2023年初中毕业生学业考试模拟试卷。
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是。
a．点p b．点q c．点m d．点n
2．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是。
3．下列运算中，正确的是。
a． b． c． d．
4．如图，，平分，若， 则的度数是。
a．100° b．110c．120d．130°
第4题图第5题图第8题图。
5．某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为。
a）0.1； （b）0.4； （c）0.33； （d）0.17．
6．一个扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm，则这个扇形的半径为。
a．6cmb．12cmc．2cm d．cm
7．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是
a．平均数是9 b．中位数是9 c．众数是5 d．极差是5
8．如图是反比例函数在第二象限的图像，那么的可能取值是。
abc． d．
9．如图，将△沿直线ab翻折后得到△，再将△绕点a旋转后得到△，对于下列两个结论：①“能绕一点旋转后与△重合”；②能沿一直线翻折后与△重合”的正确性是。
a．结论①、②都正确 b．结论①、②都错误。
c．结论①正确、②错误 d．结论①错误、②正确。
10．已知二次函数的图象如图所示， 其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有。
a .2个 b.3个 c.4个 d.5个。
二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解。
12．从－1，－2，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率。
是。13．底面直径为6，母线为8的圆锥的表面积是。
14．已知⊙o1，⊙o2没有公共点．若⊙o1的半径为4，两圆圆心距为5，则⊙o2的半径可以是写出一个符合条件的值即可）
15．函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点b，点c是函数y=在第一象限图象上的一个动点，当△obc的面积为3时，点c的横坐标是 ．
第15题图第16题图。
16．已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于a、b两点，交轴于点c.
1）抛物线的对称轴是。
2）点p是线段oa上一点（点p不与点o和点a重合），点q是射线ac上一点，且，在轴上存在一点d，使得与相似的点d的坐标是。
三．解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：
18．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
19．如图，在中，是边上的中点，过a点作，且，连结交于点。
1）求证：；
2）若，试判断四边形形状，并说明理由．
20．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题：
1）本次调查的学生人数是人；
2）图(1)中是度，并将图(2)条形统计图补充完整；
3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人；
4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为a、b、c、d，其中a为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表或画树状图的方法求出选中小亮a的概率．
21．如图，中，，点在边上，以为圆心，为半径的圆与的另一个交点为，的延长线于点，且。
1）（4分）求证：是⊙的切线；
2）（6分）若，，求的长。
22．天气越来越炎热，为了有效避免蚊子干扰，蚊帐倍受广大消费者的青睐。某蚊帐专卖店试销一种成本为80元/件的蚊帐。规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35﹪，该专卖店每天的固定费用是300元。
试经销发现，每件销售单价相对成本提高x元（为整数）与日平均销售量y件之间的关系符合一次函数，且当x=10时，y=100;x=20时，y=80.
1）求一次函数的关系式；
2）该蚊帐专卖店日平均获得毛利润为w元（毛利润=销售收入-成本-固定费用），求w关于x的函数关系式；并求当销售单价为多少元时，日平均毛利润最大，最大日平均毛利润是多少元？
3）若该批蚊帐总共有1080件，刚好在规定的a天（a为整数）内全部销售完毕，则a的值是或 （要求写出2个不同的符合题意的值）。
23．如图，抛物线y=ax2+bx－4a经过a(－1，0)、c(0，4)两点，与x轴交于另一点b．
1）求抛物线的解析式；
2）已知点d(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点d关于直线bc对称的点的坐标；
3）在（2）的条件下，连接bd，点p为抛物线上一点，且∠dbp=45°，求点p的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，四边形acbo是矩形，点b在x正半轴，点a在y的正半轴，c在第一象限，o为坐标原点．
1）如图1，，，是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．存在点f，将沿对折后，点恰好落在上，则点的坐标是。
2）如图2，，，是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．记，当为___时，有最大值，且最大值为。
图1图2图3
3）如图3，双曲线经过点c，双曲线与矩形交于点e、f，设b点坐标为（t，0）．将矩形沿直线ef折叠，c点的对应点为点p，得到三角形efp．
当t的范围是时，点p落在矩形oacb的内部．
当t的范围是时，点p落在矩形oacb的外部．
9．d15．1或4
16．（1）对称轴是：直线。
2）点d的坐标时，△acd与△apq相似。
17．（1）连结。
是边上的中点，∴
且，且。四边形acdf是平行四边形。
5分。2）四边形是矩形。……1分。
理由如下：由（1）得，四边形acdf是平行四边形
. ∴ad⊥bc，即∠adb=90°.
平行四边形acdf是矩形………4分。
20．解：（1）∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，12÷30%=40，故答案为：40；…（2分）
2）×360°=54°，故答案为：54；
补充图形如图：
故答案为：54；
3）600×=330；…（2分）
故答案为：330；
4）画树状图得：
共有12种等可能的结果，选中小亮a的有6，p（a）=
21．（1）证明：过作于如图。
又∵ ∴
是⊙的切线。
2）在中，∵
由∽得： 22．（14分）
3）9或10或12或15 （写出2个即可）
23．解：（1）抛物线经过，两点，解得。
抛物线的解析式为．
2）点在抛物线上，即，或．
点在第一象限，点的坐标为．
由（1）知．
设点关于直线的对称点为点．，且，点在轴上，且．
即点关于直线对称的点的坐标为（0，1）．
3）方法一：作于，于．
由（1）有：，且．，设，则，点在抛物线上，舍去）或，．
其它方法参照以上标准给分)
方法二：过点作的垂线交直线于点，过点作轴于．过点作于．
又，．，由（2）知，．
直线的解析式为．
解方程组得。
点的坐标为．
24．（1）设将沿对折后，点恰好落在边上的点，过点作，垂足为．
由题意得：，，
解得， 存在符合条件的点，它的坐标为．
2）两点坐标分别为，当时，有最大值．．
3）过e作em⊥x轴于点m
cf=fp=，fb=，bf=
则pm=；∴t=±4，（舍负）
同理当点p在y轴上有t=2；
当 2＜t＜4时，点p落在矩形oapb的内部；
当 0＜t＜2 或t＞4，时点p落在矩形oapb的外部。
2023年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
2023年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
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