数学。考试时间：120分钟；满分：120分）
注意事项：1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效，考试结束时，只需上交答题卡。
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3.可以使用计算器，但未注明精确度的计算题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用。
计算器的时机。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要。
求的，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1.（1）的算术平方根是。
a． b． c． d．
2.下列计算正确的是。
a． b． c． d．
3.从2023年6月1日起，全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2023年底全国大约节约塑料购物袋7.984亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为【 ▲
a．7.9×108个 b．7.9×109个 c．8×108个 d．8.0×108个。
4.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球的颜色相同概率是。
a． bcd．
5.已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是。
a．相交 b．外切c．外离d．内含。
6.为了支援灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90 （单位：元）．那么这组数据的众数是。
a．120元 b．90元 c．75元d． 60元。
7.如图，直线相交于点，．若，则等于【 ▲
a．70° b．80° c．90° d．100°
8.已知点m (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是 【
a．(3，-2 ) b．(-2，-3 ) c．(2，3 ) d．(3，2)
9.如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为。
abcd.
10.下列命题是真命题的个数有：
①垂直于半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦。
③若是方程的一个解，则
④若反比例函数的图像上有两点，；则。
a．1个 b．3个 c．2个 d．4个。
11.菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，∠bad＝120，ac＝4，则它的面积是【 ▲
a．16b．8c．16d．8
12.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c同时满足下列条件：①对称轴是x＝1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a，则b的值是【 ▲
a．4b．－30c．4或－30d．6或－20
2、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卡上）
13.计算。
14.函数中，自变量的取值范围是 ★
15.分解因式8a2－2
16.如图，为的直径，弦，为弧bc上一点，若，则。
17.如图，以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，则的值等于。
18.已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： ★
19.根据图中提供的信息，可知一个杯子的**是 ★ 元．
20.下列图案是“晋商大院格”的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸。
○”的个数为 ★
三、解答题（本大题共8题，满分60分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤）
21.（本题满分10分，每小题5分）
（1）计算：
（2）解分式方程：
22.（本题满分5分）如图，点d、c在bf上，ab∥ef，∠a=∠e，bc=df， 求证ab=ef．
23.（本题满分8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线。
ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于。
点c、d，轴于点e，．
1）求该反比例函数的解析式；
2）求直线ab的解析式．
24.（本题满分8分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条。
鱼，称得每条的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图．
(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内；
(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是 ；
(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕捞。
出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条．请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．
25.（本题满分8分）钟山县为积极推进节能减排，，计划将城区道路两旁的人行道路灯进行维修。
改造．经调查知：若该工程由甲工程队单独做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单。
独完成，则所需天数是规定时间的2倍．如果甲、乙两工程队合做6天后，那么余下的工程由甲。
工程队单独来做还需3天才能完成．
1)问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？
2)已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，该县准备了工程工资款65万元，请问该县准备的工程工资款是否够用？
26.（本题满分9分）已知rt△abc中，∠c=90°，点o在ab上，以o为圆心oa为半径的圆与ac、ab分别交于点d、e，且∠a=∠cbd。
1）判断直线bd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若ad：ao = 8：5，bc = 2，求bd的长和cos∠a；
27.（本题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在轴上。
（1）求的值及这个二次函数的关系式；
2） p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e点，设线段pe的长为，点p的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3） d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，**段ab上是否存在一点p，使得四边形dcep是平行四形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由。
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