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2014湖北省黄冈市百汇学校中考模拟数学考卷。
命题人：陈群来。
满分120分；考试时间：120分钟；
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
第i卷（选择题）
1、如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
a、8cm b、20cm c、3.2cm d、10cm
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
a．a(x＋y)＝ax＋ay
b．y2－4y＋4＝y(y－4)＋4
c．10a2－5a＝5a(2a－1)
d．y2－16＋y＝(y＋4)(y－4)＋y
3.2023年，湖北全面推进“省级战略，黄冈实施”，经济持续增长，全市人均gdp再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（ ）
4.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )
3x3·(－2x2)＝－6x5； ②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；
(a3)2＝a5a)3÷(－a)＝－a2.
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
a、10 b、 c、2 d、
7．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（ ）
a.①②b.②③c.①②d.②③
8．下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
a. b. c. d.
第ii卷（非选择题）
9．如果+=2,那么x满足的条件是。
10．求下图阴影部分的周长和面积（单位：厘米）
11．已知关于x的分式方程＝1有增根，则a
12．关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为 --
13．如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组的解为。
14．将三个均匀的六面分别标有的正方体同时掷出，出现的数字分别为a, b , c ，则正好是直角三角形三边长的概率是。
16．如图，pa、pb分别切圆o于a、b，并与圆o的切线dc分别相交于c、d，已知△pcd的周长等于14cm,则pacm
16．下面是六个推断：
因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；
因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；
因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；
因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；
因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；
因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；
其中正确的结论有 , 个，其序号是；
17. 用配方法
18．（7分）如图，已知be∥df，∠adf=∠cbe，af=ce，求证：四边形debf是平行四边形．
19（6分）．小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。
20．（6分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“**”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；
3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）
21．（6分）
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
22（8分）．在rt△acb中，∠c=90°，点o在ab上，以o为圆心，oa长为半径的圆与ac，ab分别交于点d，e，且∠cbd=∠a．
1）判断直线bd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若ad∶ao=8∶5，bc=3，求bd的长．
23（8分）．某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为。
小华：我站在此处看树顶仰角为。
小明：我们的身高都是1.6m.
小华：我们相距20m。
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。
（参考数据：，，结果保留三个有效数字）
24.(12分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场**和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．
1）试确定的值；
2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；
3）“五·一”之前，几月份**这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
25.（14分）、如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于b、c两点（点b在点c的左侧），抛物线另有一点a在第一象限内，且∠bac=90°．
1）填空：ob= ，oc= ；
2）连接oa，将△oac沿x轴翻折后得△odc，当四边形oacd是菱形时，求此时抛物线的解析式；
3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点m，与cd交于点n，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点m始终位于抛物线上a、c两点之间时，试**：当n为何值时，四边形amcn的面积取得最大值，并求出这个最大值．
参***。1．b
2．c．3．a．
4．b．5．b．
6．c.7．c.
8．c.9．a。
10．-1≤x≤1
18．1或3
19．证明：∵be∥df，∴∠bec=∠dfa。
在△adf和△cbe中，△adf≌△cbe（aas）。∴be=df。，又∵be∥df，∴四边形debf是平行四边形。
20．方法一：用**说明。
或方法二：用树状图来说明。
6分。所以，配成紫色得概率为7分。
所以游戏者获胜得概率为8分。
21．（1）画图如下：
………3分。
2）“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°；**所占的百分比为12÷40=30%，书画所占的百分比为10÷40=25%，其它所占的百分比为4÷40=10%；…6分。
3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）．…7分。
22．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x－4）毫克，由题意得：，解得：x=22。
经检验：x=22是原分式方程的解。
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克。
答案】(1)见解析；（2）bd=.
24．28.9米。
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