易门一中2012届高三年级第六次月考试数学（理科）试卷。
考试时间：120分钟，满分150分）
一．选择题（必须将正确答案的序号转填在答题卡上，每题5分，共60分）1.已知函数在区间的图像如下，那么=（
a.1 b.2
c. d.
2.已知复数则（ ）
a. b. c..2 d. .2
3.在程序框图中，如果输入三个数实数要求输出。
这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该。
填入下面四个选项中的（ ）
a. b.
c. d.
a. b. c.2 d.
5.设等比数列的公比前项和为，则=(
a. 2 b.4. c. d.
6.如果等腰三角形的周长是底边的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）a. b. c. d.
7.已知则使得都成立的的取值范围是（ ）
a. b.. c. d.
8.平面向量共线的充要条件是（ ）
a.方向相同 b. 两向量中至少有一个为零向量。
cd. 存在不全为零的实数。
9.由直线曲线及轴所围图形的面积为（ ）
a. b. c. d.
10.若变量满足则的最大值是（ ）
a.40 b.70 c.80 d. 90
11.设若函数有大于零的极值点，则（ ）
a. b. c. d.
12. 如图1（1），将正三棱柱截去三个角（a,b,c分别是中点）得到图1（2）的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）
二．填空题（必须将答案转填在答题卡上，每题5分，共20分）13.已知函数则的最小正周期是( )
14.已知向量（ ）
15.设为正实数，满足则的最小值是( )
16.设函数若对于任意都有成立，则实数的值为（ ）三．解答题（共70分）
17.已知是一个等差数列，且。
1）求的通项。
2）求的前项和的最大值。
18. 在各项均为正数的数列中，前项和满足：
(1)求的值；
2)由(1)猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。
19. 如图，正四棱柱中，，点在上且．
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）求二面角的余弦值。
20. 已知点在正方体的对角线上，
1）求与所成角的大小。
2）求与平面所成角的大小。
提示： 可以延长交于点)
21.设函数曲线在点处的切线方程为。
1）求的解析式。
2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求出此定值。
22.请选择一题作答：
几何证明选讲：
如图：过圆外一点作它的一条切线，切点为。
过点作直线垂直直线，垂足为p.
1）证明：
2)为线段上的一点，直线垂直直线，且交圆于点，过点的切线交直线于，证明：
不等式选讲。
已知函数。1） 作出函数的图像。
2） 解不等式。
易门一中2012届高三第六次月考数学（理科）试卷答题卡。
考试时间：120分钟，满分150分）
一．选择题（请将正确答案填在下表内，每题5分，共60分。
二。填空题（每小题5分，共29分）
三。解答题。
17（本题12分）
18. （本题12分）
19. （本题12分）
20. （本题12分）
21. （本题12分）
22. （本题12分）
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