2023年中考诊断性考试试卷。
数学。学校班级姓名
注意事项：1．本试卷分为a卷和b卷．a卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷两部分，第ⅰ卷共12个小题，共36分，第1页至第3页；第ⅱ卷共12个小题，共64分，第3页至第6页；b卷共2个小题，共20分，第7页至第8页．全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明．
a卷（共100分）
第ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在题后的括号内．
1．计算：的结果为 (
a．0b．
cd．12．如图，直线ab、cd相交于点e，df∥ab．若∠d=70°，则∠ceb等于（ ）
a．70b．80°
c．90d．110°
3．在实数，，中，分数的个数是（ ）
a．0个 b．1个。
c．2个 d． 3个。
4．我国第六次人口普查显示，全国总人口为***人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（ ）
ab． cd．
5．小华从上面观察如图所示的两个物体，看到的是( )
abcd.6．已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
a．1b．2
c．－2d．－1
7．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
a．众数是6 b．极差是2
c．平均数是6 d．方差是4
8．如图中，∥，则的长为（ ）
a．12b．10
c．8d．6
9．已知不等式组的解集为，则的取值范围是( )
ab. cd.
10．如图点a是反比例函数图象上一点， 轴。
于d交的图象于点b， 轴于e交的图象。
于点c，则四边形obac（阴影部分）的面积为（ ）
a．2b．3
c．1d．4
11．已知二次函数的与部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
a．抛物线开口向上b．抛物线与轴交于负半轴。
c．物线的对称轴为d．当时，
12．如图，ab切于⊙o点b，，，弦bc∥oa，则劣弧bc的长为（ ）
ab． cd．
第ⅱ卷（非选择题共64分）
二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分．将正确。
答案直接填在题中横线上．
13．当时，分式有意义．
14．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是。
15．把多项式分解因式的结果是。
16．⊙o的半径为8cm，弦ab的长为cm，以o为圆心，4cm为半径作圆，与弦ab有个公共点．
17．若关于的方程有增根，则的值为。
18．如图所示，两块完全相同的含角的直角三角板叠放。
在一起，且．有以下四个结论：①；
△adg≌△acf；③o为bc的中点；④，其中正确结论的序号是错填得0分，少填酌情给分）
三、本大题共2个小题，每个小题6分，共12分．
19.计算：．
20. 先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值．
四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求。
画出和：1）将先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到；
2）以图中的点o为位似中心，将作位似变换且放大到原来的两倍，得到．
22．某高速公路建设中需要确定隧道ab的长度．已知在离地面1500米高的c处的飞。
机上，测量人员测得正前方a、b两点处的俯角分别是和，求隧道ab的长．
参考数据：）
五、本大题共2个小题，每个小题9分，共18分．
23．某商店在四个月的试销期内，只销售a、b两个品牌的电视机，其售出400台。试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员绘制了两幅统计图，如图5和图6.
1)第四个月销量占总销量的百分比是 ；
2)在图6中，补全表示b品牌电视机月销量的折线；
3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到b品牌电视机的概率；
4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机。
24．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“东坡湖一日游”活动，收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算知，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合只需花费18000元．
1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
b卷（共20分）
一、本大题共1个小题，共9分．
25．如图，在中，，，点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a作匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d、e运动的时间是秒．过点d作于点f，连接de、ef．
1）求证：ae=df．
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．
3）当为何值时，为直角三角形？并说明理由．
二、本大题共1个小题，共11分．
26．如图，矩形是矩形oabc（边oa在轴正半轴上，边oc在轴正半轴上）绕b点顺时针旋转得到的．在的正半轴上，b的坐标为（1，3）．
1）如果二次函数的图象经过、两点，求这个二次函数解析式；
2）求边所在直线的函数解析式；
3）将上述抛物线作适当平移，得抛物线，当时，恒成立，求的最大值．
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