考试时间：90分钟满分：100分。
一、选择题（共6题，每题5分，共30分）
1．已知集合=， 则集合=（
a． bc．cr d．cr
2．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）
abcd．
3．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
ab． cd．
4. 函数的零点个数为（ ）
a． bcd．
5.已知函数则
a b c d
6.一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
a bc d
二．填空题：（每小题6分，共30分）
7.方程所有解的和是。
8． 已知：a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n，则 (m+n
9. 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间[0,2]上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则
10、定义集合的一种运算：，若，则中的所有元素之和为 。
11. 已知定义域为的函数对任意都满足条件：
与，则对函数，下列结论中必定正确的是填上所有正确结论的序号）
是奇函数； ②是偶函数；
是周期函数； ④的图象是轴对称的。
三．解答题：（共4题，40分）
12、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？
13．设a、b，且，定义在区间（-b,b）内的函数=是奇函数。
1）求a的值 （2）求b的取值范围 （3）讨论的单调性。
14．已知函数的定义域为r，对任意实数m、n都有，且当时，
1）证明，且时， >1
2）若，解关于x的不等式
15. 如图，在中，已知为内角平分线，以为弦作一个圆与相切，且与分别交于点。
求mn的长。
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