高一数学竞赛试题

发布 2022-07-02 05:41:28 阅读 3982

6. 若a为参数, 函数f(x)=(x+a) -x-a)38-x-3a是偶函数, 则a可取值的集合为。

(a) 二、填空题(满分64分,每小题8分。请将答案填入下面的空格中)

1. 依次排列的正数b1,b2, b3,…,b59, b60满足: =试确定log ( b1b2b3…b60)值。

2. 已知sin(+)0.8, cos(-)0.3, 求(sin-cos)(sin-cos)的值。

3. 若四边形abcd顶点的坐标依次为a(1,2), b(2,5), c(7,3), d(5,1), 求四边形abcd的面积。

4. [x]表示不超过x的最大整数, 若[log36]+[log37]+[log38]+…log3(n-1)]+log3n]=2009, 试求正整数n.

5. 在δabc中, ab=bc>ac, ah与am分别为bc上的高线和中线, =试确定cos∠bac的值。

6. 函数f(x)=2x2-2x-1和g(x)= 5x2+2x+3的图象交于两个点, 通过这两个交点的直线方程为y=ax+b .

求a-b的值。

7. 已知6027为数是91的倍数。 求三位数的最大值与最小值。

8. 如图, 在菱形abcd中, ∠abc=120, bc=6, p是bc延长线。

上向远离点c方向运动的一个动点, ap交cd于点e, 连结be

并延长交dp于点q, 如果动点p在初始位置时∠qbp=15,在终止位置时∠qbp=35,试确定点q运动时走过的曲线段长度。

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