一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．2的平方根是（ ）
a）4bcd）；
2．已知方程，若设，那么原方程变形并整理为（ ）
a）；（b）；（c）；（d）；
3．函数为常数）的图象如图，则关于的不等式的解为（ ）
ab）； c）； d）；
4．在rt△abc中，已知∠c=90°，ac=5，bc=4，那么∠a的余切值等于（ ）
abcd）．
5．下列关于长方体面的三个结论错误的是（ ）
a）长方体的每个面都是长方形b）长方体中每两个面都互相垂直；
c）长方体中相对的两个面的面积相等； （d）长方体中与一个面垂直的面有四个；
6．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在。
离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）
a）米； （b）1米；（c）米； （d）米；
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．化简。8．不等式≤的正整数解是。
9．方程的根是。
10．将抛物线向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是。
11．已知函数，则= ．
12．经过点a(1,-5),且垂直于轴的直线可以表示为：直线。
13. 有编号为1到10的10个篮球，小华从中任意拿走一个，那么小华拿到的篮球编号为5的整数倍的概率是。
14．请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形。
15．如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10 cm，那么它的另一条底边长是 cm．
16．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为米．
17．在△abc中，点d是边ab的中点，设，那么用、表示为。
18.如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）， 圆a的半径为1，圆b的半径为2，要使圆a与静止的圆b内切，那么圆a由图示位置需向右平移个单位．
三．（本大题共7题，第题每题10分，第题每题12分，第25题14分，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算： sin60°
20．（本题满分10分）
解方程组：
21．（本题满分10分）
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下：
1）经过对上表中数据的**，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x取值范围）。
2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
22．（本题满分10分）
某中学为迎接世博会对全校1600名学生进行了“世博知识测试”，每个学生进行了10个试题的测试。为了了解全校的测试情况，张老师对随机抽取的40名学生的测试卷进行了统计。
经过统计分析获得了两条信息和一个不完整的统计表：
1）这40名学生中答对题的中位数为6.5题；
2）答对8道题的人数比答对7道题多1人；
3）答对题数的人数统计表。
请根据上述信息回答下列问题：
1）如果把上述**绘制成答对题数的人数分布扇形图，则答对9题的人所占的圆心角为度；
2）如果答对9题或9题以上为优秀，则这40名学生的优秀率是 ，请你估计该校学生中的优秀人数约有人；
3）根据提供的信息，将**补充完整。
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，已知在直角三角形abc中，∠bca=90°，,分别以ab、ac为底边向三角形abc的外侧作等腰三角形adb和等腰三角形cea，且ad⊥ac，ae⊥ab，联结de，交ab于点f，1) 求的值；
2) 求的值。
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
如图，已知二次函数的图象经过原点o和x轴上的另一点a，它的对称轴直线与x轴交于点c，直线经过抛物线上一点b（），且与轴、直线分别交于d、e。
1）求这个二次函数的解析式；
2）求证：d是be的中点；
3）若点p（）是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的。
点p，使得是以pe为腰的等腰三角形。若存在，请直接写出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
25．(本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分)
如图，已知四边形abcd中，dc //ab，ad=bc，dc=12，ab=20，，作dh⊥ab，垂足为h，点e是线段hb上一动点，以e为圆心，ea为半径作⊙e，⊙e与线段dc相交于点f，设ae=x，df=y，1)当ef //ad时，求ae的长；
2)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)将△adf沿af所在的直线翻折，点d落在平面上的处，当e=1时，试求ae的长。
一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）
1．d； 2．c； 3．c； 4．a； 5．b； 6．c；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
14．等边三角形等； 15．12； 16．； 17．（+18．4或6；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分） 解：原式每个各1分，共5分）
－25分）20．（本题满分10分）解方程组：
解法一： 由（1）得（33分）
代入（2）得，化简得2分）
解得2分）代入（3）解得2分）
方程组的解为1分）
解法二：由（2）得3分）
与（1）组成3分）
解得4分）21.（本题满分10分）．解（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b（k≠01分)
有题意可知2分)
解得2分)所求函数的关系式为1分)
2）∵∴x4分)
答：能印该读物12800册。
22.（本题满分10分） （1）272分）
（2）17.5% ，2802分+3分）（3每个空格1分，共3分）
23.（本题满分12分）证明： ad⊥ac，ae⊥ab
1分）ad=bd，ae=ea
1分） 1分）
1分）bca=901分）
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...