2023年12月11日上午9：00—11：00）
答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答． 2．解答书写时不要超过装订线．
3．可以用计算器。
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1．如果(3，4)是反比例函数y=图像上的一点，那么此函数必定经过点。
a．(2，6) b．(2，-6) c．(4，-3) d．(3，-4)
2．已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有( )
a．1种 b．2种 c．3种 d．4种。
3．在直角坐标系中，已知两点a、b以及动点c、d，则当四边形abcd的周长最小时，比值为 （
a． b． c． d．
4．如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转300到正方形aefg，则图中阴影部分的面积为（ ）
abcd．5．定义新运算： a⊕b=，则函数y=3⊕x的图象大致是（ ）
6．观察下列三角形数阵。
则第50行的最后一个数是（ ）
a．1275 b．1270 c．1260d．1225
7．如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点b重合，另两个顶点分别在正方形的两条边ad、dc上，那么这个正方形的面积是（ ）
a．cm2 b．cm2
c．8．空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中a点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有 （
a．3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m2，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围。那么，竹篱笆最少需要的长度是___m。
10．如图，在△abd中，∠adb＝90°，c是bd上一点，若e、f分别是ac、ab的中点，△def的面积为3.5，则△abc的面积为。
11．如图，△abc中，已知ab=ac，△def是△abc的内接正三角形，α=bdf，β=ced，γ=afe，则用β、γ表示α的关系式是。
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ．
13．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座位，租金400元；乙种客车每辆有50个座位，租金480元。则租用该公司客车最少需要租金。
14．如图：已知正中，点m，n分别在ab，ac上，且an=bm，bn与cm相交于o，若，则。
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．设关于的一次函数与，则称函数。
其中为此两个函数的生成函数。
1）当时，求函数与的生成函数的值；
2）若函数与的图象的交点为，判断点是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。
16．已知：对于实数，只有一个实数值满足等式。
试求所有这样的实数的和。
17．某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的师生立即出发去县城．由于汽车在赴校的途中发生了故障，不得不停车修理．学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城．在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原定到达县城的时间晚了半小时．如果汽车的速度是步行速度的5倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？．
18. 已知：直线与轴交于a，与轴交于d，抛物线与直线交于a、e两点，与轴交于b、c两点，且b点坐标为 （1，0）．
1）求抛物线的解析式；
2）动点p在轴上移动，当△pae是直角三角形时，求点p的坐标．
3）在抛物线的对称轴上找一点m，使的值最大，求出点m的坐标．
2023年湖州市初三数学竞赛试题参***与评分意见。
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．a 2．b 3．c 4． d 5．b 6．a 7．d 8． c
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
12． 74 13． 3520元 14．或。
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15． 解：（1）与的生成函数为。
2分。当=1时4分。
2）点p在此两个函数的生成函数的图象上。
设p点坐标为（，根据题意，得。
当时4分。
点p（在函数与生成函数的图象上2分。
16．解：题中等式可化为 ①
当方程①有两个相等的实数根时， ，由此得3分。
此时方程①有一个根，验证可知的确满足题中的等式。
当方程①有两个不相等的实数根时，，由此得。
若是方程①的根，则原方程有增根，代入①解得3分。
此时方程①的另一个根，它确也满足题中的等式；
若是方程①的根，则原方程有增根，代入①解得，此时方程①的另一个根，验证可知确满足题中的等式3分。
因此，，即为所求，且3分。
17. 解法一：设学校与县城的距离为s千米，汽车故障时间为分钟，师生步行的时间为t，步行的速度为千米/分钟，则汽车速度为5千米/分钟2分。
4分。4分。
解得 t=25，=40分钟2分。
答：汽车在途中排除故障共花了40分钟。
解法二：假定排除故障花时x分钟．设点a为县城所在地，点c为学校所在地，点b为师生途中与汽车相遇之处．在师生们晚到县城的30分钟中，有10分钟是因晚出发造成的，还有20分钟是由于从c到b由步行代替乘车而耽误的4分。
汽车所晚的30分钟，一方面是由于排除故障耽误了x分钟，但另一方面由于少跑了b到c之间的一个来回而省下了一些时间．已知汽车速度是步行速度的5倍，而步行比汽车从c到b这段距离要多花20分钟．
由此知汽车由c到b应花＝5(分钟4分。
一个来回省下10分钟，所以有x一10＝30，x＝40，即汽车在途中排除故障花了40分钟4分。
18. 解：（1）将a（0，1）、b（1，0）坐标代入得。
解得 抛物线的解折式为4分。
2）设点e的横坐标为m，则它的纵坐标为。
则e（，）又∵点e在直线上，．
解得（舍去），．
e的坐标为（4，32分。
ⅰ）当a为直角顶点时。
过a作交轴于点，设．
易知d点坐标为（，0）．
由得。即，∴．
1分。ⅱ）同理，当为直角顶点时，点坐标为（，01分。
ⅲ）当p为直角顶点时，过e作轴于，设．
由，得．由得．
解得，．此时的点的坐标为（1，0）或（3，02分。
综上所述，满足条件的点p的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）
3）抛物线的对称轴为．
b、c关于对称，．
要使最大，即是使最大．
由三角形两边之差小于第三边得，当a、b、m在同一直线上时的值最大．
易知直线ab的解折式为．
由得 ∴m4分。
2023年湖州市初三数学竞赛试题
2012年12月16日上午9 00 11 00 答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 可以用计算器。1 如图，a，b的坐标为 2，0 0，1 若将线段平移至，则的值为 a 2 b 3 c 4 d 5 2.规定 为有序实数对的运算，如果 如果对任意实数都有 则为。a b...
2023年湖州市中考数学模拟卷
考试时间120分钟，满分120分 姓名。一 选择题。1.的相反数是a b c d 2.下列运算正确的是a b c d 3.3月11日，日本发生 和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对 遇难者表示深切的哀悼，并表示...
2023年湖州市七年级数学竞赛试卷
一 选择题 共8小题，每小题5分，满分40分 1.若实数a b c d满足a 1 b 2 c 3 d 4，则a b c d这四个实数中最大的是 a a b bc cd d 2 代数式x2 3x 5的值等于7时，代数式3x2 9x 2的值等于。a 4b.0c.2d.4 3 有一块试验地形状为等边三角形...