（2） 在半⊙o上任意取一点c；
3） 画∠acb的平分线与ab相交于d；
4） 画cd的中垂线m与ac、bc分别相交于e、f；
5） 连接de、df。她发现结论：（a）∠ade于∠bdf互余；（b）四边形cedf为正方形；
c）把△bfd绕着d点按逆时针方向旋转90，b点的位置恰好在△abc的ac边所在的直线上；
d）△bdc是等腰三角形。你认为其中正确的有（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
9．（原创）已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为( )
a. (2，3) b. (2，1) c. d. (3，2)
10．（原创）如图， ⊙o的半径oa=12, 以a为圆心，oa为半径的弧交⊙o于。
b、c两点， 则bc= (
abcd.
二、认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分。
11. （改编）等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是40度，则其顶角是。
12．（原创）分解因式：x 3 – x
13．如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p 是对角线ac上。
任一点（点p不与点a、c重合）， 且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是 。
14．（改编）现有a、b两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷a立方体朝上的数字为、小明掷b立方体朝上的数字为来确定点p（），那么它们各掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为。
15．（原创）如图，正方形的对角线长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面展开图的面积是。
16．（原创）如图，已知在⊙o中，直径mn=10，正方形abcd的四个顶点分别在半径om、op以及⊙o上，并且tan∠pom=1，则ab的长为。
三、全面答一答 (本题有8个小题， 共66分。
17．（改编）（本小题满分6分）请用两种方法解答下列问题。
海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设，则三角形的面积为，用公式计算下。
图三角形的面积。请你想一想是否有其他方法吗？试试看。
如作最长边上的高，结合勾股定理。）
ab=6cm ac=5cm bc=4cm
18．（原创）（本小题满分6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
19．（改编）（本小题满分6分）某校908班班委为了了解春游时学生的个人消费情况，对本班全体学生进行了调查，将学生的消费额以10元为组距，绘制频数分布直方图（如图3）。已知从左至右各组的人数之比为4:5:
3:2，且第一组的人数是12人。
1）该班级总人数为多少？
2）若每组的平均消费以该组的最小值算，求该班学生的平均消费额（精确到1元）；
3）以（2）所求得的平均消费额来估计全校学生本次旅游的平均消费额，你认为是否合理？请回答并说明理由。
20．如图，秋千拉绳长ab为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右。
对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？
21．（改编）（本题满分8分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=－x绕点o顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为a(a，3)，试确定反比例函数的解析式。
22. （原创）（本题满分10分）“十一**周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程s(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
1) 小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？
2) 求出整个旅程中s(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。
3) 小刚全家在什么时候离家120㎞？什么时候到家？
24．（本小题12分）如图，在△abc中，∠c=90°，bc=8，ac=6，另有一直角梯形defh（hf∥de，∠hde=90°）的底边de落在cb上，腰dh落在ca上，且de=4，∠def=∠cba，ah∶ac=2∶3
1）延长hf交ab于g，求△ahg的面积。
2）操作：固定△abc，将直角梯形defh以每秒1个单位的速度沿cb方向向右移动，直到点d与点b重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为defh′（如图）.
**1：在运动中，四边形cdh′h能否为正方形？若能， 请求出此时t的值；若不能，请说明理由。
**2：在运动过程中，△abc与直角梯形defh′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系。
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