2023年常州市中考数学模拟卷出卷人：冯欢。
姓名成绩评定
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分。）
1、下列运算错误的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )a、点（0，3） b、点（2，3） c、点（5，1） d、点（6，1）
3、如图，将一个rt△abc形状的楔子从木桩的底端点p处沿水平方向打入木桩底下，使木。
桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则。
木桩上升了( )a、 b、 c、 d、
4、如图，在直角三角形abc中（∠c＝900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值。
为a、5b、6c、7d、12
5、如图所示，四边形abcd中，dc∥ab，bc=1，ab=ac=ad=2．则bd的长为（ ）
abcd、6、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）
a、第502个正方形的左下角b、第502个正方形的右下角。
c、第503个正方形的左上角d、第503个正方形的右下角。
7、已知一元二次方程的两个实效根满足和，那么二次函救的图象有可能是( )
8、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为( )a、17b、21c、24d、25
二、填空题（本大题共有9小题，最后一空4分，其余每空2分，共计20分．）
9、关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。
10、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了朵．
11、如图，点a1、a2、a3、…、an在抛物线y=x2图象上，点b1、b2、b3、…、bn在y轴上，若△a1b0b1、
a2b1b2、…、anbn-1bn都为等腰直角三角形（点b0是坐标原点），则△a2011b2010b2011的腰长。
12、如图，在平面直角坐标系中有一矩形abcd，其中a(0,0)，b(8,0)，d(0,4)，若t△abc将沿ac所在直线翻折，点b落在点e处，是e点的坐标是。
13、如图，△abc的内心在y轴上，点c的坐标为 (2，0)，点b的坐标是 (0，2)，直线。
ac的解析式为y＝x－1，则tana的值是_ ．
14、如图，直径分别为cd、ce的两个半圆相切于点c，大半圆m的弦与小半圆n相切于点f，且ab∥cd，ab=4，设的长、分别为、，线段ed的长为，则的值为。
15、rt△abc中，已知∠c＝90°，∠b＝50°，点d在边bc上，bd＝2cd（图4）．把△abc绕着点d逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点b恰好落在初始rt△abc的边上，那么m
16、如图，点c是⊙o优弧上的中点，弦ab＝6cm，e为oc上任意一点，动点f从。
点a出发，以每秒1cm的速度沿ab方向响点b匀速运动，若y＝ae－ef,则y与动点f
的运动时间x（0≤x≤6 ）秒的函数关系式为。
17、在三角形纸片abc中，已知∠abc＝90，ab＝6，bc＝8．过点a作直线l平行于bc，折叠三角形纸片abc，使直角顶点b落在直线l上的t处，折痕为mn．当点t在直线l上移动时，折痕的端点m、n也随之移动．若限定端点m、n分别在ab、bc边上移动，则线段at长度的最大值与最小值之和为___计算结果不取近似值）．
三、解答题。
18、（8分）（1） （2）解方程：x2＋3x＋1=0
19、(4分) 先化简，再求值：，其中。
20、(本题满5分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试。老。
师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：a——
概念错误；b——计算错误；c——解答基本正确，但不完整；d——解答完全正确。各校出。
现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示。
已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图。
1)求全区高二学生总数；
2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%)；
3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并。
说明理由。21、(6分)如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef＝de．连结bf、cd、ac．
1）求证：四边形abfc是平行四边形；
2）如果de2＝be·ce，试说明四边形abfc是矩形．
22、(2分+2分+3分=7分)在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=90°，ab=2bc=2cd，对角线ac与bd相交于点o，线段oa，ob的中点分别为e，f。
1）求证：△foe≌△doc；
2）求sin∠oef的值；
3）若直线ef与线段ad，bc分别相交于点g，h，求的值。
23、(2分+2分+2分=6分)2023年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，**一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的**开始回落。其中，1月份至7月份，该农产品的月平均**y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均**元/千克与月份x呈二次函数关系。已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均**分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。
1）分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；
2）2023年的12个月中，这种农产品的月平均**哪个月最低？最低为多少？
3）若以12个月份的月平均**的平均数为年平均**，月平均**高于年平均**的月份有哪些？
24、(6分)图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点o到bc（或de）的距离大于或等于⊙o的半径时（⊙o是桶口所在圆，半径为oa），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格。现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙a-b-c-d-e-f，c-d是，其余是线段），o是af的中点，桶口直径af =34cm，ab=fe=5cm，∠abc =∠fed =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格。
（参考数据：≈17.72，tan73.
6°≈3.40，sin75.4°≈0.
97.）
25、(8分)已知在△abc中，bc=2ac，∠dbc=∠acb，bd=bc，cd交线段ab于点e．
1)如图l，当∠acb=900时，则线段de、ce之间的数量关系为。
2)如图2，当∠acb=1200时，求证：de=3ce：
3)如图3，在(2)的条件下，点f是bc边的中点，连接df，df与ab交于g，△dkg和△dbg关于直线dg对称，点b的对称点是点k，延长dk交ab于点h．若bh=10，求ce的长。
26、已知抛物线经过a(3，0), b(4，1)两点，且与y轴交于点c。
1）求抛物线的函数关系式及点c的坐标；
2）如图（1）,连接ab，在题（1）中的抛物线上是否存在点p，使△pab是以ab为直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图（2）,连接ac，e为线段ac上任意一点（不与a、c重合）经过a、e、o三点的圆交直线ab于点f，当△oef的面积取得最小值时，求点e的坐标。
27、(12分) (2分+3分+4分=9分)如图7，⊙o中ab是直径，c是⊙o上一点，∠abc=450，等腰直角三角形dce中∠dce
是直角，点d**段ac上。
1）证明：b、c、e三点共线；
2）若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，证明：mn=om；
3）将△dce绕点c逆时针旋转（00<<900）后，记为△d1ce1（图8），若m1是线段be1的中点，n1是线段ad1的中点，m1n1=om1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。
28、(13分)如图，平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为(－2, 2)，点b的坐标为(6, 6)，抛物线经。
过a、o、b三点，连结oa、ob、ab，线段ab交y轴于点e．
1）求点e的坐标；
2）求抛物线的函数解析式；
3）点f为线段ob上的一个动点(不与点o、b重合)，直线ef与抛物线交于m、n两点。
点n在y轴右侧)，连结on、bn，当点f**段ob上运动时，求△bon面积的最大值，并求出此时点n的坐标；
4）连结an，当△bon面积最大时，在坐标平面内求使得△bop与△oan相似(点b、o、
p分别与点o、a、n对应)的点p的坐标．
2023年常州市物理中考模拟卷
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常州市2023年中考语文模拟卷 五
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2023年常州市中考数学试题
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