第一讲数系扩张--有理数（一）
一、【问题引入与归纳】
1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：
3、有理数的本质定义，能表成（互质）。
4、性质：① 顺序性（可比较大小）；
四则运算的封闭性（0不作除数）；
稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：
非负性。 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：
1、若的值等于多少？
2． 如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（ ）
a.相反数 b.倒数 c.绝对值 d.平方。
3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。
4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（
a. b. c.0 d.
5、已知，求的值是（ ）
a.2 b.3 c.9 d.6
6、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？
7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。
8、 三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？
9、若为整数，且，试求的值。
三、课堂备用练习题。
1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
3、计算：
4、已知为非负整数，且满足，求的所有可能值。5、若三个有理数满足，求的值。
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