一．选择题（ 3×6=18分）
1.有理数的倒数的绝对值是（ ）
a.-2 b.2 cd.
2对于非零的两个实数、，规定。若，则的值为（ ）
abc. d.
3一次函数和反比例函数（≠0）的图像如图所示，若＞，则的取值范围是：(
a、-2＜＜0或＞1 b、-2＜＜1 c、＜-2或＞1 d、＜-2或0＜＜1
4如图，直线ab、ad与⊙相切于点b、d，c为⊙上一点，且∠bcd=140°，则∠a的度数是：(
a、70b、105c、100d、110°
5一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为：（
ab、2c、3d、4
6如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足为f，de=dg，△adg和△aed的面积分别为50和39，则△edf的面积为：（
a、11b、5.5c、7d、3.5
二．填空题（3×9=27分）
7到2023年底，恩施州户籍总人口约为404.085万人，用科学计数法表示为人（保留两个有效数字）；
8若等式成立，则的取值范围是
9如图，⊙o是△abc的外接圆，cd是直径，∠b＝40°，则∠acd的度数是
10如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5. 若一只蚂蚁从p点开始经过4个侧面爬行一圈到达q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 .
11已知a＝，b是多项式，在计算b+a时，小马虎同学把b+a看成了b÷a，结果得，则b+a＝
12若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是。
13为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）
表（一）根据表（一）提供的信息得到m
14形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是。
15如图，双曲线(＞0）经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab∥轴，将△abc沿ac翻折后得△，点落在oa上，则四边形oabc的面积是
三、解答题（本大题共8小题，共 75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
16(8分)先化简分式：-÷再从、-2
中选一个你喜欢的数作为的值代入求值．
17（ 8分）如图，p是矩形abcd下方一点，将△pcd绕p点顺时针旋转60°后恰好d点与a点重合，得到△pea，连结eb，bp(1)求证2）问△abe是什么特殊三角形？请说明理由。
18（8分）如图，ae是位于公路边的电线杆，为了使拉线cde不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆bd，用于撑起拉线．已知公路的宽ab为8米，电线杆ae的高为12米，水泥撑杆bd高为6米，拉线cd与水平线ac的夹角为67.4°．求拉线cde的总长l（a、b、c三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．(参考数据：sin67.
4°≈ cos67.4°≈ tan67.4°≈)
19（本题满分 9分）2023年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令。某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒。
将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题。
1）该记者本次一共调查了名司机。
2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙。
3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率。
4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数。
20. （10分） 如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点p，pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、点d，且s△dbp=27，。
1）求点d的坐标；
2）求一次函数与反比例函数的表达式；
3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
2 1（10分）某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种t恤，在夏季到来时进行销售．两。
种t恤的相关信息如下表：
根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种t恤。
共100件．请解答下列问题：
(1)该店有哪几种进货方案？
(2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
(3)两种t恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进。
这两种t恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才。
能使所获利润最大．
2 2（10分）．rt△abc与rt△fed是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，cb与de重合．
1）求证：四边形abfc为平行四边形；
2）取bc中点o，将△abc绕点o顺时钟方向旋转到如图（二）中△位置，直线与ab、cf分别相交于p、q两点，猜想oq、op长度的大小关系，并证明你的猜想．
(3)在(2)的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形pcqb为菱形(不要求证明).
23（12分）如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
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17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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