2012－2013学年度第二学期模拟试卷。
九年级数学。
a卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．如果a与互为相反数，那a等于。
ab、 cd、
2．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是。
ab cd3．已知分式的值为零，那么x的值是。
a、－1b、0c、1d、±1
4．从红桃a、黑桃a、梅花a、方块a四张牌中，随机抽取。
一张，则抽到方块a的概率为。
a． b． c． d．1
5．如图，四边形 abcd 是平行四边形，下列结论不正确的是。
a．当ab=bc 时，它是菱形 b．当 ac⊥bd 时，它是菱形。
c．当∠abc=90°时，它是矩形 d．当 ac=bd时，它是正方形
6．如果一元一次不等式组的解集为x >3，则a的取值范围是。
a．a<3 b．a≥3 c．a≤3 d．a < 3
7．如图，a是半径为1的⊙o外一点，oa=2，ab是⊙o的切线，b是。
切点，弦cb∥oa，连结ac，则阴影部分的面积等于。
a、 b、 c、 d、
8．二次函数 y＝－2x2+4x+ l的图象如何平移就得到y＝－2x2的图象是。
a．向左平移1个单位，再向上平移3个单位。
b．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
c．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
d．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。
9．如图，切⊙于，割线经过圆心，交⊙于。
b、c两点，若，，则的值为。
abcd．
10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论错误的是。
a．abc>0
b．3a>2b
c．m(am+b) a-b(m为任意实数。
d．4a-2b+c<0
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数是 。
12．已知反比例函数的图象经过点 a（－3，－6），则这个反比例函数的解析式是。
13．若抛物线y=x2－3x＋m的顶点在x轴上，则m
14．在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=3，则tanb= 。
15．在天水市中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数的差是。
16．如图，已知∠abc＝90°，ab＝πr，bc＝，半径为r
的⊙o从点a出发，沿a→b→c方向滚动到点c时停止。
则圆心o运动的路程是。
17．m是△abc内一点，过点m分别作直线平行于△abc的各边，所形成的三个小三角形 △1, △2，△3 （图中阴影部分）的面积。
分别为和49，则△abc 的面积是 。
18．如图，在两同心圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，且ab=4.
则圆环（阴影部分）的面积为。
三、解答题（其中19题10分题均9分，共28分）
19．（1）作图（5分）
已知：如图，△abc
求作：△abc的外接圆⊙o
不写作法，保留作图痕迹）
2）计算（5分）
20．（9分）如图，ab是⊙o的直径， p是ab的延长线上的一点，pc和⊙o切于点c，⊙o的半径为3，∠pcb=30°，（1）求∠cba的度数；（2）求pa的长。
21．（9分）已知：如图在平面直角坐标系中，直线ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，ce⊥轴于点e，，ob=4，oe=2。
1）求直线ab的解析式；
2）求该反比例函数的解析式。
b卷（满分50分）
22．（本题共两小题，每题4分，共8分）
1) 先化简，再求值：，其中a＝
2) 解方程： +7
23．（10分）如图，在△abc中，ba=bc,以ab为直径的⊙o，交ac于d，连接db，过点d作de⊥bc，垂足为e。求证：（1）de为⊙o的切线；（2）db2=ab·be
24．（10分）某电脑公司有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选一种型号的电脑：
1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）。
2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？
3）现已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（**如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为a型号，购买的a型号电脑有多少台？
25．（10分）在rt△abc中，∠c=90°，斜边c=5,两直角边的长a、b是关于x的方程x2-mx+2m-2=0的两个根。求：（1）m的值；（2）rt△abc内切圆的半径r的长。
26．（12分）已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在b点左侧，点b的坐标为（1,0），oc=3ob.
1）求抛物线的解析式；
2）若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值；
3）若点e在x轴上，点p在抛物线上，是否存在以a、c、e、p为顶点且以ac为一边的平行四边形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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