一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）
1．的相反数是 （
2．下列根式中，与是同类二次根式的是。
3．小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，***想了解小伟数学学习的稳定情况，则***最关注小伟数学成绩的。
ａ）平均数众数； （中位数； （方差。
4．下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是。
a）正六边形； （b）正五边形； （c）正方形； （d）正三角形。
5．如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，下列等式成立的是（ ）
ab)；c)； d)
6．如图是反映某工程队所挖河渠长度与挖掘时间之间关系的部分图像。下列说法正确的是 （
a）该工程队每小时挖河渠米；
b）该河渠总长为50米；
c）该工程队挖了30米之后加快了挖掘速度；
d）开挖到30米时，用了2小时；。
二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）
7．当时。8．在函数中，自变量的取值范围是。
9．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。
10．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为。
11．今年市场上荔枝的**比去年便宜了，去年的**是每千克元，则今年的**是每千克元．
12．如图，一次函数的图象经过，两点，则。
的解集是。13．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的概率为。
14．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图。从中可知卖出的110m2~130 m2的商品房套。
15．如图，长方体abcd—efgh，写出一条与棱bf异面的棱为。
16．如图，ab=ac，∠bac=120°，ab的垂直平分线交于点，那么 °.
17．半径为6cm的圆中，垂直平分半径oa的弦长为cm.
18．用两个全等的三角形（三边不等）共能拼成个不同的平行四边形．
三、 解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满分78分）
19．计算：
20． 解方程组：
21．已知：如图，b、c、e三点在同一条直线上，ac∥de，ac＝ce，∠acd＝∠b
求证：bc=de
22．某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45改为（如图），已知，原滑滑板ab的长为6米，点d、b、c 在同一水平地面上．问改善后滑滑板会加长多少米？(精确到0.1米，参考数据：
)23．去年以来受各种因素的影响，某副食品的市场**在不断上升．据调查，今年2月份该副食品的**比去年10月份该副食品的**每斤贵2.5元．小英同学的妈妈同样用20元钱在今年2月份购得该副食品比在去年10月份购得该副食品少0.4斤，那么去年10月份该副食品每斤是多少元？
24．已知在直角坐标系中，点a的坐标是（-3，1），将线段oa绕着点o顺时针旋转90°得到ob.
1)求点b的坐标；
2)求过a、b、o三点的抛物线的解析式；
3)设点b关于抛物线的对称轴的对称点为c，求△abc的面积。
25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题8分，第（3）小题3分）
如图，正方形的边长为，是边的中点，点在射线上，过作于，设．
1）求证：；
2）若以为顶点的三角形也与相似，试求的值；
3）试求当取何值时，以d为圆心，dp为半径的⊙d与线段ae只有一个公共点。
2024年中考数学模拟卷（9）答案及评分标准
一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）
1．b; 2．c ；3．d；4．a；5．c；6． d
二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）
7．3-m；8．；9．； 10．；11．或或。
12． ；13．；14．150；15．dc或hg或eh；16．；17．；18．3
三、 解答题。
19．解：原式6分。
2分。2分。
20． 解：方程组化为2分。
愿方程组化为4分。
4分。21．证明：∵ac∥de，∴∠acb=∠e2分。
∵∠ace=∠a+∠b1分。
又∠ace=∠acd+∠dce,∴∠a+∠b =∠acd+∠dce1分。
∵∠acd＝∠b, ∴a=∠dce2分。
在△abc与△cde
∴△abc≌△cde2分。
∴bc=de2分。
22． 解：∵在rt△abc中，∠c=900,∠abc=450，ab=6,ac=bc2分。
2分。dc2分。
在rt△adc中，∠c=900,ac=, dc=,∴ad2分。
∵ad-ab1分。
改善后滑滑板会加长约1.1米1分。
23．解：设去年10月份该副食品每斤是x元1分。
则据题意得4分。
即1分。整理得2分。
解之得2分。
经检验，都是原方程的解，但不符合题意，舍去---1分。
答：去年10月份该副食品每斤是10元1分。
24．解：（1）过点a作ah⊥x轴，过点b作bm⊥y轴，由题意得oa=ob,∠aoh=∠bom,∴△aoh≌△bom1分。
a的坐标是（-3，1），∴ah=bm=1,oh=om=3
b点坐标为（1，32分。
2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
则3分得。抛物线的解析式为2分。
3）对称轴为1分。
c的坐标为1分。
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
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