一、选择题。
1、已知是幂函数，它的图像过点，则的值等于（ ）
a. b -2. cd 2.
2、函数的最大值是（ ）
a b c d
3、 函数的单调增区间是（ ）
4、己知，则的值的集合是（ ）
a . c . d.
5、设分别表示平面直角坐标系轴上的单位向量，且，则的取值范围是（ ）
a b c d
6、.若存在，使得，则的取值范围是（ ）
7、设，若方程无实根，则方程（ ）
a 有四个相异实根 b 有两个相异实根 c 有一个实根 d 无实数根。
8、已知为一次函数，若对实数满足。
则的表达式为（ ）
ab. cd.
答案 c 。
9、已知是坐标原点，动点在圆上，对该坐标平面内的点和，若，则的取值范围是（ ）
10、已知关于的方程有三个不同的实根，其中一个是０，则它的系数中不能是０的仅有（ ）
11、已知集合关于的方程有唯一实数解，则集合的真子集的个数是（ ）
二、填空题；
12．四边形abcd中，若成立，则四边形abcd 是___平行四边形___填“平行四边形”、“长方形”、“正方形”或“梯形” )
13、已知，则。
14．设，且和依次是偶函数和奇函数，则=__
15．已知，则。
16．对集合a和b，定义下面的两种运算：,.若，，则 a * b
17. 若，则。
解答：由，所以。
18.直角梯形中，，为的中点，直线过点，且与线段、分别交于点、，则的最小值是
19、已知且，则的取值范围是。
20、当时，函数的最大值是。
21、若实数满足，则。
的最小值是。
22、已知定义在r上的奇函数满足，且在区间［0,2］上是增函数，若方程在区间[-4, 8]上有四个不同的实数解．则的值是___
23、已知，若当时恒大于零，则的取值范围为。
解答由等号在取得，即。
24、若，满足，则，。
解答把等式看成关于的一元二次方程。
三、b组填空题（每小题8分，共40分，每小题两个空，每空4分）
25、的最小值为___
26．已知。
l)若是偶函数，则=__
2)若的最大值是，则=__
27．已知函数有且仅有一个零点，则的取值范围是___
28、不等式的解是___在这个条件下，函数的图象关于___成___对称图形．
29、已知是实数且．若，那么=__此时=__
30、 若则。
解答，所以。
四、解答题：
31、（本题满分15分）
已知函数满足：
当时，。解答以下问题：
1） 求证：增函数；
2） 若，解不等式。
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