第ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、世界文化遗产长城总长约6700000，用科学记数法可表示为（ ）
a、6.7×105 b、6.7×10－5 c、6.7×106 d、6.7×10－6
2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
3、图2中几何体的正视图是（ ）
4、在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
a、所选样本必须足够大 b、所选样本要具有普遍代表性。
c、所选样本可按自己的爱好抽取 d、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
5、如图3，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为（ ）
a、6.5米 b、9米 c、13米 d、15米。
6、气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（ ）
a、本市明天将有80％的地区降水 b、本市明天将有80％的时间降水
c、明天肯定下雨d、明天降水的可能性比较大。
7、若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）
a、(2,-1) b、(,2) c、(-2,-1) d、(,2)
8、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）
10、如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连结op，将线段op
绕点o逆时针旋转60。得到线段od．要使点d恰好落在。
bc上，则ap的长是（ ）
a、4 b、5 c、6 d、8
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、－7的绝对值是 ,的倒数是 ；
12、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克；
13、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是。
14、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形。
15、已知是完全平方式，则 ；
16、如图，∠mon=30°，a在om上，oa=2，d在on上，od=4，c是om上任意一点，b是on上任意一点，则折线abcd的最短长度为。
三、解答题（共72分）
17、（6分）计算：
18、（8分）先化简，在求值，，其中。
19、（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
20、（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动**采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
(1)、分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)、请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
21、（8分）等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。
22、（9分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．
（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：a．请甲队单独完成此项工程出．b请乙队单独完成此项工程；c．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？
23、（6分）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
24、（9分）已知：如图，⊙o和⊙o相交于a、b两点， 动点p在⊙o上，且在⊙外，直线pa、pb分别交⊙o于c、d，问：⊙o的弦cd的长是否随点p的运动而发生变化？
如果发生变化，请你确定cd最长和最短时p的位置，如果不发生变化，请你给出证明；
25、（10分）如图，以o为原点的直角坐标系中，a点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点b。p为线段ab上一动点，作直线pc⊥po，交直线x=1于点c。过p点作直线mn平行于x轴，交y轴于点m，交直线x=1于点n。
（1）当点c在第一象限时，求证：△opm≌△pcn；
（2）当点c在第一象限时，设ap长为m，四边形pobc的面积为s，请求出s与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点p**段ab上移动时，点c也随之在直线x=1上移动，△pbc是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△pbc成为等腰直角三角形的点p的坐标；如果不可能，请说明理由。
2024年数学中考模拟试题b
参***。一、1．c；提示：6.
7×106 2．c；提示：通过操作知c正确 3．d；提示：根据正视图的概念 4．c；提示：
“所选样本可按自己的爱好抽取：错误 5．a；提示：设半径为r，则(r-4)2+62＝r2 提示：
“本市明天降水概率是80%”是指降水的可能性为80% 提示：函数的图象经过点（-1,2)，k=-2 提示： 提示：
根据俯视图的概念 提示：
二、11．，；20200；提示：（98＋102＋97＋103＋105）÷5
13．；提示：平移后的解析式为y=-x2+2
14．平行四边形，或菱形；
15．；提示：完全平方式有两个。
三、17、原式6分。
18．原式5分。
当时；原式8分。
19．解：由①得，x－3x＋6≥4；x≤1；由②得，4x－2＜5x＋5，x＞－7； 6分。
∴原不等式组的解集是：－7＜x≤17分。
图略8分。20、解：(1)设y1=kx+b，将(0,29),(30,35)代入解得k=1/5,b=29，又24×60×30＝43200（min）
（0≤x≤43200）
同样求得3分。
(2)当时5分。
当y1＜y2时6分。
所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于min时，“便民卡”便宜8分。
21．解：会相等，画出图形，写出已知、求证2分。
无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“sas”完成证明8分。
22、解：(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得： 2分。
去分母得 x 2－34x＋120 = 0
解这个方程得 x1 = 4，x2 = 303分。
经检验知，x1 = 4，x2 = 30都是原方程的解。
但x1 = 4不合题意，舍去，只取x2 = 30
∴x－10 = 204分。
答：单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天5分。
(2) 因为，请甲队需2000×20 = 40000元，请乙队需1400×30 = 42000元。
请甲、乙队合作需(2000＋1400)×12 = 40800元8分。
所以单独请甲队完成此项工程花钱最少9分。
23．运用概率知识说明：（1）乙布袋3分。
（2）丙布袋6分。
24、当点p运动时，cd的长保持不变，a、b是⊙o与⊙o的交点，弦ab与点p的位置关系无关，连结ad，∠adp在⊙o中所对的弦为ab，所以∠adp为定值3分。
∠p在⊙o中所对的弦为ab，所以∠p为定值5分。
∵∠cad =∠adp +∠p，∴∠cad为定值，在⊙o中∠cad对弦cd7分。
∴cd的长与点p的位置无关9分。
25、（1）∵om∥bn，mn∥ob，∠aob=900，∴四边形obnm为矩形。
∴mn=ob=1,∠pmo=∠cnp=900
∵，ao=bo=1，∴am=pm。
∴om=oa-am=1-am，pn=mn-pm=1-pm，∴om=pn，∵∠opc=900，∴∠opm+cpn=900，又∵∠opm+∠pom=900 ∴∠cpn=∠pom，∴△opm≌△pcn4分。
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