一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．的相反数是。
a． b．6 c． d．
2．函数中自变量x的取值范围是。
a． b． c． d．
3．解集在数轴上表示如图的不等式组为。
a． b． c． d．
4．某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
5．若是一元二次方程x2－5x－4＝0的两个根，则的值是。
a．4 b．5 c．—5 d．—4
6．个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为。
a．12个b．9个 c．6个 d．3个。
7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为。
8. 如图，在△中， .在同一平面内， 将△绕点旋转到△的位置， 使得， 则
abcd.
9. 如图，oa=4，线段oa的中点为b，点p在以o为圆心，ob为半径的圆上运动，pa的中点为q.当点q也落在⊙o上时，cos∠oqb的值等于。
a． bcd．
10．二次函数的图象如图所示，有以下结论其中所有正确结论的序号是。
abcd．①②
11．百步亭社区调查某组居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式：a:从一幢高层住宅楼中选取200名居民；b:
从不同住宅楼中随机选取200名居民；c:选取该组内的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图。以下结论：
①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名居民中，在家学习的有60人；③估计该组2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1420人；小明的叔叔住在该组，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．
其中正确的结论是。
a．①③b．② c．①③d．①②
12．已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae＝ap＝1，pb下列结论： ①apd≌△apb；②点b到直线ae的距离为； ③eb⊥ed； ④s△apd＋s△apb＝（1＋）／2；⑤s正方形abcd＝4＋． 其中正确结论的个数是。
a．2 b．3 c．4 d．5
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分)．
13．计算：cos303a2)3
14．某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38,36，40．这组数据的平均数是。
15．如图，直线y1=kx+b过点a（0，3），且与直线y2=mx交于点p（1，m），则不等式组。
mx－3＜kx+b＜mx的解集是。
（第15题图第16题图）
16．如图，为双曲线上一点，直线平行于轴交直线于点，若，则。
三、解答题(共9小题，共72分)
17．(本题满分6分) 解方程：2x2－1 = 5x．
18．(本题满分6分) 先化简，再求值：，其中。
19．(本题满分6分) 如图，在rt△abc中，∠b＝900，ab＝be＝ef＝fc。
求证：△aef∽△cea。
20．(本题满分7分) 如图，已知的顶点的坐标分别是a（-1，-1）
b（-5，-4）c（-5，-1）．
1）作出关于点p(0,-2)中心对称的图形。
2）将绕原点o按顺时针方向旋转90°后得到△a2b2c2。
3) 将沿着射线ba的方向平移5m个单位（m＞0），后得到△a3b333，请直接写出顶点a3、b3、c3的坐标．
21．(本题满分7分) 有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少。 例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.
2元，你就可得0.2元。请问这个游戏公平吗？
能否用你所学的知识揭示其中的秘密？
22．(本题满分8分) 如图，两个同心圆的圆心是o，大圆的半径为13，小圆的半径为5，ad是大圆的直径．大圆的弦ab，be分别与小圆相切于点c，f．ad，be相交于点g，连接bd．
1) 求∠abe+2∠d的度数；
2) 求的值．
23．(本题满分10分) c市和d市遭受**袭击，急需救灾物质10吨和8吨。我省的a市和b市分别募集到救灾物质12吨和6吨，全部赠送给c市和d市。已知a市到c市的运费为40元/吨，a市到d市的运费为50元/吨，b市到c市的运费为30元/吨，b市到d市的运费为80元/吨。
1） 设b市到c市的救灾物质为x吨，求总运费y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。
2） 求最低总运费，并说明总运费最低时的运输方案。
24．(本题满分10分) )问题：已知△abc中，bac=2acb，点d是△abc内的一点，且ad=cd，bd=ba。**dbc与abc度数的比值。
请你完成下列**过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。
(1) 当bac=90时，观察图形，ab与ac的数量关系为。
当推出dac=15时，可进一步推出dbc的度数为 ；
请证明：abc =3 dbc。
(2) 当bac90时，请你画出图形，研究dbc与abc度数的比值。
是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。
25．(本题满分12分) 如图，抛物线，与x轴交于点a(－1,0)、b两点，与y轴交于点c，且经过点d（－3,12）。
1）求抛物线的解析式；
2在bc的下方的抛物线上是否存在点p，使得∠pcb=∠aco？若存在求出p点的坐标，不存在说明理由。
3）将（2）中的抛物线ab段沿x轴翻折得到的曲线与原抛物线剩余的部分组成新的图像，问直线y=－2x＋b恰好与新图像有两个公共点时，b的取值范围？
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