为（1，0）.
2023年中考数学模拟试题 4
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