一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1、若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
a、x≠1 b、x≥1
c、x＜l d、全体实数。
2、（2003南京）抛物线y=（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ）
a、（1，1） b、（﹣1，1）
c、（1，﹣1） d、（﹣1，﹣1）
3、已知⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径为4cm，且圆心距o1o2=5cm，则⊙o1与⊙o2的位置关系是（ ）
a、外离 b、外切。
c、相交 d、内含。
4、方程x（x+1）=（x+1）的根为（ ）
a、x1=1，x2=﹣1 b、x1=0，x2=﹣1
c、x=0 d、x=﹣3
5、（2006南京）如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠obc=40°，则∠acb的度数是（ ）
a、10° b、20°
c、30° d、40°
6、反比例函数y=（k为常数）的图象位于（ ）
a、第。一、二象限 b、第。
一、三象限。
c、第。二、四象限 d、第。
三、四象限。
7、如图，一次函数y1=kx+b的图象与二次函数y2=ax2的图象交于a（﹣1，1.5）和b（2，6）两点，则当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
a、x＜﹣1 b、x＞2
c、﹣1＜x＜2 d、x＜﹣1或x＞2
8、（2008长春）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为r，扇形的圆心角等于90°，则r与r之间的关系是（ ）
a、r=2r b、r=
c、r=3r d、r=4r
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
10、从﹣1，0，1这三个数中任取两个不同的数作二次函数y=x2+bx+c中的b、c，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是 ．
11、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
12、若的值是整数，则自然数x的值为。
13、如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的坐标分别是a（2，3）、b（2，1）、c（3，2），如果△abc沿着边ab旋转，则所得旋转体的体积是 （结果保留π）．
三、解答题（共11小题，满分78分）
15、计算：﹣﹣1﹣|．
16、解方程：x2+4x﹣1=0．
17、已知x=2+，y=2﹣，求x2﹣y2的值．
18、如图，等腰△abc和等腰△ade的顶角∠bac=∠dae=30°，△ace可以看作是△abd经过什么图形变换得到的？说明理由．
19、已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a的图象与x轴交于a、b两点，且经过c（1，﹣2），求点a、b的坐标和a的值．
20、如图是2×2的方格，在格点处有一个△abc，仿照图例在备用图中画出三种与△abc成轴对称的“格点三角形”．
21、定理：若x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有x1+x2=﹣m，x1x2=n．请用这一定理解决问题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（k+1）x+k2+2=0的两实根，且（x1+1）（x2+1）=8，求k的值．
22、（2009钦州）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
2）求一个回合能确定两人先上场的概率．
23、（2008南充）如图，已知⊙o的直径ab垂直于弦cd于点e，过c点作cg∥ad交ab的延长线于点g，连接co并延长交ad于点f，且cf⊥ad．
1）试问：cg是⊙o的切线吗？说明理由；
2）请证明：e是ob的中点；
3）若ab=8，求cd的长．
24、宏达纺织品****准备投资开发a、b两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资a种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：ya=kx；如果单独投资b种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：
yb=ax2+bx．根据公司信息部的报告，ya，yb（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
1）填空：ya=；yb=；
2）如果公司准备投资20万元同时开发a、b两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．
25、已知，在rt△oab中，∠oab=90°，∠boa=30°，ab=2．若以o为坐标原点，oa所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点b在第一象限内．将rt△oab沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处．
1）求点c的坐标；
2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过c、a两点，求此抛物线的解析式；
3）若上述抛物线的对称轴与ob交于点d，点p为线段db上一动点，过p作y轴的平行线，交抛物线于点m，问：是否存在这样的点p，使得四边形cdpm为很等腰梯形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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