澧县王家厂镇中学2012届九年级数学中考模拟试题
一．填空题（共8道题，每小题3分，共24分）
1．的平方根是。
2．分解因式：xy2－x
3．函数的自变量x的取值范围是。
4. 日本东部大**造成日本国内经济损失约2350亿元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为元。
5．随着新农村建设的进一步加快，黄河村农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2023年。
黄河村农村居民人均纯收入比上一年增长．若2023年黄河。
村农村居民人均纯收入为元，则2023年黄河村农村居民人均纯。
收入可表示为＿＿＿元。
6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半。
圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为＿＿
7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是＿＿＿
8. 如图，点p是矩形abcd的边ad的一个动点，矩形的。
两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条。
对角线ac和bd的距离之和是＿＿
二、选择题（24分）
9．下列计算正确的是（ ）
ab． c． d．
10. 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所。
示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）
a． b． cd．
11. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a b c d
12. 如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥y轴于点b，点p在x轴上，△abp的面积为2，则k的值为（ ）
a．1 b．2 c．3d．4
13. 如图，将含30°角的直角三角尺abc绕点b顺时针旋转
150°后得到△ebd，连结cd.若ab=4cm. 则△bcd的面积。
为（ ）a．4 b．2 c．3 d．2
14.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨。
面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆。
的直径ac长为12分米，伞骨ab长为9分米，那么制作。
这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米
a. 36 b. 54 c. 27 d. 128
15．如图，点o为正方形abcd的中心，be平分∠dbc交dc于点e，
延长bc到点f，使fc＝ec，连结df交be的延长线于点h，连结oh
交dc于点g，连结hc．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）
； ②chf＝45°；
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
16. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）
a。 b。1 c。2 d。
17． 计算18. 解方程组。
19．已知：如图在平面直角坐标系中，直线ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，ce⊥轴于点e，
ob=4，oe=2。
1）求该反比例函数的解析式；
2）求直线ab的解析式。
20．如图，在△中，ad⊥bc,垂足为d.
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△的外接圆⊙o，作直径ae，连接be.
（2）若ab=8,ac=6,ad=5,求直径ae长。
21. “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我县中小学每年。
都要举办一届科技比赛．下图为我县某校2023年参加科技。
比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的。
参赛人数统计图。
1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；
2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；
3）从全县中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖。 今年我县中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？
22. 在平面直角坐标系xoy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△aob．现将背面完。
全相同，正面分别标有数l、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点p的纵坐标，请用所学的知识求出点p落在△aob内部的概率．
23. 已知如图在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、
cd的中点，bd是对角线，ag∥bd交cb的延长线于g.
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd
是什么特殊四边形？并证明你的结论。
24. 2023年3月11日13时46分日本发生了9.0级大**，伴随着就是海啸。
山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠aef=23°，量得树干的倾斜角为∠bac=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠adc=60°,ad=4m。（结果精确到个位，参考数据：
，，1）求∠dac的度数；
2）求这棵大树折断前高约多少米？
25．今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜**呈上升。
趋势，其前四周每周的平均销售**变化如下表：
1）请观察题中的**，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式；
2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋2．试问4月。
份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），点p是轴上一动点，以线段ap为一边，在其一侧作等边三角线apq。当点p运动到原点o处时，记q得位置为b。
1）求点b的坐标；
2）求证：当点p在轴上运动（p不与q重合）时，∠abq为定值；
3）是否存在点p，使得以a、o、q、b为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由。
2023年王家厂镇中学决战中考试卷 1
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