一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）
1．－2的绝对值是（ ）
a． －2b． 2c． d．
2．下列计算中，不正确的是 （
ab． cd．
3 某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是。
a．52 b．58c．66d．68
4．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）
ab． cd．
5．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）
6． 如右图，已知圆的半径是5，弦ab的长是6，则弦ab的弦心距是（ ）
a．3b．4c．5 d．8
7．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端。
勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所。
在的直线的位置关系为( )
a、相离 b、相交 c、相切 d、不能确定。
8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是（ ）
a． b． c． d．
9．如图，在中，ab=10，ac=8，bc=6，经过点c且与边ab相切。
的动圆与ca，cb分别相交于点p,q，则线段pq长度的最小值是（ ）
a． 4.8 b．4.75 c．5 d．
10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （
a．1b．2c．3 d．5
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解。
12．如图，已知点p为反比例函数的图象上的一点，过点p作横
轴的垂线，垂足为m，则的面积为 ．
13．已知关于x的方程的一个根是1，则k= ．
14．如图，点a、b、c在圆o上，且，则 ．
15．小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是 ．
16．一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积。
是 ；旋转90度时，扫过的面积是。
三、简答题（本大题共8小题，共66分）
17．（本题共两小题，共6分）
1）计算： （2）解不等式。
18．（本题6分）求代数式的值：，其中。
19．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1）求随机抽取学生的人数。
2）求统计表中m的值； b
3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
20．（本题8分）已知：如图，在□abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且ae＝cf．求证：（1）△abe≌△cdf；（2）be∥df．
21．（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2023年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。
试求：1）几月份的单月利润是108万元？
2）单月最大利润是多少？是哪个月份？
22．（本题10分）为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，c为线段bd上一动点，分别过点b、d作，连结ac、ec．已知ab=1，de=5，bd=8，设bc=x．则， 则问题即转化成求ac+ce的最小值．
1）我们知道当a、c、e在同一直线上时， ac+ce的值最小，于是可求得的最小值等于此时 ；
2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值。
23．（本题10分）阅读材料：如图，△abc中，ab=ac，p为底边bc上任意一点，点p到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结ap，则 ，即： ，1）理解与应用。
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么p的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△abc内任意一点p到各边的距离分别为，，，试证明：.
2）类比与推理。
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于。
3）拓展与延伸。
若边长为2的正n边形a1a2…an内部任意一点p到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，bc在x轴上，b(﹣1,0)、a(0,2)，ac⊥ab.
1）求线段oc的长。
2）点p从b点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点q从a点出发沿线段ac以个单位每秒速度向点c运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△cpq的面积为s，两点同时运动，运动的时间为t秒，求s与t之间关系式，并写出自变量取值范围．
3）q点沿射线ac按原速度运动，⊙g过a、b、q三点，是否有这样的t值使点p在⊙g上、如果有求t值，如果没有说明理由。
参***。一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，16小题每空2分，共24分）
11． 12． 2 13. 14. 15. 16.,三、解答题。
17.每小题3分共6分。
1） 代入2分，结果1分 （2）去括号，移项合并同类型，结果各1分。
18.化简4分，代入求值2分，共6分。
19.（每小题2分，共6分）（1）50 （2）10 （3）
21.每小题4分共8分。
1)解：由题意得：（10－0.5x）(x+10)=108
答：2月份和8月份单月利润都是108万元。
2）设利润为w，则。
答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元。
22.（第1小题每空3分，第二小题图形2分，结论2分，共10分）
23.（第1小题4分小题各3分，共10分）
1）分别连接ap，bp，cp，由可证得，再求得等边三角形边的高为，即可。
24.（每小题4分，共12分）
1）利用即可求得oc=4.
2）ⅰ 当p在bc上，q**段ac上时，（）过点q作qdbc，如图所示，则，且，由可得，所以。
即（） 当p在bc延长线上，q**段ac上时（），过点q作qdbc，如图所示，则，且，由可得，所以。
即（） 当或时c、p、q都在同一直线上。
3）若点p在圆g上，因为ac⊥ab,所以bq是直径，所以，即，则，得。
解得，（不合题意，舍去）
所以当t=时，点p在圆g上。
也可以在（2）的基础上分类讨论，利用相似求得）
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