高一数学竞赛模拟试题(财经类)
学校姓名准考证号码。
一．选择题。
1、在数列中，，，则的值为 （
a．52b．51c．50d．49
2.若=2, =与的夹角为60度，则等于( )
a. b． c． d．
3、给出下列命题：①；其中正确的命题是（ ）
a．①②b．②③c．③④d．①④
4.某企业年初资产总额为126000元，负债总额为48000元，本年度取得收入共计89000元，发生费用共计93000元，月末负债总额为50000元，则该企业年末资产总额为( )
a.124000元 b.122000元 c.1280000 元 d.131000元。
5.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2%，单利息的方式下，此人现在应当存入银行（ ）元。
a．18114元b.18181.82元 c.18004元d。18000元。
6.集合｛0，1，2，2011｝的非空真子集的个数为（ ）
a.16b.15c.14 d.13
7.设，, 则下列结论不正确的是（ ）
a． b. cd.
8、观察数列3，2，11，14，( 34
a、18 b、21 c、24 d、27
9. 函数在[1,2]上的最大值和和最小值之差为，则的值为( )
a．2或 b.2或4 c. 或4d.2
10．有a、b、c、d、e共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中统计比赛的盘数知：a赛了4盘，b赛了3盘，c赛了2盘，d赛了1 盘，则同学e赛了（ ）盘。
a．1b.2c.3d.4
二、填空题。
1、设是等差数列的前项和，, 则___
2、若的解是，则。
3、用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则第10个图形所用火柴棒的支数为支。
4、已知，且，则。
5、如果一年期定期储蓄的年利率为2.25%，所得利息要缴纳20%的利息税。存款到期时，银行应向储户支付的金额 y与储户的存款额x之间的函数关系式。
6、已知集合，，，则___
7、如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点。
在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若，其中、分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则p点的斜坐标为（x，y）. 若p点的斜坐标为（3，－4），则点p到原点o的距离|po
8、某种产品每件80元每天可售出30件，如果每件定价120元，每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数的解析式是。
9、某企业职工王灵向银行存款50000元，年利率为3%，若按复利计算，5年后可得现金元。
10、直线与轴的夹角为。
3、简答题：
1、若试比较与的大小。
2、计算：
3、已知，，且，求。
1）、的值；（2）。
4、已知，且，求的值。
5、刚毕业工作的张明决定每年年初存入银行一笔钱，年率3%，按复利计算，想在5年末取出本利和10万元，则他要每年年初存入银行多少钱？
6、已知某商品的需求函数和总成本函数分别是q=1000—100p，c=1000+3q
求：（1）收益函数r（q）和利润函数l（q）。
（2）利润最大时的产出水平和商品**。
7、仔细观察所给圆圈内的数，将它们排成一列数{}，并求出你所构造的数列的第10项的值。
8、已知圆c的半径为2，圆心在轴上，直线与圆c相切，求圆c的方程。
9、某企业职工总人数750人，本期利润总额800万元，根据“多劳多得”原则发放奖金。经研究决定：提取利润总额得3%作为奖金，得奖面占总人数得80%。分设。
一、二、三等级，每个等级的得奖人数依次等差递增：每个等级的个人奖金依次等差递减，一等奖与三等奖的得奖人数之比为1：7；一等奖与三等奖的个人奖金额之比为5：
1。试确定具体的奖金分配方案。
10、某商场销售一批名优童装，平均每天可销售20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一套童装每降价1元，商场平均每天可多售出2套，1）设童装降价为x元，求x的取值范围。
2）每套童装应降价多少元时，商场平均每天盈利最多。
3）若商场每天平均盈利1200元，每套童装应降价多少元。
4）要使利润高于1200元，降加幅度应在什么范围内。
高一数学竞赛试题
6.若a为参数，函数f x x a x a 38 x 3a是偶函数，则a可取值的集合为。a 二 填空题 满分64分，每小题8分。请将答案填入下面的空格中 1.依次排列的正数b1,b2,b3,b59,b60满足 试确定log b1b2b3 b60 值。2.已知sin 0.8,cos 0.3,求 sin...
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