考试时间120分钟，满分120分)姓名。
一、选择题。
1.的相反数是a．b．c．d．2.下列运算正确的是a．b．c．d．
3. 3月11日，日本发生**和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对**遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助。100万这个数用科学记数法表示为。
4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，甲乙丙丁。
那么需要添加的条件是。
5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示。如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是a．甲b．乙c．丙d．丁。
6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量v（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是。
a.降雨后，蓄水量每天减少5万米b.降雨后，蓄水量每天增加5万米c.降雨开始时，蓄水量为20万米d.降雨第6天，蓄水量增加40万米。
7.如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是。
．∠a﹦∠dｂ．ce﹦deｃ．∠acb﹦90°d．ce﹦bd8.已知抛物线（＜0）过、、、四点，则与的大小关系是a．＞b．c．＜d．不能确定。
9.如图，已知， ,以斜边为直角边作直角三角形，使得，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为a．b．c．d．10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为。
a．边长为3和的矩形b．边长为5和的矩形。
c．边长为5和3的平行四边形d．边长为5和的平行四边形。
二、填空题。
11.因式分解=.
12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可。
能是个．13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高ao=8米，母线ab=10米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保留）．
14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形abcd是黑色区域（含正方形边界），其中a（1，1）、b（2，1）、c（2，2）、d（1，2），用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围为．
15.如图，已知直线∥∥∥相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形abcd的三个顶点在平行直线上，且ab=3ad，则=．
16.有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是度．三、解答题17.计算：|
18.化简求值：÷其中。
19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：○1点到两点的距离相等；②点到直线的距离相等。(要求保留作图痕迹，不必写出作法)
20.甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现。
学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
分数7分8分9分10分人数11 08
1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．
2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
21．图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm,表示点距离地面的高度。
1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度为5cm，求水平距离的长；
2)当点与点同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一水平高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且水平距离保持不变，求的长（精确到1cm）.
22.某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日平均销售的关系如下：
销售单价（元）6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
日平均销售量（瓶）480 460 440 420 400 380 360（1）若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为(用含的代数式表示)；求日均毛利润（毛利润=售价－进价－固定成本）与之间的函数关系式。（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？23.将正方形abcd绕中心o顺时针旋转角得到正方形，如图1所示。
1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立①；②试选择一个证明。
2）当时，第（1）小题中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。（3）在旋转过程中，记正方形与ab边相交于p,q两点，**的度数是否发生变化？
如果变化，请描述它与之间的关系；如果不变，请直接写出的度数。
24.如图，二次函数的图象与轴交于a,b两点(点在点左侧)，顶点为c，有一个动点e从点b出发以每秒一个单位向点a运动，过e作轴的平行线，交的边bc或ac于点f，以ef为边在ef右侧作正方形，设正方形与重叠部分面积为s，e点运动时间为t秒．（1）求顶点c的坐标和直线ac的解析式；（2）求当点在边上，在边上时的值；（3）求动点e从点b向点a运动过程中，s关于t的函数关系．
九年级数学参***一．选择题。
cdbdbbdacd
二．填空题11.12.413.6014.15.16.或60（答对一个得3分）三。解答题。
解：(1)原式＝＝(2)原式==
当时，上式=18. (1) 144 . 1.每空1分，共2分。
乙校的参赛总人数为2分作图如图所示。1分。
2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校。3分。
19.本题满分8分作图略，即作ab的垂直平分线和∠aob及其补角的角平分线，它们的交点即为，每条线作出得3分，定出每点1分，共8分。21.本题满分10分。
解：（1）如图四边形，是矩形，中，2分方法一∵是圆的切线，∴∴得，又，∴∽aib,得即得2分(cm)1分。
2)如图3，四边形是矩形，1分中；
中，2分， )2分22.本题满分12分。
解：（1）2分。
日均毛利润（）（2）时，即。
得满足0﹤x﹤132分。
此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元。2分（3）2分，∴当时，即销售单价定为11.5元，日均毛利润达到最大值1490元。
23本题满分12分。（1）若证明①当=45时，即，又∴,同理。
2分在rt和rt中，有。
2分若证明②
法一证明：连结，则。
是两个正方形的中心，∴
2分∴即∴2分。
2）成立1分证明如下：法一证明：连结，则。
是两个正方形的中心，∴
2分∴即∴2分。
3）在旋转过程中，的度数不发生变化，1分2分。
24.本题满分14分。
1）= 顶点c的坐标为（）2分=，故点(1,0) (4,0)
设ac直线为，得，解得3分。
2）可求得bc直线为，当在边上，在边上时点e坐标为（）,点f坐标为（）得ef= ,而ef=fg,2分。
方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以fg==
解得3分。方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为，从∽得，得，2分即，得1分。
3）点e坐标为（）随着正方形的移动，重叠部分的形状不同，可分以下几种情况：①点f在bc上时，如图1重叠部分是，此时时，点f坐标为（）
1分。点f在ac上时，点f坐标为（）又可分三种情况：ⅰ.如图2，时重叠部分是直角梯形efkb,此时1分。
.如图3，,点g在bc下方时，重叠部分是五边形efkmh.此时，点h坐标为（），点m坐标为（）,
(如果不化成一般式不扣分)1分。
.如图4,点g在bc上或bc上方时，重叠部分是正方形efgh,此时。
1分。直接分类给出表达式不扣分。
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