命题人：梅一民。
一、选择题（每题3分，共18分）
1．2016的相反数是（ ）
a．2016b．-2016cd．
2．下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3．右图所示的几何体的主视图是（ ）
4．下列各式计算正确的是。
a． b． c． d．
5．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（ ）
a．它的准确值x的范围是0.70475﹤x﹤0.70485； b．它有三个有效数字；
c．对它四舍五入精确到百分位为0.71d．用科学计数法表示它为7.048×.
6．如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是（ ）
a．2.5 b． c． d．2
二、解答题（每小题3 分，共24 分）
7．分解因式。
8. 计算的结果为。
9．如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e，若∠cbf＝20°，则∠aed度．
10．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根，则m的取值范围是 .
11．底面圆的直径为4的圆锥的侧面积是12π，则该圆锥的母线长为。
12．如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙p截得的弦ab的长为，则a的值是。
13．如图是二次函数图象的一部分，图象过点 ，对称轴为直线 ，给出四个结论若点 ， 为函数图象上的两点，则 ．其中正确结论是。
14．如图，△aob，△cbd是等腰直角三角形，点a、c在函数的图象上，斜边ob，bd都在x轴上，则点d的横坐标是。
三、解答下列各题（共10小题，共78分）
15．（本题满分4分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
16．（本题满分6分）某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
3）补全频数分布折线统计图。
17．（本题满分5分）“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进a，b两种童装共120套，其中a型童装每套24元，b型童装每套36元．问该超市购进a，b型童装各多少套？
18．（本题满分6分）一个袋子内装有除颜色不同外，质地、大小、形状等完全相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个．小明和小亮两人做摸球游戏，每人连续摸球两次，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球；小亮摸出一个球，记下颜色后放回搅动，再摸出一个球，由列表法或树形图分别求：
1）小明两次都摸到白球的概率；
2）小亮两次都摸到白球的概率．
19．（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的作直线ef⊥bd分别交ad，bc于e，f两点，连结be，df．求证：四边形bfde为菱形．
20．（本题满分7分）黄冈市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥．如图，新大桥的两端位于a、b两点，小张为了测量a、b之间的河宽，在垂直于新大桥ab的直线型道路l上测得如下数据：∠bda=76.1°，∠bca=68.
2°，cd=82米．求ab的长（精确到0.1米）．
参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；
sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．
21．（本题满分8分）如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于a（-4，a）、b两点，点b的横坐标比点a的横坐标大2，且．
1）求m的值；
2）求直线ab的解析式；
3）指出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
22. （本题满分8分）如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，连接bc、ac，作od//bc，与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e.
1）求证：de为⊙o的切线。
2）若be=6，，求ad的长。
23.(本题满分12分)a，b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回．如图是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间。
24.（本题满分15分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，对称轴为直线x=2的抛物线经过点a、b，并与x轴交于另一点c，其顶点为p．
1）求抛物线的解析式；
2）抛物线的对称轴上有一点q，使△abq是以ab为底边的等腰三角形，求q点的坐标；
3）在直线bc的下方的抛物线上有一动点m，其横坐标为m，△mbc的面积为s，求s关于m的函数关系式，并求s的最大值及此时点m的坐标；
4）平行于bc的动直线分别交△abc的边ac、ab与点d、e，将△ade沿de翻折，得到△fde，设de=x，△fde与△abc重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
备用图备用图）
参***：一、选择题。
提示：连接ac、cf）
二、填空题。
8. 9.65 且m≠0 11.6 12. 13. ①14.
三、解答题。
15.-1≤x﹤5，数轴上表示略。
16.（1）100人；（2）36°；（3）折线统计图略。
17. a、b型童装分别为80套、40套。
18.图略。 （1）；（2）.
19.证明△doe≌△bof，得到oe=of，∴四边形bfde为平行四边形。又∵ef⊥bd，∴四边形bfde为菱形．
20.解：设ad=x米，则ac=（x+82）米．在rt△abc中，tan∠bca=，ab=actan∠bca=2.
5（x+82）．在rt△abd中，tan∠bda=，ab=adtan∠bda=4x．∴2.5（x+82）=4x，解得x=．
ab=4x=4×≈546.7．
答：ab的长约为546.7米．
21.（1）过点a作ac⊥x轴于点c，过点b作bd⊥x轴于点d，则，∴，m=-8.
2）a（-4,2），b（-2,4），∴
3）-4﹤x﹤-2或x﹥0.
22.(1)连结oc,证△dco≌△dao(sas)，得到∠dco=∠dao=90°，∴de为⊙o的切线。
2）设bc=a，则ab=，∴ac=.又△ebc∽△eca，∴，ec=.
又∵od//bc，∴，da=dc=.在rt△dae中，由勾股定理得：，解之得：a=.∴ad=.
2）x=7时，y=525, ∴千米/小时)； 75x(0≤x≤8).
3)设两车之间的距离为w（千米），则w与x之间的函数关系式为：
w=，当w=100时，求得x=4或或。故甲车行驶的时间为4小时或小时或小时。
24.解：（1）∵直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，∴a（1，0），b（0，3）．
又∵抛物线的对称轴为直线x=2，∴抛物线与x轴的另一个交点c的坐标为（3，0），设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3)，∵抛物线经过点b（0，3），3a=3，解得a=1，故抛物线的解析式为y=；
2）设q点的坐标为（2，e），对称轴x=2交x轴于点t，过点b作br垂直于直线x=2于点r．在rt△aqt中，aq2=at2+qt2=1+e2，在rt△bqr中，bq2=br2+rq2=4+（3﹣e）2，aq=bq，∴1+e2=4+（3﹣e）2，∴e=2，∴q点的坐标为（2，2）；
3）过点m作mn∥y轴交直线bc于点n，，m（m，）（0﹤m﹤3）,n(m，-m+3)，mn=-m+3-（）s=，当m=，此时m（）.
依题意得△cba面积为3，bc=.当点f在bc上时，af⊥bc，且af=，此时x=de=，所以分种情况考虑，①当0＜x≤时，△ade≌△fde，△ade∽△acb，而，计算得．②当＜x＜时，连结af交ed于k、交bc于g，ef交bc于h，df交bc于i，由△ade∽△acb求得fk＝ak＝，fg＝，再由△fhi∽△fed得，∴．
y=综上所述，函数关系式为y=．
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