2023年中考模拟试题数学E卷

发布 2020-06-18 11:27:28 阅读 5112

黄冈教育网2023年中考模拟试题数学e卷。

一。选择题(每小题3分,共24分)

的值为( )

abcd.

2.下列运算中,正确的是( )

a. b. c. d.

3.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( )

a.(3)(1)(4) b.(3)(2)(1)(4) c.(3)(4)(1)(2) d.(2)(4)(1)(3)

4.如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧cd,点o是弧cd的圆心),其中cd=600米,e为弧cd上一点,且oe⊥cd,垂足为f,of=300米,则这段弯路的长度为( )

a.200π米 b.100π米 c.400π米 d.300π米。

5.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板,若已选择了正三边形,可以再选择正n边形搭配,则下列选项中不能选择的n值为( )

a.3b.4c.5d.6

6.化简的值为( )

a. bc.3 d. 2

7.甲、乙、丙三家超市为了**一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是( )

a.甲b.乙c.丙d.乙或丙。

8.如图,梯形abcd中,ab∥dc,de⊥ab,cf⊥ab,且ae=ef=fb=5,de=12,动点p从点a出发,沿折线ad-dc-cb以每秒1个单位长的速度运动到点b停止.设运动时间为t秒,y=s△epf,则y与t的函数图象大致是( )

二。填空题(每小题3分,共21分)

9. 的绝对值是。

10.因式分解。

中自变量x的取值范围为。

12.某种生物的直径为0.00063米,用科学记数法表示为米

13. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若m=a+b-c,n=4a-2b+c,p=2a-b,q=b2-4ac.则m,n,p,q中,值小于0的数有个。

14.观察方程①:x+=3, 方程②:x+=5, 方程③:x+=7.则第10个方程解是x1=n,x2=n+1

15.把边长为1的正方形纸片oabc放在直线m上,oa边在直线m上,然后将正方形纸片绕着顶点a按顺时针方向旋转90°,此时,点o运动到了点o1处(即点b处),点c运动到了点c1处,点b运动到了点b1处,又将正方形纸片ao1c1b1绕b1点,按顺时针方向旋转90°…,按上述方法。

经过61次旋转后,顶点o经过的总路程为

三。解答题(共75分)

16.(本小题满分5分)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。

17.(本小题满分6分)某县教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该校50名学生进行了调查,结果如下表:

(1)在这个统计中,众数是中位数是2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图。

直接填在答题卡):

3) 请你估算这所学校的学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

18. (本小题满分6分)如图,在△abc中,d是bc边上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f,且af=bd,连接bf.

1)bd与cd有什么数量关系,并说明理由;

2)当△abc满足什么条件时,四边形afbd是矩形?并说明理由.

19.(本小题满分6分)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.

1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?

2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?

20.(本小题满分6分)袋中装有编号为的三个形状大小相同的小球,从袋中随意摸出1球.并且随意抛掷一个面上标有1,2,3,4,5,6各一数字的正方体均匀骰子.

1)如果摸出1号球和骰子朝上的数字为1则甲胜;如果摸出2号球和骰子朝上的数字为2,则乙胜.这个游戏对双方公平吗?

2)如果摸出的球编号为奇数和骰子朝上的数字为奇数则甲胜;如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数,则乙胜.这个游戏对双方公平吗?说明理由.

21.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于a,b两点,点a的坐标为(-3,2),bc⊥y轴于点c,且oc=6bc.

1)求双曲线和直线的解析式;

2)直接写出不等式>kx+b的解集.

3)直接写出四边形aobc的面积。

22. (本小题满分8分)钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛a正南方距岛60海里的b处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的c处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达d处,与此同时日本渔船到达e处,此时海监船再次发出严重警告.

1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区?

2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段ac上的f处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达f处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:

sin26.3°≈0.44,sin20.

5°≈0.35,sin18.1°≈0.

