数学试题。一．选择题(每小题3分，共30分)
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
01．的倒数（ ）
a、2 b、－2 c、 d、
02．方程x－1＝1的解是（ ）
a、x＝－1 b、x＝0 c、x＝1 d、x＝2
03．如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（ ）
a、∠1＞∠2 b、∠1＝∠2 c、∠1＜∠2 d、∠1＋∠2＝180°
04．近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2023年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人．数据13万人用科学记数法表示为（ ）
a、13×104人 b、1.3×106人 c、1.3×105人 d、0.13×106人。
05．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
06．若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
a、等腰梯形 b、对角线相等的四边形 c、平行四边形 d、对角线互相垂直的四边形。
07．如图，cd是⊙o的直径，a、b是⊙o上的两点，若∠abd＝20°，则∠adc的度数为（ ）
a、40° b、50° c、60° d、70°
08．当x＜0时，反比例函数（ ）
a、图象在第二象限内，y随x的增大而减小 b、图象在第二象限内，y随x的增大而增大。
c、图象在第三象限内，y随x的增大而减小 c、图象在第三象限内，y随x的增大而增大。
09．下面有关概率的叙述，正确的是（ ）
a、投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同。
b、因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为。
c、投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投掷6次，肯定出现一次6点。
d、某种彩票的中奖概率是1％，买100张这样的彩票一定中奖。
10．如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在**它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（ ）
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
二．填空题(每小题2分，共20分)
11．计算：(－3)2的结果等于___
12．比较大小：－3___2．(用“＞”或“＜”填空)
13．函数的自变量x的取值范围是。
14．分解因式：a3＋a2
15．小亮的身高是1.6米，某一时刻他在水平地面上的影长是2米，若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为18米，则古塔的高度是___米．
16．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△oab的顶点都在格点上，请在网格中画出△oab的一个位似图形，使两个图形以o为位似中心，且所画图形与△oab的位似比为___
17．小明要用圆心角为120°，半径是27cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为cm．(不计接缝部分，材料不剩余)
18．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点a(－1，0)、b(3，0)两点．其顶点坐标是。
19．如图，正方形abcd的边长为cm，对角线ac、bd相交于点o，过o作od1⊥ab于d1，过d1作d1d2⊥bd于点d2，过d2作d2d3⊥ab于d3，…，依次类推．其中的od1＋d2d3＋d4d5＋d6d7cm．
20．用长度分别为(单位：cm)的5根细木棒摆成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为cm2．
三．解答题(本大题含9个小题，共80分)
21．(本小题满分7分)解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．
22．(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中a＝－4．
23．(本小题满分8分)市**为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的**．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．
24．(本小题满分8分)如图①，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，e、f是边ab上的两点，且ae＝bf，de与cf相交于梯形abcd内一点o．
1)求证：oe＝of；
2)如图②，当ef＝cd时，请你连接df、ce，判断四边形dcef是什么样的四边形，并证明你的结论．
25．(本小题满分8分)某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．
1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？
2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)
3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．
26．(本小题满分9分)今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象．
1)分别求l1、l2的函数表达式；
2)求骑车的人用多长时间追上步行的人．
27．(本小题满分10分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘a被分成面积相等的三个扇形，转盘b被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘．
1)用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘a、b配成紫色的概率；
2)小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：
转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；
转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．
判断以上两种规则的公平性，并说明理由．
28．(本小题满分10分)数学课上，同学们**下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题(1)．
1)已知：如图①，在△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，直线bd平分∠abc交ac于点d．求证：△abd与△dbc都是等腰三角形；
2)在证明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；
3)接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形．请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数．
说明：要求画出的两个三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．
29．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，□abco的顶点o在原点，点a的坐标为(－2，0)，点b的坐标为(0，2)，点c在第一象限．
1)直接写出点c的坐标；
2)将□abco绕点o逆时针旋转，使oc落在y轴的正半轴上，如图②，得□defg(点d与点o重合)．fg与边ab、x轴分别交于点q、点p．设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为s0，求s0的值；
3)若将(2)中得到的□defg沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点d的坐标为(t，0)，□defg与□abco重叠部分的面积为s．写出s与t(0＜t≤2)的函数关系式．(直接写出结果)
2023年中考模拟。
数学试题参***。
一．选择题(每小题3分，共30分)
二．填空题(每小题2分，共20分)
13．x≠3
14．a2(a＋1)
三．解答题(本大题含9个小题，共80分)
21．解：解不等式2x－6＞－x，得x＞2
解不等式，得x≤4
所以，原不等式组的解集伟2＜x≤4
在数轴上表示为。
22．解：原式＝
当a＝－4时，原式＝3
23．解：设这种药品每次降价的百分率为x，根据题意得。
125(1－x)2＝80
解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8
x＝1.8不合题意，舍去。
x＝0.2＝20％
答：这种药品每次降价的百分率为20％．
24．证明：(1)∵梯形abcd为等腰梯形，ab∥cd
ad＝bc，∠a＝∠b
ae＝bf△ade≌△bcf
∠dea＝∠cfb
oe＝of2)∵dc∥ef且dc＝ef
四边形dcef是平行四边形。
又由(1)得△ade≌△bcf
cf＝de四边形dcef是矩形。
25．解：(1)这些类型得课外书籍中，**类课外书阅读数量最大。
2)(2.0＋3.5＋6.4＋8.4＋2.4＋5.5)×100÷500＝5.64≈6(本)
答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本．
3)20000×6＝120000(本)或2×6＝12(万本)
答：他们一学期阅读课外书得总数是12万本．
26．解：(1)设l1的表达式为y1＝k1x
由图象知l1过点(60，6)
60k1＝6，k1＝
y1＝x设l2的表达式为y2＝k2x＋b2
由图象知l2过点(30，0)和(50，6)两点。
解得。y2＝x－9
2)当骑车的人追上步行的人时，y1＝y2，即x＝x－9
x＝4545－30＝15(分钟)
答：骑车的人用15分钟追上步行的人．
27．解：(1)用列表表示所有可能出现的结果：
由列表可知，转盘a、b同时转动一次出现12种等可能的情况，其中有4种可配成紫色．
2023年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
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