位育中学2024年高一数学竞赛。
1. 函数的定义域为。
2. 等比数列的首项为，公比 ~．设表示这个数列的前项的积，则当时，有最大值．
3. 已知都是偶数，且，，若成等差数列，成等比数列，则的值等于 194
4. 已知，且，则。
5. 已知，则。
6. 已知数列：an=，则。
7. 已知，则下列三数：，，的大小关系是（ a ）
y作为中间变量，比较x，z的大小。
8. 给定数列，x1=1，且xn+1=，则。
a．1 b．-1c．2+ d．-2+
9. 若，则的最大值是（ ）
a． b． c． d．
解：c。10. 设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如。
记，，则＝（
(a) 20 (b) 4 (c) 42 (d) 145.
11. 求函数为常数）的最大值；并求当时，的最小值。
12.将奇数按照第n组含有n个数的规则分组：
1)求第8组中的所有奇数。
2)求2013属于第几组中的第几号数。
3)求第100组中所有奇数的和。
4)求前100组的全体奇数的总和。
13. 将等差数列{}:中所有能被3或5整除的数删去后，剩下的数自小到大排成一个数列{},求的值。
14. 已知，设，记。
(1)求的表达式；
2)定义正数数列。试求数列的通项公式。
15.已知数列满足对任意的，都有，且．
1）求，的值2）求数列的通项公式；
3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
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