本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
1．（2012江苏扬州3分）－3的绝对值是【 】
a．3 b．－3 c．－ d．
答案】a。考点】绝对值。
分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－3到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，故选a。
2．（2012江苏扬州3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】
a．平行四边形 b．等边三角形 c．等腰梯形 d．正方形。
答案】d。考点】轴对称图形， 中心对称图形。
分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，a、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；
b、等边三角形是轴对称图形合，但不是中心对称图形，故此选项错误；
c、等腰梯形是轴对称图形合，但不是中心对称图形，故此选项错误；
d、正方形是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。
故选d。3．（2012江苏扬州3分）今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】
a．413×102 b．41.3×103 c．4.13×104 d．0.413×103
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
41300一共5位，从而41300=4.13×104。故选c。
4．（2012江苏扬州3分）已知⊙o1、⊙o2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙o1与⊙o2的位置关系是【 】
a．外切 b．相交 c．内切 d．内含。
答案】a。考点】两圆的位置关系。
分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵3+5=8，即两圆圆心距离等于两圆半径之和，∴两圆外切。
故选a。
6．（2012江苏扬州3分）将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】
a．y＝(x＋2)2＋2 b．y＝(x＋2)2－2 c．y＝(x－2)2＋2 d．y＝(x－2)2－2
答案】b。考点】二次函数图象与平移变换。
分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答：
将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1；
将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2。故选b。
7．（2012江苏扬州3分）某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】
a．10 b．9 c．8 d．4
答案】a。考点】众数。
分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。故选a。
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9．（2012江苏扬州3分）扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 ▲
答案】8℃。
考点】有理数的减法。
分析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6－(－2)＝6＋2＝8℃。
10．（2012江苏扬州3分）一个锐角是38度，则它的余角是 ▲ 度．
答案】52。
考点】余角。
分析】根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数：90°－38°＝52°。
11．（2012江苏扬州3分）已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 ▲
答案】5。考点】代数式求值。
分析】先将10－2a＋3b2进行变形，然后将2a－3b2＝5整体代入即可得出答案：
∵10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)，2a－3b2＝5，10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝10－5＝5。
12．（2012江苏扬州3分）已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 ▲ cm．
答案】3。考点】梯形中位线定理。
分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”直接求解：
设梯形的上底长为x，则梯形的中位线＝ (x＋5)＝4，解得x＝3。
13．（2012江苏扬州3分）在平面直角坐标系中，点p(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是。
答案】m＞2。
考点】平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。
分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，得到不等式组求解。四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，第二象限（－，第三象限（－，第四象限（＋，因此，，解得m＞2。
14．（2012江苏扬州3分）如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b两点，点c在⊙o上，如果acb＝70°，那么∠p的度数是 ▲
答案】40°。
考点】切线的性质，圆周角定理，多边形内角与外角。
分析】如图，连接oa，ob，pa、pb是⊙o的切线，∴oa⊥ap，ob⊥bp。
∠oap＝∠obp＝90°，又∵∠aob和∠acb都对弧所对的圆心角和圆周角，且∠acb＝70°，∠aob＝2∠acb＝140°。
∠p＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°。
15．（2012江苏扬州3分）如图，将矩形abcd沿ce折叠，点b恰好落在边ad的f处，如果，那么tan∠dcf的值是 ▲
答案】。考点】翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。
分析】∵四边形abcd是矩形，∴ab＝cd，∠d＝90°，将矩形abcd沿ce折叠，点b恰好落在边ad的f处，∴cf＝bc，，∴设cd＝2x，cf＝3x，。∴tan∠dcf＝。
16．（2012江苏扬州3分）如图，线段ab的长为2，c为ab上一个动点，分别以ac、bc为斜边在ab的同侧作两个等腰直角三角形△acd和△bce，那么de长的最小值是 ▲
答案】1。考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。
分析】设ac＝x，则bc＝2－x，△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠dca＝45°，∠ecb＝45°，dc＝，ce＝ 。
∠dce＝90°。
de2＝dc2＋ce2＝（）2＋2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。
当x＝1时，de2取得最小值，de也取得最小值，最小值为1。
17．（2012江苏扬州3分）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ cm．
答案】4。考点】圆锥的计算。
分析】由圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解：
设圆锥底面半径为rcm，则圆锥底面圆周长为2πrcm，即侧面展开图的弧长为2πrcm，，解得：r＝4。
18．（2012江苏扬州3分）如图，双曲线经过rt△omn斜边上的点a，与直角边mn相交于点b，已知oa＝2an，△oab的面积为5，则k的值是 ▲
答案】12。
考点】反比例函数综合题。
分析】如图，过a点作ac⊥x轴于点c，则ac∥nm，∴△oac∽△onm，∴oc：om＝ac：nm＝oa：on。
又∵oa＝2an，∴oa：on＝2：3。
设a点坐标为(x0，y0)，则oc＝x0，ac＝y0。
om＝，nm＝。∴n点坐标为(，)
点b的横坐标为，设b点的纵坐标为yb，点a与点b都在图象上，∴k＝x0 y0＝yb。∴。
b点坐标为()。
oa＝2an，△oab的面积为5，∴△nab的面积为。∴△onb的面积＝。，即。∴。k＝12。
三、解答题(本大题共有10小题，共96分)
19．（2012江苏扬州8分）
1) （2012江苏扬州4分）计算：－(1)2＋(－2012)0
答案】解：原式＝3－1＋1＝3。
考点】实数的运算，算术平方根，乘方，零指数幂。
分析】针对算术平方根，乘方，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
(2) （2012江苏扬州4分）因式分解：m3n－9mn．
答案】解：原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)。
考点】提公因式法和公式法因式分解。
分析】先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解。
20．（2012江苏扬州8分）先化简：，再选取一个合适的a值代入计算．
答案】解：原式＝。
取a=2，原式＝。
考点】分式的化简求值。
分析】先将分式的除法转化为乘法进行计算，然后再算减法，最后取一个使分母和除式不为0的值代入即可（除以外的数）。
21．（2012江苏扬州8分）扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设a：篮球，b：乒乓球，c：
声乐，d：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：
1)这次被调查的学生共有人．
2)请你将统计图1补充完整．
3)统计图2中d项目对应的扇形的圆心角是度．
4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．
答案】解：(1)200。
2）∵喜欢c**的人数＝200－20－80－40＝60，∴c对应60人。
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