本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
3．（2012广西来宾3分）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是【 】
a．1 b．2 c．3 d．4
答案】b。考点】同类项的概念。
分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，有。
n＋1=3，解得n=2。故选b。
4．（2012广西来宾3分）如图，在△abc中，已知∠a=80°，∠b=60°，de∥bc，那么∠ced的大小是【 】
a．40° b．60° c．120° d．140°
答案】d。考点】三角形内角和定理，平行线的性质。
分析】∵∠a+∠b+∠c=180°（三角形内角和定理），∠a=80°，∠b=60°，∠c=180°－∠a－∠b=180°－80°－60°=40°，又∵de∥bc，∴∠ced＋∠c=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∠ced=180°－40°=140°。故选d。
5．（2012广西来宾3分）在平面直角坐标系中，将点m（1，2）向左平移2个长度单位后得到点n，则点n的坐标是【 】
a．（－1，2） b．（3，2） c．（1，4） d．（1，0）
答案】a。考点】坐标平移。
分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将点m（1，2）向左平移2个长度单位后得到点n的坐标是（1－2，2），即（－1，2）。
故选a。
6．（2012广西来宾3分）分式方程的解是【 】
a．x=－2 b．x=1 c．x=2 d．x=3
答案】d。考点】解分式方程，公式法解一元二次方程。
分析】方程最简公分母为：x（x＋2）。故方程两边乘以x（x＋2），化为整式方程：
x+3=2x，解得x=3。
当x=3时，x（x+3）≠0，所以，原方程的解为x=3。故选d。
7．（2012广西来宾3分）在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是【 】
a． b． c． d．
答案】c。考点】概率。
分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，∵袋子中小球共有1＋2＋3＋4=10个，黄球有3个，∴从中随机抽取一个，取出的小球是黄球的概率是。
故选c。
8．（2012广西来宾3分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是【 】
a．－2 b．0 c．1 d．2
答案】a。考点】一元二次方程要挟与系数的关系。
分析】设方程的另一个实数根为x，则根据一元二次方程要挟与系数的关系，得x＋1=－1，解得x=－2。
故选a。9．（2012广西来宾3分）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【 】
a．② b．①②c．①③d．②③
答案】d。考点】勾股定理的逆定理。
分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形，因此，对各选项逐一计算即可判断：
①∵22+32=13≠42，∴以2，3，4为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；
∵32+42=52 ，∴以3，4，5为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；
∵12+（）2=22，∴以1，，2为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意。
故构成直角三角形的有②③。故选d。
10．（2012广西来宾3分）下列运算正确的是【 】
a．6a－（2a－3b）=4a－3b b．（ab2）3=ab6
c．2x33x2=6x5d．（－c）4÷（－c）2=－c2
答案】c。考点】整式的加减，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法。
分析】根据整式的加减，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法的知识逐一计算即可求得答案：
a、6a－（2a－3b）=6a－2a+3b=4a+3b，故本选项错误；
b、（ab2）3=a3b6，故本选项错误；
c、2x33x2=6x5 ，故本选项正确；
d、（－c）4÷（＋c）2=（－c）2=c2，故本选项错误。故选c。
11．（2012广西来宾3分）使式子有意义的x的取值范围是【 】
a．x≥－1b．－1≤x≤2
c．x≤2d．－1＜x＜2
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（2012广西来宾3分）数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是。
答案】28。
考点】众数。
分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是28，故这组数据的众数为28。
14．（2012广西来宾3分）分解因式：2xy－4x2
答案】。考点】提公因式法因式分解。
分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。
15．（2012广西来宾3分）如图，在直角△oab中，∠aob=30°，将△oab绕点o逆时针旋转100°得到△oa1b1，则∠a1ob0．
答案】70。
考点】旋转的性质。
分析】∵将△oab绕点o逆时针旋转100°得到△oa1b1， ∴a1oa=100°。
又∵∠aob=30°，∴a1ob=∠a1oa－∠aob=70°。
16．（2012广西来宾3分）请写出一个图象在第。
二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是。
答案】考点】
分析】17．（2012广西来宾3分）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 ▲ 0．
答案】（答案不唯一）。
考点】反比例函数的性质。
分析】根据反比例函数（k≠0）的性质可知，反比例函数过。
二、四象限则比例系数k为负数，所以只要反比例函数中k＜0即可。如可以为（答案不唯一）。
18．（2012广西来宾3分）如图，为测量旗杆ab的高度，在与b距离为8米的c处测得旗杆顶端a的仰角为56°，那么旗杆的高度约是米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.
559，tan56°≈1.483）
答案】12。
考点】解直角三角形的应用（仰角仰角问题），锐角三角函数定义。
分析】直接根据正切函数定义求解：ab=bc·tan∠acb=8·tan56°≈8×1.483≈12（米）。
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（2012广西来宾12分）
1）（2012广西来宾6分）计算： ；
答案】解：原式=。
考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，绝对值。
分析】针对零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2）（2012广西来宾6分）先化简，再求值： 其中x=4，y=－2．
答案】解：原式=。
当x=4，y=－2，原式= 。
考点】分式的化简求值。
分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=4，y=－2代入进行计算即可。
20．（2012广西来宾8分）某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：
请根据图表中的信息完成下列各题：
1）本次共调查学生名；
2）a**中五个数据的中位数是 ；
3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是 °；
4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有人最喜欢“乒乓球”．
21．（2012广西来宾8分）有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运**140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运**76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？
答案】解：设甲中车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得， ，解得： 。
答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土12和20立方米。
考点】二元一次方程组的应用。
分析】设甲中车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案。
22．（2012广西来宾8分）如图，在abcd中，be交对角线ac于点e，df∥be交ac于点f．
1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
2）求证：be=df．
23．（2012广西来宾8分）已知点a（6，0）及在第一象限的动点p（x，y），且2x+y=8，设△oap的面积为s．
1）试用x表示y，并写出x的取值范围；
2）求s关于x的函数解析式；
3）△oap的面积是否能够达到30？为什么？
答案】解：（1）∵2x＋y=8，∴y=8－2x。
∵点p（x，y）在第一象限内，∴x＞0，y=8－2x＞0，解得：0＜x＜4。（2）△oap的面积s=6×y÷2=6×（8－2x）÷2=－6x＋24。
3）不能。理由如下：
s=－6x＋24，∴当s=30，－6x＋24=30，解得：x=－1。
0＜x＜4，∴x=－1不合题意。∴△oap的面积不能够达到30。
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