1、平面图形认识复习。
例1 如图7-1，已知∠bed＝∠b+∠d，则ab//cd，为什么？
变式题：已知：如图7-2，be∥df，∠b=∠d。求证：ad∥bc
例2、如图7-3，ab∥cd，∠bmn与∠dnm的平分线相交于点g，则有mg⊥ng
变式题：如图7-4，ad∥bc，你能说明∠1＋∠2＋∠3＝360°吗？
例3、如图7-5，已知de⊥ac，bc⊥ac，fg⊥ab于g，∠1＝∠2，则cd⊥ab，为什么？
变式题：如图7-6，已知∠ade＝∠b，fg⊥ab，∠edc＝∠gfb，则cd⊥ab，为什么？
例4、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （
abcd练习：（2005宜昌）在5×5方格纸中将图7-7（1）中的图形n平移后的位置如图7-7（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
(a)先向下移动1格，再向左移动1格。
b)先向下移动1格，再向左移动2格。
c)先向下移动2格，再向左移动1格。
d)先向下移动2格，再向左移动2格。
例5 、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？
变式：某同学用长分别为（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
例8、如图7-12,d是△abc的bc边上一点，∠b＝∠bad，∠adc＝80°，∠bac＝70°
求：(1)∠b的度数；
2)∠c的度数。
变式题：1、如图7-13，已知f是△abc的连bc延长线上的一点，df⊥ab，且∠a=56°，∠f=31°，求∠acf的度数。
2、已知，如图7-14,△abc中，三条高ad、be、cf相交于点o．若∠bac＝60°，求∠boc的度数．
例9、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．
变式题：1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。
2、过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成5个三角形，则此多边形是___边形。
3、已知一个多边形的外角和等于内角和的三分之一，求这个多边形的边数。
例10、 如图7-15，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
变式题：1、四边形的内角∠a、∠b、∠c、∠d的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。
2、在四边形abcd中，已知∠a与∠c互补，∠b比∠d大15°，求∠b、∠d的度数。
例12、如图7-18，cd∥af，∠cde=∠baf，ab⊥bc，∠c=124°,∠e=80°,试求∠f的度数。
变式题：已知：四边形abcd中(如图7-19)，∠a与∠b互补，∠c=90°，de⊥ab，e为垂足．若∠edc=60°， 求∠b、∠a及∠ade的度数．
杨浦秋季初一数学补课 初一数学讲义
第一讲整式的认识。知识要点。字母表示数 1.字母可以表示任意的数或符合某条件的某一个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。2.在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如写成，不要写成 当数字是带分数时，常写成假分数，如要写成。3.除法运算要用分数线来表示，如要写成。代数式 1.用...
初一数学竞赛讲义 1
第一讲数系扩张 有理数 一 一 问题引入与归纳 1 正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2 有理数的两种分类 3 有理数的本质定义，能表成 互质 4 性质 顺序性 可比较大小 四则运算的封闭性 0不作除数 稠密性 任意两个有理数间都存在无数个有理数。5 绝对值的意义与性质 非负性。非负数的性质 i ...
初一数学竞赛讲义1 数轴
第1讲数轴。数轴是我们学习有理数的有力工具，主要反映在 1 直观地表示有理数 2 比较有理数的大小 3 解释相反数的概念 4 解决与绝对值有关的数学问题。基本结论 1 有理数都可以在数轴上表示出来。但数轴上不是所有的点都表示有理数，比如 2 互为相反数的两点在数轴上关于原点对称。3 点a a 与b ...