说明：1．本试卷共4页，满分120分。考试时间120分钟。
2．考生必须在答题纸上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。
一、填空（本大题共有12小题， 每题2分，共24分）
1. 25的平方根是。
2. 已知的补角是120°，则tana
3.分解因式。
4.在函数y＝中，x的取值范围是 ▲
5.直线的图像与轴的交点坐标是。
6.2023年年末我国总人口已经达到134735万人，这个数字用科学记数法可以表示为 ▲ 人；（保留3位有效数字）；
7. 如图，等腰△abc中，ab=ac，ad是底边bc上的高，若ab=5cm，bc=6cm，则。
ab边上的高为cm。
8. 将抛物线的图像向右平移3个单位后，得到的新抛物线图像与y轴的交点坐标为 ▲
10. 一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个光谱数据是。
11. 如图所示：rt△abo中，直角边bo落在x轴负半轴上，点a的坐标是（－4，2），以o为位似中心，按比例尺1∶2，把△abo缩小，则点a的对应点a′的坐标为__
12. 已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则。
二、选择：（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）
13．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲
abcd．14. 一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ▲
y＜0 c. y＜2 d. 2＜y＜0
15．如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ▲
abcd．
16. 反比例函数的图象上有两点a（x1,y1），b（x2，y2）,且y1 ＞y2则（ ▲
．x 1＜x 2 ｂ．x 1＞x 2 ｃ．x 1≤x 2x 1＜x 2或x 1 ＞x 2
17.如图，等腰直角三角形abc中，ac＝bc>3，点m在ac上，点n在cb的。
延长线上，mn交ab于点o，且am＝bn＝3，则s△amo与s△bno的差是（ ▲
a.9 b.4.5 c.0 d.因为ac、bc的长度未知，所以无法确定。
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）
18.（本题满分10分）计算或化简：
1）计算：|－4|－(1)0+2cos45°+ 2）化简：（－
19.（本题满分10分）解方程或不等式组：
1）解方程2）解不等式组：
20．（本题满分5分）已知：如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，点e为边bc上一点，且ae＝dc。
1）求证：四边形aecd是平行四边形；
2）当等腰梯形abcd满足__ 时（添加一个条件），则四边形aecd是菱形。
21．（本题满分6分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年。
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
1）小张共调查了__ 名居民的年龄，图中＝_
2）补全条形统计图，并注明人数；
3）该辖区居民的年龄中位数在__ 年龄段；
4） 若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3000人，估计该辖区居民人数是__ 人。
22．（本题6分）如图：电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a，b，c都可使小灯泡发光。
1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__
2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小。
灯泡发光的概率．
23. （本题满分6分）如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且o 、a、b在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
24.（本题6分）在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系，已知a(2，4)，b(4，2)．
1)在第一象限内标出一个格点c，使得点c与线段ab组成一个以ab为底，且腰长为无理数的等腰三角形。
2)填空：c点的坐标是__ abc的面积是__
3)请**：在x轴上是否存在这样的点p，使以点a、b、p为顶点的三角形的面积等于△abc的面积．若存在，请直接写出点p的坐标(可以在网格外)；若不存在，说明理由．
25. （本题满分6分）
如图，四边形abcd内接于⊙o，bd是⊙o的直径，ae⊥cd，垂足为e，da平分∠bde
1）求证：ae是⊙o的切线；
2）若∠dbc=30°，de=1cm，求bd的长。
26. （本题满分6分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y= ,
1）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
2）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
28.（本题12分）如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点o，两直角边与抛物线交于m、n两点，设m、n的横坐标分别为m、n（m﹥0，n﹤0）；请解答下列问题：（1）当m=1时，n=__当m=2时，n=__
试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。
2）连接m、n，若△omn的面积为s，求s关于m的函数关系式。
3） 当三角板绕点o旋转到某一位置时，恰好使得∠mno=30°，此时过m作ma⊥x轴，垂足为a，求出△oma的面积。
4）当m=2时，抛物线上是否存在一点p使m、n、o、p四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，说明理由。
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