2023年数学中考模拟测试题（2）
学号姓名。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．已知－3的相反数是a，则a是（ ）
a 3 bc d －3
2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、以上都不是。
3.下列运算中，正确的是（ ）
a．x3·x3=x6 b．3x2+2x3=5x2 c．(x2)3=x5 d．(x+y2)2=x2+y4
4.若0 a．第一 b．第二c．第三 d．第四。
5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
abcd 6． 如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
7．在平面直角坐标系中，p(－2，3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点q，则q的坐标是。
8．下列三个说法或式子： ；的平方根是±4；若x＜1，则 . 其中（ ）
a．①②都正确 b． 正确 c．只有正确 d．三个都错误。
9．从如图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任意取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）
10、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达280万度。这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为度。
12．有一组数据如下： 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为___
13．分解因式：a2-2a -b2+2b
14．函数y=自变量的取值范围是。
15．已知一个圆锥的母线长为2cm，它的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积等于___cm2（用含π的式子表示）．
16．如图，在△abc中，∠a＝．∠abc与∠acd的平分线交于点a1，得∠a1；∠a1bc与∠a1cd的平分线相交于点a2，得∠a2； …a2009bc与∠a2009cd的平分线相交于点a2010，得∠a2010，则∠a2010＝
三、解答题。
17． 计算：
18．先化简，再求值：，其中；
19．如图，正方形网格中，△abc为格点三角形（顶点都是格点），将△abc绕点a按逆时针方向旋转90°得到．
1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
2）设网格小正方形的边长为1cm，求△abc所扫过的图形的面积．（结果保留）
20. 如图， f、c是线段ad上的两点，ab∥de，bc∥ef，af=dc，连结ae、bd，求证：四边形abde是平行四边形。
21．已知关于x的方程。
1）求证方程有两个不相等的实数根。
2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。
22．如图，在△aob中，oa＝ob，∠a＝30，⊙o经过ab的中点e分别交oa、ob于c、d两点，连接cd．
1)求证：ab是⊙o的切线．
2)求证：ab∥cd．
3)若cd＝4，求扇形oced的面积．
23．某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工程由乙独做，乙还需12天才能完成，这样需要费用3480元，问：（1）甲、乙两人单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少元？
24．某单位组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，该单位所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
25．在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°，ab＝20cm，cd＝25cm．动点p、q同时从a点出发：点p以3cm/s的速度沿a→d→c的路线运动，点q以4cm/s的速度沿a→b→c的路线运动，且p、q两点同时到达点c．
1）求梯形abcd的面积；
2）设p、q两点运动的时间为t（秒），四边形apcq的面积为s（cm2），试求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形apcq的面积恰为梯形abcd的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
2023年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2023年中考数学模拟卷
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