9．有a，b两粒质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)，小王掷a，朝上的数字记作；小张掷b，朝上的数字记作．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为(0，0)，(6，0)，(6，4)和(0，4)，小王小张各掷一次所确定的点p(，)落在矩形内(不含矩形的边)的概率是(▲)
abcd．
10．如图，点e在矩形abcd的边cd上，满足ce∶ed＝7∶4，连结be，过e作be的垂线交边ad于点f，已知be＝4ef，df＝，则ab等于(▲)
ab． c．4d．7
二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分第10题图。
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．一件商品的原价是元，提价8%后的**是 ▲ 元．
12．如图，已知bd∥ca，∠a＝40，∠dbe＝65，则∠abc的大小是 ▲
13．某班5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，则。
关于“劳动时间”的这组数据的中位数是第12题图。
14．已知二次函数，则它的顶点为 ▲ 将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达式为。
15．在△abc中，已知ac＝，bc＝2，∠a＝45，则∠c的度数为 ▲
16．如图，矩形abco，o为坐标原点，b的坐标为（8，6），a、c分别在坐标轴上，p是线段bc上动点，设pc＝，已知点d在第一象限，且是直线中上的一点，若△apd是等腰rt△，则点d的坐标为 ▲
三、全面答一答(本题有7小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
九年级数学试题卷(第2页，共4页)
17．(本小题满分6分)先化简，再求值：
其中是方程的根．
18．(本小题满分8分)
已知：如图，△abc 中，ad是角平分线，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，be＝cf． 求证：ad是bc的中垂线．
19．(本小题满分8分)
2024年，国内电动汽车得到较好的推广，为了解某品牌电动汽车的性能，某市对投入使用的某品牌电动汽车抽取10%的数量进行检测，将一次充电后行驶的里程数分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的平均里程依次为190千米，200千米，210千米，220千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
1)请补全条形统计图和扇形统计图中a，c，d所占的比例．
2)该电动汽车管理部门在该市做了如下广告“……全市投入使用1000辆电动汽车，平均行驶里程达到200公里，能充分满足广大市民的出行用车需求”，你认为本广告是否合理？说明理由．
20．(本小题满分10分)
小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1∶2的两个扇形．
1)请你在图中画出他的裁剪痕迹．(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
2)若半圆的半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做圆锥的高．
九年级数学试题卷(第3页，共4页)
21．(本小题满分10分)
平面直角坐标系中有直线(≠0)，
1)当取不同的值时函数图象均不同，画出当分别等于和2时的函数图象l1和l2．(画在同一直角坐标系中)
2)根据图象，写出你发现的一条结论．
3)若点a为l1与l2的交点，l1交轴于点b，点c在轴上，△abc是等腰三角形，请确定点c的坐标．
22．(本小题满分12分)
如图，点p是菱形abcd对角线bd上一点，连结cp并延长，交ad于e，交ba的延长线于f，1)求证：∠bcp＝∠bap；
2)若ab＝3，dp∶pb＝1∶3，且pa⊥bf，求pa和bd的长．
23．(本小题满分12分)
如图，抛物线与轴相交于b、c两点，与轴相交于点a，p(，)为任意实数)在抛物线上，直线经过a、b两点，平行于轴的直线＝2交ab于点d，交抛物线于点e．
1)当代数式的值随的增大而减小时，求的取值范围．
2)当＝2时，直线≤≤交ab于点f，交抛物线于点g ．若fg∶ de＝1∶2，求值．
3)连结eo，当eo平分∠aed时，求的值．
九年级数学试题卷(第4页，共4页)
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
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