2023年中考数学模拟卷二

一、选择：

1．27的立方根是（）a．3 b．－３c．9 d．－９

3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是。

2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600。其中不正确的命题的个数是（）

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

13 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）

a． cm b． 9 cm c． cm d． cm

2．双曲线y＝的图象经过第。

二、四象限，则k的取值范围是＿＿

3．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有。

个．（５分）

例6、（综合法）在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：

；②为等边三角形；

其中结论正确的是（）

a．只有b．只有c．只有d．①②

5、从这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（）

a．12对 b．6对 c．5对 d．3对。

16、如图，正方形abcd中，e为ab的中点，af⊥de于点o，则等于（）

a． bc． d．

17、如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点a的位置变化为a→a1→a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿a2c与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时，共走过的路径长为（）

a．10cm b．35cm c．45cm d．25cm

18、如图，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，将梯形沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc边上的点a处，若∠abc＝20°，则∠abd的度数为（）

a）15b）20° （c） 25° （d）30°

19、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。

放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）

a）12分（b）10分c） 16分d)14分。

26、如图，ab是⊙o的直径，且ab=10，弦mn的长为8，若弦mn的两端在圆上滑动时，始终与ab相交，记点a、b到mn的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（）

a、5 b、6 c、7 d、8

28、如图，已知rt△abc的直角边ac=24，斜边ab=25，一个以点p为圆心、半径为1的圆在△abc内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙p一直保持与△abc的边相切，当点p第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）

ab. 25

cd. 56

9.计算的结果是。

14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约。

为***千瓦．12000000用科学记数法表示为。

15．在猜一商品**的游戏中，参与者事先不知道该商品的**，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的**．若商品的**是360元，那么他一次就能猜中的概率是．

18．把三张大小相同的正方形卡片a，b，c叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为s1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为s2，则s1 s2（填“＞”或“=”

18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中。

加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露。

出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，

此时木桶中水的深度是 cm．

19.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和。

3 cm两部分，则这个矩形的面积为。

4．用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a(x+m)2+k的形式。

24 已知：如图，直线mn切⊙o于点c，ab为⊙o的直径，延长ba交直线mn于m点，ae⊥mn，bf⊥mn，e、f

分别为垂足，bf交⊙o于g，连结ac、bc，过点c作。

cd⊥ab，d为垂足，连结oc、cg.

下列结论：其中正确的有 .

cd=cf=ceef2=4aebf;

addb=fgfb； ④mccf=mabf.

14.如图，矩形abcd的长ab＝6cm，宽ad＝3cm.

o是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao

与ob．抛物线经过c、d两点，则图中阴影部分。

的面积是cm2.

4．计算： (2 011)0＋－1＋－2cos60°. 分）

5．先化简，再求值：÷，其中a＝2－. 分）

20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形abcd是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于ad中点处的光点p按图11-2的程序移动．

1）请在图11-1中画出光点p经过的路径；

2）求光点p经过的路径总长（结果保留π）．

23.在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积。

21．（本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角。

等于。2）请你将图12-2的统计图补充完整．

3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

6．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于a处，观测到某港口城市p位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达b处，这时观察到城市p位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在b处与城市p的距离？

（８分）已知方程组 kx 2－x－y+=0

y=k(2x－1x、y为未知数)

有两个不同的实数解 x=x 1 或 x=x 2

y=y1y=y2

⑴求实数k的取值范围；⑵如果，求实数k的值。

已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，ab＝14cm，ad＝18cm，bc＝21cm，点p从点a开始沿ad边向点d以1cm／秒的速度移动，点q从点c开始沿cb边向点b以2cm／秒的速度移动。如果p、q分别从a、c同时出发。

设移动的时间为t。

求：（1）t为何值时，梯形pqcd是等腰梯形；

2）t为何值时，ab的中点e到线段pq的距离为7 cm。

8．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

（分）

如图，ab是⊙o的直径，pb切⊙o于点b，pa交⊙o于点c，∠apb的平分线分别交bc、ab于点d、e，交⊙o于点f，∠a=60°，并且线段ae、bd的长是一元二次方程x2－kx+2=0的两个根（k为正的常数）。

求证：pa·bd=pb·ae；

求证：⊙o的直径为常数k；

求tan∠fpa的值。

把两个全等的等腰直角三角形abc和efg（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板efg的直角顶点g与三角板abc的斜边中点o重合。现将三角板efg绕o点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α90°＝，四边形chgk是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）。

1)在上述旋转过程中，bh与ck有怎样的数量关系？四边形chgk的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接hk，在上述旋转过程中，设bh=，△gkh的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△gkh的面积恰好等于△abc面积的？

若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由。

10．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.

1)按照这个规定请你计算的值；

2)按照这个规定请你计算：当x2－3x＋1＝0时，的值．

1１．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过a(－2，－1)，b(0,7)两点．

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