2015中考模拟试题（四）
学校班级姓名。
一．选择题(每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)
1. 数轴上，在表示－1.5与之间，整数点有（ ）
a．7个 b．6个 c．5个 d．4个。
2．在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
abcd．3．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
a． b. c. d.
4．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）g
a． b.
c. d.
5. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
6.在平面直角坐标系中，□oabc的顶点a在轴上，顶点b的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□oabc分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
ab． c． d．
7. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
a．6cm b．5cm c．8cm d．3cm
8. 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )
a． b． c． d．
9. 把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为（ ）
abc. 4d.
10. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=5，点p是bc边上的一个动点。
点p不与点b、c重合），现将△pcd沿直线pd折叠，使点c落到。
点c′处；作∠bpc′的角平分线交ab于点e．设bp=x，be=y，则下。
列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．在实数范围内分解因式：a3－3a
13．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2
个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形abc的顶点b、c的坐标分别是。
﹣1，﹣1）、（3，﹣1），把△abc经过连续9次这样的变换得到△a′b′c′，则点a的对应点a′的坐标是。
14．计算（1﹣）（1﹣﹣）的结果是 ．
15．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有种可能．
三．解答题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
16.（1）计算：．
（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
17. 已知、，用“+”或“－”连结、，有三种不同的形式：、、请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中。
18. 已知：△abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3）、b（3，4）、c（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
1）画出△abc向下平移4个单位长度得到的△a1b1c1，点c1的坐标是。
2）以点b为位似中心，在网格内画出△a2b2c2，使△a2b2c2
与△abc位似，且位似比为2：1，点c2的坐标是 ；
3）请求出△a2b2c2的面积．
19．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏， 近日，由三位中国科学家完成的跨学科研究**《“石头剪刀布”中的社会循环与条件响应》被美国《麻省理工科技评论》列为“2024年度最优成果”。游戏时比赛各方做“石头”“剪刀”“布”中手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势或三种手势不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势，那么：(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少？
(2)比赛中一人胜，二人负的概率是多少？
20. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=xm.
1）若花园的面积为192m2, 求x的值；
2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值。
21. 如图，已知ac是⊙o的直径，pa⊥ac，连接op，弦cb∥op，直线pb交直线ac于点d．
1）证明：直线pb是⊙o的切线；
2）若bd=2pa，oa=3，pa=4，求bc的长．
22. 如图，正方形abcd的边长是2，m是ad的中点，点e从点a出发，沿ab运动到点b停止，连接em并延长交射线cd于点f，过m作ef的垂线交射线bc于点g，连接eg、fg．
1）设ae=x时，△egf的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）p是mg的中点，请直接写出点p的运动路线的长．
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