2023年初中毕业、高中招生考试**卷。
数学。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．4的平方根是( )
a．16 b．2 c． d．
2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( )
abcd.3．截止去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿元，其中1600亿元用科学记数法表示为( )
ab． c． d．
4．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是( )
abcd.5．下列计算正确的是( )
ab． cd．
6．如图，，于交于，已知，则（ ）
a．30b．20c．25d．35°
7．把不等式2（x﹣1）﹣x≥﹣3的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
abcd.8．△abc为⊙o的内接三角形，若∠aoc=160°，则∠abc的度数是（ ）
a. 80b.160c.100d.80°或100°
9．如图，某小区计划在一块长为35m，宽为20m的矩形空地上修建厂房，现在要规划三条同样宽的道路，剩余的空地的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是( )
ab． cd．
第6题图第9题图）
10已知：在rtabc中，∠c=90°,ac=6,bc=8,点e是边ac上一动点，过点e作ef‖bc,交ab边于点f,点d为bc上任一点，连接de,df.设ec的长为x,则def的面积y关于x的函数关系大致为( )
abcd．
abcd.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．分解因式。
12．若2a-b=5，a-2b=4，则a-b的值为。
13．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。
15．如图，半圆o的直径ae=4，点b，c，d均在半圆上，若ab=bc， cd=de，连接ob，od，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，一张三角形纸片，，，现将纸片折叠：使点与点重合，那么折痕长等于。
17．如图，在中，，以点为圆心、的长为半径画弧，交边于点，则弧的长等于结果保留）
第14题图第16题图第17题图）
18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…按此规律，第个图案由2018个基础图形组成．
三、解答题 （一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19． 计算：．
20． 化简求值：，其中x=-2.
21．如图，已知四边形abcd，请用圆规和直尺，**段ab上找一点e，使得ec=ed，连接ec、ed（不写作法，保留作图痕迹）．
22．如图，山顶建有一座铁塔，塔高cd=30m，某人在点a处测得塔底c的仰角为20°，塔顶d的仰角为23°，求此人距cd的水平距离ab。（参考数据：，，
23．在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点m的坐标（x，y）．
1）请你用画树状图或列表的方法，写出点m所有可能的坐标；
2）求点m（x，y）在函数的图象上的概率．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
24．某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交通方式，随机调查了本校部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图表：
频数分布表扇形统计图。
请根据以上信息解答下列问题：
1）参与本次调查的学生共有人。
2）统计表中， =
扇形统计图中，b组所对应的圆心角的度数为。
3）若该校共有1500名学生，请估计全校骑自行车上学的学生人数。
4）该小组根据此次调查结果向学校建议扩建学生车棚，若平均每4平方米能停放5辆自行车，请估计在现有300平方米车棚的基础上，至少需扩建多少平方米才能满足学生停车需求。
25．如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a(2,4)，b(-4,n)两点。
1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
2）过点b作bc⊥x轴，垂足为点c，连接ac，求acb的面积。
26．如图，ad是abc的中线，ae∥bc，be交ad于点f,且af=df.
1)求证：四边形adce是平行四边形；
2)①当ab、ac之间满足时，四边形adce是矩形；
②当ab、ac之间满足时，四边形adce是正方形．
27．在⊙o中，直径ac与弦bd交于点f,连接ab、ad,过点a作∠eab=∠adb,使得∠eab的一边ae与db的延长线交于点e.
1)求证：ae是⊙o的切线；
2)当点b是ef的中点时，若⊙o的半径为5，且af=2cf,求线段ef的长。
28．如图，抛物线与x轴交于点a和点b，与y轴交于点c，点b坐标为(6,0)，点c坐标为(0,6)，点d是抛物线的顶点，过点d作x轴的垂线，垂足为e，连接bd.
1)求抛物线的解析式及点d的坐标。
2)点f是抛物线上的动点，当∠fba=∠bde时，求点f的坐标。
3)若点m是抛物线上的动点，过点m作mn‖x轴与抛物线交于点n，点p在x轴上，点q在平面内，以线段mn为对角线作正方形mpnq，请直接写出点q的坐标。
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