本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（10小题，每小题4分，共40分）
1．（2012浙江嘉兴4分）（﹣2）0等于【 】
a． 1 b． 2 c． 0 d．﹣2
答案】a。考点】零指数幂。
分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。故选a。
2．（2012浙江嘉兴4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【 】
a． b．
c． d．
答案】a。3．（2012浙江嘉兴4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【 】
a． 0.35×108 b． 3.5×107 c． 3.5×106 d． 35×105
答案】c。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
350万=3500000一共7位，从而350万=3500000=3.5×106。故选c。
4．（2012浙江嘉兴4分）如图，ab是⊙o的弦，bc与⊙o相切于点b，连接oa、ob．若∠abc=70°，则∠a等于【 】
a． 15° b． 20°
c． 30° d． 70°
答案】b。5．（2012浙江嘉兴4分）若分式的值为0，则【 】
a． x=﹣2 b． x=0
c． x=1或2 d． x=1
答案】d。考点】分式的值为零的条件。
分析】∵分式的值为0，∴，解得x=1。故选d。
6．（2012浙江嘉兴4分）如图，a、b两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与a同侧的河岸边选定一点c，测出ac=a米，∠a=90°，∠c=40°，则ab等于【 】米．
a． asin40° b． acos40°
c． atan40° d．
答案】c。7．（2012浙江嘉兴4分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
a． 15πcm2 b． 30πcm2
c． 60πcm2 d． 3cm2
答案】b。考点】圆锥的计算。
分析】直接根据圆锥的侧面积计算即可：这个圆锥的侧面积= cm2。故选b。
8．（2012浙江嘉兴4分）已知△abc中，∠b是∠a的2倍，∠c比∠a大20°，则∠a等于【 】
a． 40° b． 60°
c． 80° d． 90°
答案】a。考点】一元一次方程的应用（几何问题），三角形内角和定理。
分析】设∠a=x，则∠b=2x，∠c=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠a=40°。故选a。
9．（2012浙江嘉兴4分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“v数”如“947”就是一个“v数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是【 】
a． b． cd．
答案】c。考点】列表法或树状图法，概率。
可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“v数”的有：423，523，324，524，325，425六个，从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是：。
故选c。
10．（2012浙江嘉兴4分）如图，正方形abcd的边长为a，动点p从点a出发，沿折线a→b→d→c→a的路径运动，回到点a时运动停止．设点p运动的路程长为长为x，ap长为y，则y关于x的函数图象大致是【 】
a． b．
c． d．答案】d。
考点】动点问题的函数图象。
当动点p在d→c上时，函数y随x的增大而增大，故选项a，c错误。
当动点p在c→a上时，函数y随x的增大而减小。故选项d正确。故选d。
二．填空题（6小题，每小题5分，共30分）
11．（2012浙江嘉兴5分）当a=2时，代数式3a﹣1的值是 ▲
答案】5。考点】代数式求值。
分析】将a=2直接代入代数式得，3a﹣1=3×2﹣1=5。
12．（2012浙江嘉兴5分）因式分解：a2﹣9= ▲
答案】（a+3）（a﹣3）。
考点】运用公式法因式分解。
分析】直接应用平方差公式即可：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）。
13．（2012浙江嘉兴5分）在直角△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于点d，若cd=4，则点d到斜边ab的距离为 ▲
答案】4。考点】角平分线的性质。
分析】作de⊥ab，则de即为所求，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于点d，cd=de（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）。
cd=4，∴de=4。
14．（2012浙江嘉兴5分）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是 ▲
答案】9。考点】折线统计图，众数。
分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为9℃。
15．（2012浙江嘉兴5分）如图，在⊙o中，直径ab丄弦cd于点m，am=18，bm=8，则cd的长为 ▲
答案】24。
考点】垂径定理，勾股定理。
分析】连接oc，∵am=18，bm=8，∴ab=26，oc=ob=13。∴om=13﹣8=5。
在rt△ocm中，。
直径ab丄弦cd，∴cd=2cm=2×12=24。
16．（2012浙江嘉兴5分）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ba=bc．点d是ab的中点，连接cd，过点b作bg丄cd，分别交gd、ca于点e、f，与过点a且垂直于的直线相交于点g，连接df．给出以下四个结论：
；②点f是ge的中点；③af=ab；④s△abc=5s△bdf，其中正确的结论序号是 ▲
答案】①③考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质。
分析】∵在rt△abc中，∠abc=90°，∴ab⊥bc。
又∵ag⊥ab，∴ag∥bc。∴△afg∽△cfb。∴。
ba=bc，∴。故①正确。
∠abc=90°，bg⊥cd，∴∠dbe+∠bde=∠bde+∠bcd=90°。
∠dbe=∠bcd。
ab=cb，点d是ab的中点，∴bd=ab=cb。∴。
又∵bg丄cd，∴∠dbe=∠bcd。∴在rt△abg中，。
设bd= a，则ab=bc=2 a，△bdf中bd边上的高=。
s△abc=， s△bdf
s△abc=6s△bdf，故④错误。
因此，正确的结论为①③。
三．解答题（8小题，共80分）
17．（2012浙江嘉兴8分）
1）（2012浙江嘉兴4分）计算：
答案】解：原式=5+4﹣9=0。
考点】实数的运算，绝对值、平方根、平方的定义。
分析】根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算，然后再进行加减运算。
2）（2012浙江嘉兴4分）计算：（x+1）2﹣x（x+2）
18．（2012浙江嘉兴8分）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案】解：去括号得，2x﹣2﹣3＜1，移项、合并得，2x＜6，系数化为1得，x＜3。
不等式的解为x＜3。
在数轴上表示如下：
考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
19．（2012浙江嘉兴8分）如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使be=ab，连接ce．
1）求证：bd=ec；
2）若∠e=50°，求∠bao的大小．
答案】（1）证明：∵四边形abcd是菱形，∴ab=cd，ab∥cd。
又∵be=ab，∴be=cd，be∥cd。∴四边形becd是平行四边形。
bd=ec。
2）解：∵四边形becd是平行四边形，∴bd∥ce，∴∠abo=∠e=50°。
又∵四边形abcd是菱形，∴ac丄bd。∴∠bao=90°﹣∠abo=40°。
考点】菱形的性质，平行四边形的判定和性质，平行的性质，直角三角形两锐角的关系。
20．（2012浙江嘉兴8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）计算被抽取的天数；
2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；
3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
答案】解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）。
2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。因此补全条形统计图如图所示：
扇形统计图中表示优的圆心角度数是360°=57.6°。
3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）。
因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。
考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度数，用样本估计总体。
21．（2012浙江嘉兴10分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点a（2，3）和点b，与x轴相交于点c（8，0）．
1）求这两个函数的解析式；
2）当x取何值时，y1＞y2．
答案】解：（1）把 a（2，3）代入，得m=6。
反比例函数的解析式为。
把 a（2，3）、c（8，0）代入y1=kx+b，得。
解得。一次函数的解析式为y1=x+4。
2）由题意得，解得，。
从图象可得，当x＜0或2＜x＜6 时，y1＞y2。
22．（2012浙江嘉兴12分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
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