命题人：巴河中学陈定志。
一．选择题 （每小题只选一个答案，每小题3分，共24分）
1 1.等于（ ）
abcd．
2.下列运算中，正确的是（ ）
a. b. c. d.
3．在“”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约***个，将这个数用科学记数法表示为（ ）
a．2.7×105 b．2.7×106 c．2.7×107 d．2. 7×108
4．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
5.如图，已知ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，c=15°,则∠boc的度数为（ ）
a．15b. 30c. 45d．60°
6．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
7．在直角坐标系中，已知o(0,0),a(2,0),b(0,4),c(0,3)，d为x轴上一点．若以d、o、c为顶点的三角形与△aob相似，这样的d点有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8．如图，四边形abcd是边长为1的正方形，四边形efgh是边长为2的正方形，点d与点f重合，点b，d（f），h在同一条直线上，将正方形abcd沿fh方向平移至点b与点h重合时停止，设点d、f之间的距离为x，正方形abcd与正方形efgh重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
二填空题 （每小题3分，共21分）
9∣m－1∣+时，分解因式mx2－ny2= .
10．函数中自变量x的取值范围是
11.已知，则代数式的值为
12、 如图，ab是⊙o的直径，弦dc与ab相交于点e，若∠acd=600,∠adc=500,则∠ceb=__
第14题 13．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点（－3，），4，），试比较和的大小： （填“＞”或“＝”
14．如图，将矩形纸片abcd（ad＞dc）的一角沿着过点d的直线折叠，使点a落在bc边上，落点为e，折痕交ab边交于点f．若be：ec=m：n，则af：
fb用含有m、n的代数式表示）．
15．如图，⊙o的半径od⊥弦ab于点c，连结ao并延长交⊙o于点e，连结ec．若ab＝8，cd＝2，则ec的长为。
三解答题。16、 （5分） 解方程：
17．（6分）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为。
2）请你将**补充完整：
3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
18. （本题6分）已知：如图，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，，d为ab边上一点，求证：（1）△ace≌△bcd；（2）
19.（本题6分）巴河黄商商场为了吸引顾客，设计了一种**活动。在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球。
球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样。规定顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.根据两小球所标金额和返还相应**的购物券，顾客可以重新在本商场消费。
某顾客刚好消费200元。
1）该顾客至少可得到___元购物券，至多可得到___元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。
20 （6 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为a（-1，n）.
1) 求反比例函数的解析式；
2) 若p是坐标轴上的一点，且满足pa=0a，直接写出p的坐标。
21、（7分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．
1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
22（本小题7分）图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图(尺寸如图所示)，遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形。图2是遮雨朋顶部截面的示意图，所在圆的圆心为o.遮雨棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖遮雨棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留).
23．（8分））如图，四边形abcd内接于⊙o，bc为⊙o的直径，e为dc边上一点，若ae∥bc，ae=ec=7，ad=6．
1）求ab的长；
2）求eg的长．
24（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市**出台了相关政策：由**协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由**承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y＝－10x＋500．
李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么**这个月为他承担的总差价为多少元？
设李明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么**为他承担的总差价最少为多少元？
25、（（本题14分）如图：抛物线经过a（-3，0）、b（0，4）、c（4，0）三点。
1） 求抛物线的解析式。
2）已知ad = ab（d**段ac上），有一动点p从点a沿线段ac以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点q以某一速度从点b沿线段bc移动，经过t 秒的移动，线段pq被bd垂直平分，求t的值；
3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq+mc的值最小？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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