考试时间120分钟，满分120分。 姓名
一、选择题（每题3分，共30分）
1．－2的倒数是a、－2 b、 cd、1
2．反比例函数的图像经过点（－1，－3），则k的值为（ ）
a、－3 b、3 c、 d、－
3．不等式的解集是（ ）
a、x>1 b、14．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速。据统计，2023年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%。
若2023年湖州市农村居民人均纯收入为a元，则2023年本市农村居民人均纯收入可表示为（ ）
a、14.2a元； b、1.142a元； c、1.42a元； d、0.142a元。
5．如图，在⊙o 中，ab是弦，oc⊥ab，垂足为c，若ab=16，oc=6，则⊙o的直径等于（ ）
a、16 b、20 c、10 d、8
6．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（ ）
a、2 b、4 c、3 d、5
7．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
8．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）
a、 b、c、 d、1
9．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ）
a、x<0 b、x>0
c、x>1 d、x<1
10．如图，点p按a→b→c→m的顺序在边长为1的正方形边上运动，m是cd边上的中点．设点p经过的路程x为自变量，△apm的面积为y，则函数y的大致图像是。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．请你写出一个比4小的无理数。
12．分解因式：a3－4a
13．分式方程的解是x
14．如图，⊙o的半径为2cm，直线ι⊥oa，垂足为o，则直线ι沿射线oa方向平移___cm时与⊙o相切。
15．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（b）8.
2米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=2.4米，观察者目高cd=1.4米，则树（ab）的高度约为___米（精确到0.
1米）。
16.一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 __
三．解答题（共６６分）
17、（4分）(1)计算：（结果保留根号）
18. （6分）有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2009。”甲同学把“x=2009”错抄成“x=2090”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？
19．（8分）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。
请根据途中提供的信息，解答下列问题。
该班共有名学生。
将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
⑷若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。
20．（本小题8分）
已知rt△abc中，∠c=90。
1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
作∠bac的平分线ad交bc于d；
作线段ad的垂直平分线交ab于e，交ac于f，垂足为h；
连接ed。2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
3)证明（2）题中其中一对：
22．（8分）如图，在平行四边形abcd中，于e，于f，bd与ae、af分别相交于g、h．（1）求证：△abe∽△adf；
2）若，求证：四边形abcd是菱形．
21、(10分)近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2023年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．(收入=销量×售价)
1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；
2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．
试用含x的代数式表示ｗ；
1 试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售。
该型号电缆的收入最高？ 最高是多少元？
23．（１0分）如图，曲线c是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点（）在曲线c上，且都是整数．
1）求出所有的点；
2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
2４.（分）
如图15，四边形是矩形，，，将矩形沿直线折叠，使点落在处，交于．
1）求的长；
2）求过三点抛物线的解析式；
3）若为过三点抛物线的顶点，一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间（秒）为何值时，直线把分成面积之比为的两部分？
2023年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2023年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2023年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...