英才教育学校2014秋季初一年级数学讲义。
一、 知识点回顾。
整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
二、 重点、难点解析。
在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
三、 拓展训练。
专题。一、找规律题。
一）、代数式找规律。
1、观察下列单项式：，…
1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；
2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）
2、有一个多项式为…，按这种规律写下去，第六项是最后一项是。
3、观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么。
二）、图形找规律。
4、用棋子摆成如图所示的“t”字图案．
1）摆成第一个“t”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；
2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“t”字需要个棋子，第n个需要个棋子．
5、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是第n个“广”字中棋子个数是。
6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“●”的个数为。
专题二：整体代换问题。
1、若=2010，则。
2、若式子的值是9，则的值是。
3、 (2010常州)若实数a满足=0，则。
4、已知代数式=2， =5，则的值是多少？
5、当x=2010时，，那么x=－2010时，的值是多少？
专题三：绝对值问题。
1、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简。
2、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：
专题四：综合计算问题。
1、若与的和是一个单项式，则mn
2、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则mn
3、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。
4、已知a=，b=，若=2， =3，且x＞0，y＜0，求a－b的值。
专题五：应用问题。
1、一位同学做一道题：“已知两个多项式a，b，计算2a+b”。他误将“2a+b”看成“a+2b”，求得的结果为。已知b=，求原题的正确答案。
2、某地**拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。a：计时制：
0.05元/分；b：包月制：
50元/月（限一部个人住宅**上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。
1） 某用户每月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
3、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。
只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？
如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？
4、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：
“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王马上宣布：
“你抽的牌是j。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？
若小明算出的答案是120，他抽到的是哪张牌？
四、中考衔接（中考例题）
1已知：.2已知。
3如果，那么。
4当时， 整式的值等于2002，那么当时，整式的值为。
5已知：，求证：的值与无关。
6 多项式的值与x无关，求。
的值。7已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，互为相反数，且都不为零，互为倒数。求：的值。
初一数学讲义
1 平面图形认识复习。例1 如图7 1，已知 bed b d，则ab cd，为什么？变式题 已知 如图7 2，be df，b d。求证 ad bc 例2 如图7 3，ab cd，bmn与 dnm的平分线相交于点g，则有mg ng 变式题 如图7 4，ad bc，你能说明 1 2 3 360 吗？例3...
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初一数学竞赛讲义 1
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