2023年泰安市中考模拟试题

泰安市2023年中考数学模拟试题（四）

一、选择题（60分）

1. 下列说法正确的是（）

a．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数。

b．365人中必有两人阳历生日相同。

c．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法。

d．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5， =12，说明乙的成绩较为稳定。

2. 据报道，2023年某市**有关部门将在市区完成130万平方米住宅小区综合整治工作．130万 (即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为。

a．1．3×104 b．1．3×105 c．1．3×106 d．1．3×107

3. 某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是（）

4. 下列各式计算正确的是。

ab. c． d.

5. 如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线。

于d，且co=cd，则∠pca=（

a．30° b．45° c．60° d．67.5°

6. 已知一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是( )

或0＜x＜3 b. ﹣1＜x＜0或x＞3

c. ﹣1＜x＜0 d. x＞3

7. 下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）

8. 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了（）

a、 b、 c、 d、

9. 某商场的营业额2023年比2023年上升10％，2023年比2023年上升10％，而2023年和2023年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2023年的营业额比2023年的营业额（）

a、降低了2％ b、没有变化 c、上升了2％ d、降低了1.99％

10. 某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度随时间变化的图象是（）

11. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）

12. 已知锐角三角形的边长是、、，那么第三边的取值范围是( )

a、 b、 c、 d、

13. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

ab． cd．

14. 如图，将边长为的正六边形a1 a2 a3 a4 a5 a6在直线上由图1的位置按顺时针方。

向向右作无滑动滚动，当a1第一次滚动到图2位置时，顶点a1所经过的路径的。

长为（）a. b. c. d.

15. 一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是（）

．111311或1311和13

16. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体m的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为（）

17. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（

a．38b．52c．66d．74

18. 如图，四边形abcd的对角线ac和bd相交于点e，如果△cde的面积为3，△bce的面积为4，△aed的面积为6，那么△abe的面积为（）a．7 b．8 c．9 d．10

19.如图，把图中的△abc经过一定的变换得到△a′b′c′，如果。

图中△abc上的点p的坐标为(a，b)，那么它的对应点p′的坐标为（）

a．(a2，bb．(a+2，b)

c．(a2，b) d．(a+2，b)

20. 如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是( )

a、 b、

c、 d、二、填空题（12分）

21. 如图，圆锥的轴截面△abc是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径bc=4cm，母线ab=6cm，则由点b出发，经过圆锥的侧面到达母线ac的最短路程是。

22. 如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是。

23. 函数函数中自变量的取值范围是。

24. 从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是。

三、笔答题（48分）

25（本小题满分8分）. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

1）在这次调查中共调查了多少名学生？

2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；

3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；

4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．

26. (本小题满分8分) 如图7，在一方形abcd中．e为对角线ac上一点，连接eb、ed.

1）求证：△bec≌△dec：

2）延长be交ad于点f，若∠deb=140°．求∠afe的度数．

27（本小题满分8分）. 如图9．一次函数的图象经过点b(，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点a(1，n)．

求： (1) 一次函数和反比例函数的解析式；

2)当时，反比例函数的取值范围．

28（本小题满分12分）. 己知：如图．△abc内接于⊙o，ab为直径，∠cba的平分线交ac干点f，交⊙o于点d，df⊥ab于点e，且交ac于点p，连结ad。

1）求证：∠dac=∠dba

2）求证：p处线段af的中点。

3）若⊙o的半径为5，af=，求tan∠abf的值。

29（本小题满分12分）.如图1，已知△abc中，ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm．如果点p由b出发沿ba方向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

1）当t为何值时，pq∥bc．

2）设△aqp面积为s（单位：cm2），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值．

3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把△abc的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

4）如图2，把△aqp沿ap翻折，得到四边形aqpq′．那么是否存在某时刻t，使四边形aqpq′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

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