数学试题。
本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．－3的相反数是。
a．－3 bcd．3
2．下列运算正确的是。
a．3a＋2a =a5b．a 2·a 3= a 6
c．（a＋b）（a－b）= a2－b2 d．（a＋b）2= a2＋b2
3．如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是。
4．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：
则这10双运动鞋的众数和中位数分别为。
a．25．5 cm 26 cm b．26 cm 25．5 cm
c．26 cm 26 cmd．25．5 cm 25．5 cm
5．已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为。
a．外离b．内切 c．相交d．内含。
6．已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为。
a．13b．17c．22d．17或22
7．已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是。
a． b． c． d．
8．已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：
其中不等式正确的是。
abcd．②③
二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）
9．计算：∣－2
10．已知点p（－3，1），则点p关于y轴的对称点的坐标是点p关于原点o的对称点的坐标是。
11．若∠α=600，则∠α的余角为cosα的值为。
12．已知扇形的半径为3 cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是 cm，扇形的面积是 cm2（结果保留π）。
13．已知函数，则自变量x的取值范围是若分式的值为0，则x
14．已知关于x的方程的一个根是2，则m= ，另一根为 。
15．已知，则代数式的值为。
16．在平面直角坐标系xoy中，已知点p（3，0），⊙p是以点p为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点a（－1，0）且与⊙p相切，则的值为。
17．如图，已知反比例函数和。点a在y轴的正半轴上，过点a作直线bc∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点b和c，连接oc、ob。若△boc的面积为，ac：
ab=2：3，则。
三、解答题（本大题共2小题，共18分）
18．化简。
19．解方程组和不等式组：
1）解方程组：；
2）解不等式组：。
四、解答题（本大题共2小题，共15分）
20．为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分a、b、c、d四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：
根据表中的信息，解决下列问题：
1）本次抽查的学生共有名；
2）表中x、y和m所表示的数分别为xym
3）补全条形统计图。
21．在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别。从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再第二个球并记录颜色。求两次都摸出白球的概率。
五、解答题（本大题共2小题，共12分）
22．如图，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，求证：∠dbc=∠dcb。
23．如图，在四边形abcd中，ad∥bc，对角线ac的中点为o，过点o作ac的垂直平分线分别与ad、bc相交于点e、f，连接af。
求证：ae=af。
六、解答题（本大题共2小题，共12分）
24．在平面直角坐标系xoy中，已知△abc和△def的顶点坐标分别为a（1，0）、b（3，0）、c（2，1）、d（4，3）、e（6，5）、f（4，7）。按下列要求画图：以点o为位似中心，将△abc向y轴左侧按比例尺2：
1放大得△abc的位似图形△a1b1c1，并解决下列问题：
1）顶点a1的坐标为b1的坐标为c1的坐标为。
2）请你利用旋转、平移两种变换，使△a1b1c1通过变换后得到△a2b2c2，且△a2b2c2恰与△def拼接成一个平行四边形（非正方形）。写出符合要求的变换过程。
25．某商场购进一批l型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对l型服装开展降价**活动，每件降价x元（x为正整数）。
在**期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：
每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）
七、解答题（本大题共3小题，共26分）
26．平面上两条直线ab、cd相交于点o，且∠bod=1500（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”。
1）点o的“距离坐标”为（0，0）；
2）在直线cd上，且到直线ab的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线ab上，且到直线cd的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；
3）到直线ab、cd的距离分别为p、q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）。
27．已知，在矩形abcd中，ab=4，bc=2，点m为边bc的中点，点p为边cd上的动点（点p异于c、d两点）。连接pm，过点p作pm的垂线与射线da相交于点e（如图）。设cp=x，de=y。
1）写出y与x之间的函数关系式。
2）若点e与点a重合，则x的值为。
3）是否存在点p，使得点d关于直线pe的对称点d′落在边ab上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。
28．在平面直角坐标系xoy中，已知动点p在正比例函数y=x的图象上，点p的横坐标为m（m＞0）。以点p为圆心，为半径的圆交x轴于a、b两点（点a在点b的左侧），交y轴于c、d两点（d点在点c的上方）。点e为平行四边形dope的顶点（如图）。
1）写出点b、e的坐标（用含m的代数式表示）；
2）连接db、be，设△bde的外接圆交y轴于点q（点q异于点d），连接eq、bq。试问线段bq与线段eq的长是否相等？为什么？
3）连接bc，求∠dbc－∠dbe的度数。
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