31,≈1.4,≈1.7)

23.(本小题满分8分)如图,ab是⊙o的直径,am,bn分别切⊙o于点a,b,cd交am,bn于点d,c,do平分∠adc.

1)求证:cd是⊙o的切线;

2)若ad=4,bc=9,求od的长.

24.(本小题满分9分)在一条笔直的公路上有a、b两地,甲骑自行车从a地到b地;乙骑自行车从b地到a地,到达a地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离b地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:

1)写出a、b两地之间的距离;

2)求出点m的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

25.(本小题满分12分)以点a(0,4),b(8,4),c(0,8)为顶点的四边形oabc在平面直角坐标系中位置如图所示,现将四边形oabc沿直线ac折叠使点b落在点d处,ad交oc于e.

1)试求e点坐标及直线ae的解析式;

2)试求经过点o、d、c三点抛物线的解析式及顶点f的坐标;

3)一动点p从点a出发,沿射线ab以每秒一个单位长度的速度匀速运动。

当t为何值时,直线pf把△fac分成面积之比为1:3的两部分;

在p点的运动过程中,是否存在某一时刻使△apf为直角三角形,若存在,直接写出t的值,若不存在,请说明理由。

参***。影子先后指向西、西北、东北、东,影子长短也随时间而变化)

5. c 6. d

在rt△ade中,ad=,在rt△cfb中,bc=,

点p在ad上运动:

过点p作pm⊥ab于点m,则pm=apsin∠a=t,此时y=ef×pm=t,为一次函数;

点p在dc上运动,y=ef×de=30;

点p在bc上运动,过点p作pn⊥ab于点n,则pn=bpsin∠b=

ad+cd+bc-t)=,则y=ef×pn=,为一次函数.

9.2 10. 11. x≠±4 12. 6.3×10-4 13.3

图象开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴左侧,∴a,b同号,∴a<0,b<0,∵图象经过y轴正半轴,∴c>0,m=a+b-c<0,当x=-2时,y=4a-2b+c<0,∴n=4a-2b+c<0,->1,∵a<0,∴b>2a,∴2a-b<0,∴p=2a-b<0,值小于0的数有m,n,p

14.x1=10,x2=11

15.如图,为了便于标注字母,且位置更清晰,每次旋转后不防向右移动一点,第1次旋转路线是以正方形的边长为半径,以90°圆心角的扇形,路线长为;

第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径,以90°圆心角的扇形,路线长为;

第3次旋转路线是以正方形的边长为半径,以90°圆心角的扇形,路线长为;

第4次旋转点o没有移动,旋转后于最初正方形的放置相同,因此4次旋转,顶点o经过的路线长为;

61÷4=15…1,∴经过61次旋转,顶点o经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长,即.故答案分别是:.

17. (1)9天,9天…2分;(2)18,0.28,作图略…2分;(3)(11+8+6+4+2) =744(人)

18.(1)bd=cd.理由如下:∵af∥bc,∴∠afe=∠dce,∵e是ad的中点, ∴ae=de,在△aef和△dec中,,∴aef≌△dec(aas),∴af=cd,∵af=bd,∴bd=cd;……分。

2)当△abc满足:ab=ac时,四边形afbd是矩形.理由如下:∵af∥bd,af=bd,四边形afbd是平行四边形,∵ab=ac,bd=cd,∴∠adb=90°,∴afbd是矩形.……分。

19.(1)设打折前售价为x,则打折后售价为0.9x,由题意得,解得:x=4,经检验得:x=4是原方程的根,答:打折前每本笔记本的售价为4元.……分。

2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90-y)件,由题意得,360≤4×0.9×y+6×0.9×(90-y)≤365,解得:67≤y≤70,∵x为正整数,∴x可取68,69,70

故有三种购买方案:方案一:购买笔记本68本,购买笔袋22个;方案二:购买笔记本69本,购买笔袋21个;方案三:购买笔记本70本,购买笔袋20个……6分。

20.①公平因为获胜概率相同都等于…3分;②不公平;因为甲获胜概率为,乙获胜概率为.

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